C2D

从连续转换模式离散时间

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句法

SYSD = C2D（SYSC，Ts）的

SYSD = C2D（SYSC，TS，方法）

SYSD = C2D（SYSC，TS，OPTS）

[SYSD，G] = C2D（___）

描述

例

SYSD= C2D（SYSC，TS）离散化的连续时间动力系统模型SYSC利用输入端的零阶保持和的采样时间TS。

例

SYSD= C2D（SYSC，TS，方法）指定离散化方法。

例

SYSD= C2D（SYSC，TS，OPTS）指定离散的附加选项。

[SYSD，G] = C2D（___），其中SYSC是一个状态空间模型，返回一个矩阵，G映射连续的初始条件X₀和ü₀状态空间模型的离散时间初始状态向量的X[0]。

例子

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离散传递函数

开立真实脚本

离散以下连续时间的传递函数：

$H （小号） = Ë^{- 0 。 3 小号} \frac{小号 - 1}{{小号}^{2} + 4 小号 + 五} 。$

该系统具有0.3秒的输入延迟。使用离散的三角形（一阶保持）逼近采样时间的系统TS= 0.1秒。

H = TF（[1 -1]，[1 4 5]，'InputDelay'，0.3）;HD = C2D（H，0.1，'FOH'）;

比较的连续时间和离散系统的阶跃响应。

步骤（H，' - '，高清，' - '）

吸收系数模型离散化与分数延迟

开立真实脚本

离散利用零阶保持在输入有10赫兹的采样率下延迟传输函数，和。

$H （小号） = Ë^{- 0 。 2 五小号} \frac{10}{{小号}^{2} + 3 小号 + 10} 。$

H = TF（10，[1 3 10]'IODELAY'，0.25）;HD = C2D（H，0.1）

HD = 0.01187 Z 1 2 + 0.06408 Z + 0.009721 Z 2（ -  3）* ----------------------------------z^2 - 1.655 z + 0.7408 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.

在这个例子中，离散模型高清具有三个采样周期的延迟。的离散化算法吸收残余半周期延迟引入的系数高清。

比较的连续时间和离散模型的阶跃响应。

步骤（h，' - '，高清，' - '）

模型离散化用近似分数延迟

开立真实脚本

创建具有两个状态的连续时间状态空间模型和输入延迟。

SYS = SS（TF（[1,2]，[1,4,2]））;sys.InputDelay = 2.7

SYS = A = X1 X2 X1 -4 -2×2 1 0 B = U1 X1 X2 2 0 C = X1 X2 Y1 0.5 1 d = U1 Y1 0输入的延迟（秒）：2.7连续时间状态空间模型。

离散使用的Tustin离散化方法以及Thiran滤波器以分数延迟建模模型。采样时间TS= 1秒。

选择= c2dOptions（'方法'，“塔斯廷”，'FractDelayApproxOrder'，3）;sysd1 = C2D（SYS，1，优化）

sysd1 = A = X1 X2 X3 X4 X5 X1 -0.4286 -0.5714 -0.00265 0.06954 2.286×2 0.2857 0.7143 -0.001325 1.143 0.03477×3 0 0 -0.2432 0.1449 -0.1153 X4 0 0 0.25 0 0×5 0 0 0 0 0.125 B = U1 X1 0.002058X2 X3 0.001029 8×4 0 0 X5 C = X1 X2 X3 X4 X5 Y1 0.2857 0.7143 -0.001325 1.143 0.03477 = d U1 Y1 0.001029采样时间：1秒离散时间状态空间模型。

该离散模型现在包含附加的三个状态X3，X4和X5对应于第三阶Thiran滤波器。由于时间延迟由样本时间除以2.7，三阶Thiran滤波器（'FractDelayApproxOrder'= 3）可以近似整个时间延迟。

鉴定离散化模型

本例使用：

系统辨识工具箱

开立真实脚本

估计连续时间传递函数，以及离散它。

加载iddata1sys1c = tfest（z1,2）;sys1d = C2D（sys1c，0.1，'ZOH'）;

估计二阶离散时间传递函数。

sys2d = tfest（z1,2，'TS'，0.1）;

比较离散的连续时间的传递函数模型的响应，sys1d和直接估计的离散时间模型，sys2d。

比较（Z1，sys1d，sys2d）

这两个系统是几乎相同的。

构建预测模型

本例使用：

开立真实脚本

离散识别的状态空间模型建立其响应的一领先一步预测器。

创建使用估计数据的连续时间识别出的状态空间模型。

加载iddata2SYSC = ssest（z2,4）;

预测的未来的1步预测响应SYSC。

预测（SYSC，Z2）

离散模型。

SYSD = C2D（SYSC，0.1，'ZOH'）;

从离散模型建立的预测模型，SYSD。

[A，B，C，d，K] = idssdata（SYSD）;预测= SS（A-K * C，[K B-K * d]，C [0 d]，0.1）;

预报器是使用所测得的输出和输入信号的双输入模型（[z1.y z1.u]）计算的1步预测响应SYSC。

模拟预测模型得到的相同的反应预测命令。

lsim（预测，[z2.y，z2.u]）

预测模型的模拟结果表明为同一响应预测（SYSC，Z2）。

输入参数

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`SYSC`-连续时间动态系统
动力系统模型

连续时间模型，指定为动力系统模型如TF，SS，要么ZPK。SYSC不能是频率响应数据模型。SYSC可以是一个或SISO MIMO系统中，不同之处在于“匹配”离散化方法仅支持SISO系统。万博1manbetx

SYSC可以具有输入/输出或内部时间延迟;但是，那“匹配”，'冲动'和“最小二乘”方法不支持状态空间模型与内部时万博1manbetx间延迟。

确定线性系统以下不能直接离散化：

idgrey其车型函数类型是'C'。转换成IDSS第一个模型。
idproc楷模。转换成IDTF要么idpoly第一个模型。

`TS`-采样时间
正标量

采样时间，指定为表示所得到的离散时间系统的采样周期的正标量。TS在TIMEUNIT，哪一个是sysc.TimeUnit属性。

`方法`-离散化方法
`'ZOH'`（默认）|`'FOH'`|`'冲动'`|`“塔斯廷”`|`“匹配”`|`“最小二乘”`

离散化方法，指定为下列值之一：

'ZOH'- 零阶保持（默认值）。假定控制输入是分段常数在样本时间TS。
'FOH'- 三角近似（修改的第一阶保持）。假定控制输入是分段线性在样本时间TS。
'冲动'- 冲激不变离散
“塔斯廷”- 双线性（塔斯廷）方法。指定这个方法与频率预畸变（前身为'prewarp'法），使用PrewarpFrequency的选择c2dOptions。
“匹配”- 零极点匹配方法
“最小二乘”- 最小平方法

有关算法为每次转换方法的信息，请参见连续离散转换方法。

`OPTS`-离散化选项
`c2dOptions`宾语

离散化选项，指定为c2dOptions宾语。例如，指定的prewarp频率，Thiran滤波器或离散化方法作为一种选择的顺序。

输出参数

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`SYSD`- 离散时间模型
动力系统模型

离散时间模型，返回作为相同类型的动态系统模型作为输入系统SYSC。

什么时候SYSC是识别的（IDLTI）模型，SYSD：

包括两者测量和噪声分量SYSC。这些创新方差λ连续时间识别模型SYSC，存储在其NoiseVariance属性，被解释为噪声频谱的频谱密度的强度。噪声方差SYSD因此，λ/ TS。
不包括的估计的参数协方差SYSC。如果你想翻译的协方差离散时模型，使用translatecov。