离散化一个补偿器

打开生活的脚本

此示例示出了如何将一个补偿器从连续使用几个离散化方法，转换成离散的时间来识别的方法，其产率良好的匹配在频域中。

你可能会设计出连续的时间补偿，然后根据需要将其转换为离散时间数字实现。当你这样做，你想要的离散保留那些对你的表现和稳定性要求必不可少频域特性。

在下面的控制系统中，G是一个连续二阶系统，具有大约3 rad/s的锐共振。

这个系统的一个有效的控制器包括与积分系列陷波滤波器。创建该控制器的模型。

切口=特遣部队([1,0.5,9],[1、5、9]);integ = pid (0, 0.34);C = integ *切口;bodeplot (C)

陷波滤波器的中心在3弧度/秒抵消共振的影响G。这种结构允许更快的整体响应较高的环路增益。

离散补偿。

CDZ = C2D（C，0.5）;

该C2D命令支持几种不同万博1manbetx的离散化方法。由于该命令没有指定的方法，C2D使用默认的方法，零阶保持(ZOH)。在ZOH方法中，离散补偿器的时域响应与每一时刻的连续时间响应匹配。

离散控制器CDZ具有0.5秒的采样时间。在实践中，你选择的采样时间可能在你实现你的控制器，或者您的控制系统的带宽的系统的限制。

比较的频域响应C和CDZ。

bodeplot (C, Cdz)传说('C'，'CDZ'）;

垂直线标记的奈奎斯特频率， $π / Ť_{小号}$ ，其中 $Ť_{小号}$ 是采样时间。靠近奈奎斯特频率，离散化补偿器的响应相对于所述连续时间响应失真。其结果是，离散的缺口过滤器可能无法正常抵消厂共鸣。

为了解决这个问题，请尝试使用塔斯廷方法离散化补偿，并比较了ZOH结果。所述的Tustin离散化方法往往产生在比ZOH方法频域的更好的匹配。

CDT = C2D（C，0.5，“塔斯廷”）;plotopts = bodeoptions;plotopts.Ylim = {[-60,40]，[ -  225,0]};bodeplot（C，CDZ，CDT，plotopts）图例（'C'，'CDZ'，'CDT'）

该塔斯廷方法保留了凹槽的深度。然而，该方法引入了一个频移是不可接受的用于许多应用。您可以补救通过指定作为塔斯廷的预畸变频率变换陷波频率的频移。

离散使用的Tustin方法与频率预畸变补偿器，并比较结果。

discopts = c2dOptions ('方法'，“塔斯廷”，'PrewarpFrequency', 3.0);Cdtp =汇集(0.5 C, discopts);bodeplot (C, Cdt, Cdtp plotopts)传说('C'，'CDT'，'CDTP'）

若要指定离散化方法之外的其他离散化选项，请使用c2dOptions。在这里，离散化选项设置discopts同时指定的Tustin方法和prewarp频率。所述prewarp频率为3.0弧度/秒，在补偿器响应陷波的频率。

使用的Tustin方法与频率预畸变产量比塔斯廷更好的匹配的频率响应没有预畸变。

也可以看看