主要内容

ndbasis.

可调谐增益表面的基本功能

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句法

shapefcn = ndbasis（f1，f2）
shapefcn = ndbasis（f1，f2，...，fn）

描述

您使用基础函数扩展来参数化增益曲面，用于调整增益预定的控制器，其中包含Tunablyurface.命令。当您有多个调度变量时，这种扩展的复杂性会很快增长。采用ndbasis.从低维扩展构建N维扩展。ndbasis.是类似的ndgrid.在空间上沿着每个维度复制扩展的方式。

例子

shapefcn.= ndbasis（F1，F2）形成两个基本功能扩展的外部（张量）产品。每个基础函数扩展都是返回扩展项矢量的函数，例如返回PolyBasis.。如果 F 1 （ X 1 ） = [ F 1 那 1 （ X 1 ） 那 F 1 那 2 （ X 1 ） 那 ...... 那 F 1 那 一世 （ X 1 ） ] 和 F 2 （ X 2 ） = [ F 2 那 1 （ X 2 ） 那 F 2 那 2 （ X 2 ） 那 ...... 那 F 2 那 一世 （ X 2 ） ] ， 然后shapefcn.是形式条款的矢量：

F 一世 j = F 1 那 一世 （ X 1 ） F 2 那 j （ X 2 ） 。

这些术语以面向列的方式列出一世第一个，然后是j。

shapefcn.= ndbasis（F1，F2，......，Fñ）形成三个或多个基函数扩展的外产物。返回的向量中的术语shapefcn.是形式：

F 一世 1 ...... 一世 N = F 1 那 一世 一世 （ X 1 ） F 2 那 一世 2 （ X 2 ） ...... F N 那 一世 N （ X N ） 。

这些术语以N维数组的排序顺序列出了一世1第一个，然后是一世2， 等等。每个缩略词本身可以是多维基函数扩展。

例子

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在两个变量中为二阶创建多项式函数的二维基础。

定义一定维的基本函数。

f = @（x）[x，x ^ 2];

等效，你可以使用PolyBasis.创建F.

f = polybasis（'典范'，2）;

生成二维扩展F。

f2d = ndbasis（f，f）;

F2D.是两个变量的函数。该函数返回包含这两个变量的评估基函数的向量：

F 2 D. （ X 那 y ） = [ X 那 X 2 那 y 那 y X 那 y X 2 那 y 2 那 X y 2 那 X 2 y 2 ] 。

确认这一点，评估F2D.为了X= 0.2，y= -0.3。

F2D（0.2，-0.3）
ans =.1×8.0.2000 0.0400-0.3000 -0.0600 -0.0120 0.0900 0.0180 0.0036

你结合的扩张ndbasis.不需要有相同的顺序。例如，组合F在一个变量中具有一阶扩展。

g = @（y）[y];f2d2 = ndbasis（f，g）;

阵列返回F2D2.类似于返回的F2D.，如果第二个变量中具有二次的术语。

F 2 D. 2 （ X 那 y ） = [ X 那 X 2 那 y 那 y X 那 y X 2 ] 。

评价F2D2.为了X= 0.2，y= -0.3确认条款顺序。

F2D2（0.2，-0.3）
ans =.1×50.2000 0.0400-0.3000 -0.0600 -0.0120
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创建一组二维基函数，其中扩展在一个变量中具有二次，并且在另一个变量中的周期性。

首先生成一维扩展。为改进可读性命名变量。

F1 = PolyBasis（'典范'2，'X'）;F2 = FourierBasis（1,1，'是'）;

为简单起见，该示例仅仅需要定期变化的第一个谐波。这些扩展提供了基础职能：

F 1 （ X ） = [ X 那 X 2 ] 那 F 2 （ y ） = [ COS. （ π y ） 那 罪 （ π y ） ] 。

创建二维基函数扩展。注意ndbasis.保留您分配给一维扩展的变量名称。

f = ndbasis（f1，f2）
f =function_handle具有值：@（x，y）utfcnbasisouterproduct（fdata_，x，y）

阵列返回F包括基础函数的所有乘法组合：

F （ X 那 y ） = [ X 那 X 2 那 COS. （ π y ） 那 COS. （ π y ） X 那 COS. （ π y ） X 2 那 罪 （ π y ） 那 X 罪 （ π y ） 那 X 2 罪 （ π y ） ] 。

确认这一点，评估F为了X= 0.2，y= -0.3。

F（0.2，-0.3）
ans =.1×8.0.2000 0.0400 0.5878 0.1176 0.0235 -0.8090-0.1618 -0.0324

输入参数

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基函数扩展，指定为函数句柄。该函数必须返回一个或多个调度变量的基本函数的向量。您可以明确定义这些基本函数，或使用PolyBasis.要么傅立冻。

例子：f = @（x）[x，x ^ 2，x ^ 3]

例子：f = PolyBasis（3,2）

输出参数

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基函数扩展，指定为函数句柄。shapefcn.作为输入参数，总数的变量数F1，F2，...，Fn。它返回这些变量的函数的向量，在每个输入变量的间隔[-1,1]上定义。当你使用时shapefcn.创建增益表面，Tunablyurface.自动为向量中的每个术语生成可调系数。

提示

  • 这ndbasis.操作是关联的：

    NDBASIS（F1，NDBASIS（F2，F3））= NDBASIS（NDBASIS（F1，F2），F3）= NDBASIS（F1，F2，F3）

也可以看看

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在R2015B中介绍

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