具有不稳定极点的飞行器的MPC控制

定义飞机模型

下面的线性定常模型是由飞机在3000英尺高度和0.6马赫速度下的纵向动力学线性化得到的。开环模型具有如下状态空间矩阵:

A = [-0.0151 -60.5651 0 -32.174];-0.0001 -1.3411 0.9929 0;0.00018 43.2541 -0.86939 0;0 0 1 0];B = [-2.516 -13.136]-0.1689 - -0.2514;-17.251 - -1.5766;0 0];C = [0 1 0 0];0 0 0 1]; D = [0 0; 0 0];

线性模型的输入、状态和输出表示在非线性模型工作点与其各自标称值的偏差。

这里，状态变量是:

操纵变量是升降舵和襟副翼的角度，以度为单位。攻角和俯仰角被测量输出来调节。

创建工厂，并将初始状态指定为零。

plant = ss(A,B,C,D);X0 = 0 (4,1);

开环系统是不稳定的。

潮湿(植物)

极点阻尼频率时间常数(rad/秒)(秒)-7.50e-03 + 5.56e-02i 1.61e -02 1.33e+02 -7.50e-03 - 5.56e-02i 1.34e-01 5.61e-02 1.33e+02 5.45e+00 -1.00e+00 5.45e+00 -1.83e-01 -7.66e+00 1.00e+00 7.66e+00 1.30e-01

指定控制器约束

两个被操纵的变量都被限制在+/- 25度之间。使用比例因子来促进MPC调谐。比例因子的典型选择是工作范围的上/下限值。

MV = struct(“最小值”{-25、-25},“马克斯”25},{25日,“ScaleFactor”, {50,50});

指定工厂产出的比例系数。

OV = struct()“ScaleFactor”, {60 60});

指定控制器调优权重

控制任务是使分段常数参考的偏移量为零，同时避免输入饱和引起的不稳定。由于MV和OV变量已经在MPC控制器中缩放，因此MPC权重是无因次的，并应用于缩放后的MV和OV值。对于这个例子，通过指定一个比俯仰角更大的权重来强调对攻角的跟踪。

权重= struct(“MV”[0 0],“MVRate”(0.1 - 0.1),机汇的, 200年[10]);

创建MPC控制器

使用指定的工厂模型、0.05秒(20 Hz)的采样时间、10步的预测水平、2步的控制水平以及先前指定的权重、约束和比例因子创建MPC控制器。

mpcobj = mpc(plant,0.05,10,2,Weights,MV,OV);

计算闭环直流增益矩阵

计算闭环的稳态输出灵敏度。零值意味着被测装置输出可以跟踪期望的输出参考设定值。

cloffset (mpcobj)

——>将模型转换为离散时间。—>假设加到被测输出#1上的输出扰动是集成白噪声。—>假设加到被测输出#2上的输出扰动是集成白噪声。——>”模型。“噪音”是空的。假设每个测量输出都有白噪声。Ans = 1.0e-11 * 0.1086 -0.0057 0.1222 -0.0355

使用Simulink®进行模拟万博1manbetx

使用Si万博1manbetxmulink分别对参考信号的攻角和俯仰角进行0.1度和2度步长模拟闭环响应。

打开Simulin万博1manbetxk模型并设置MPC控制器财产mpcobj．对于本例，属性已经设置。

mdl =“mpc_aircraft”;open_system (mdl)

使用Simulink从命令行模拟系统万博1manbetxsim卡命令。

sim (mdl)

打开显示操纵变量和飞机输出响应的范围

open_system (“mpc_aircraft / MV”) open_system (“mpc_aircraft/攻角响应”) open_system ('mpc_aircraft/俯仰角响应'）

正如预期的那样，闭环响应对两个通道都显示出良好的设定值跟踪性能。

参考文献

[10] P. Kapasouris, M. Athans, G. Stein，“带饱和执行器的不稳定植物的反馈控制系统设计”，进程:国际会计师联合会会议非线性控制系统设计帕加蒙出版社，第302—307页，1990年

[10]张建军，张建军，“基于预测参考管理的线性系统非线性控制”，IEEE®反式。自动控制AC-42, no。3，第340-349页，1997。

bdclose (mdl)