zpk

创建zero-pole-gain模型;转换为零极增益模型

语法

sys = zpk (Z,磷、钾) sys = zpk (Z, p、k、t) sys = zpk (M) sys = zpk (Z, p、k ltisys) s = zpk(“s”) z = zpk (' z ' Ts) zsys=zpk（sys） zsys=zpk（系统‘测量’） Zsys = zpk(sys， 'noise') Zsys = zpk(sys， 'augmented')

描述

使用zpk创建零极点增益模型的步骤(zpk模型对象)，或将动态系统转换为零极增益形式。

零极增益模型的创建

sys = zpk (Z,磷、钾)创建具有零的连续时间零极增益模型Z,波兰P,并获得K．输出sys是一个zpk存储模型数据的模型对象。

在SISO案例中，Z和P是实数或复数值零和极点的向量，以及K是实值或复数标量增益：

$h （年代）＝ k \frac{（年代 - z （ 1 ））（年代 - z （ 2 ））．．. （年代 - z （米））}{（年代 - p （ 1 ））（年代 - p （ 2 ））．．. （年代 - p （ n ））}$

集Z或p来［］对于没有零或极点的系统。这两个向量的长度不需要相等，模型也不需要是合适的(也就是说，有多余的极点)。

要创建MIMO零极增益模型，请指定该模型的每个SISO项的零、极和增益。在这种情况下:

Z和P向量的单元格数组是否与输出的行数相同，与输入的列数相同K是一个和输出一样多的行和输入一样多的列的矩阵。
向量Z {i, j}和P{i，j}指定输入传递函数的零和极点j输出我．
K（i，j）指定输入传递函数的(标量)增益j输出我．

参见下面的MIMO示例。

sys = zpk (Z, p、k、t)建立了一个带采样时间的离散时间零极增益模型Ts(以秒为单位)。集Ts=-1或Ts = []未指定采样时间。输入参数Z，P，K和连续时间的情况一样。

sys = zpk (M)指定静态增益米．

sys = zpk (Z, p、k ltisys)使用继承自LTI模型的属性创建零极增益模型ltisys（包括采样时间）。

创建。的数组zpk模型对象，使用为循环，或使用多维单元格数组Z和P的多维数组K．

前面的任何语法都可以后跟属性名/属性值对。

“PropertyName”，PropertyValue

每一对都指定模型的特定属性，例如，输入名称或输入延迟时间。的属性的更多信息zpk模型对象，请参见属性．请注意,

sys = zpk (Z, P、K Property1, Value1,…,“PropertyN”,家)

是以下命令序列的快捷方式。

sys = zpk(Z,P,K) set(sys，'Property1'，Value1，…，'PropertyN'，ValueN)

在s或z中的有理表达式的零极增益模型

您还可以使用rational表达式来创建ZPK模型。要执行此操作，请首先键入：

s = zpk(“s”)使用拉普拉斯变量中的有理函数来指定ZPK模型，年代．
z = zpk (' z ' Ts)以指定带有示例时间的ZPK模型Ts在离散时间变量中使用有理函数，z．

一旦您指定了这些变量中的任何一个，您就可以直接将ZPK模型指定为变量中的理性表达式年代或z将传递函数作为有理表达式输入年代或z．

转换为零极增益形式

zsys=zpk（sys）转换任意的LTI模型syszero-pole-gain形式。输出zsys是一个ZPK对象。默认情况下，zpk使用零从状态空间转换为零极增益时计算零。另外,

zsys = zpk (sys,“发票”)

使用状态空间模型的反演公式来计算零。该算法对于高阶低增益模型速度较快，但精度较低年代= 0。

识别模型的转换

已识别的模型由以下形式的输入输出方程表示y(t) = Gu(t) + He(t),在那里u (t)是否测量输入通道和e (t)表示噪波通道。如果Λ=我'表示噪声的协方差e (t)，这个方程也可以写成y（t）=Gu（t）+HLv（t）,在那里浸(v (t)) =我．

zsys=zpk（sys）,或zsys=zpk（系统‘测量’）将已识别线性模型的测量组件转换为ZPK形式。sys是类型的模型吗中的难点，idproc，idtf，idpoly,或idgrey．zsys表示u和y．

Zsys = zpk(sys， 'noise')将已识别线性模型的噪声分量转换为ZPK形式。它表示了噪声输入，v (t)产量,，y_noise = HL v(t)．噪声输入通道属于InputGroup“噪音”．噪声输入通道的名称为v@yname,在那里yname对应输出通道的名称。zsys输入和输出一样多。

Zsys = zpk(sys， 'augmented')将测量和噪声动力学转换为ZPK模型。zsys有纽约+ν输入使第一个怒族输入表示通道u (t)而其余的by通道代表噪声通道v (t)．zsys。InputGroup包含2个输入组，“测量”和“噪音”．zsys.InputGroup.Measured被设置为1:nu虽然zsys.InputGroup.Noise被设置为ν+ 1:ν+纽约。zsys代表了方程y(t) = [G HL] [u;v)．

提示

已识别的非线性模型不能转换为ZPK系统。使用线性近似函数，例如线性化和linapp．

变量的选择

对于传递函数，您可以指定在零极点增益模型的显示中使用哪个变量。可用的选择包括年代（默认）和p对于连续时间模型，和z(默认),z^-1，问^-1(相当于z^-1),或问(相当于z)对于离散时间模型。重新分配“变量”属性以重写默认值。改变变量只影响零极增益模型的显示。

属性

zpk对象具有以下属性:

Z

系统零。

的Z属性存储传递函数零（分子根）。对于SISO型号，Z是一个包含0的向量。对于MIMO模型纽约输出和ν输入,Z是一个纽约——- - - - - -ν每个输入/输出对的零向量单元格数组。

P

系统极点。

的P属性存储传递函数极点（分母根）。对于SISO型号，P是一个包含极点的向量。对于具有纽约输出和ν输入,P是一个纽约——- - - - - -ν每个输入/输出对的极向量单元阵列。

K

系统收益。

的K属性存储传递函数增益。对于输出模型,K为标量值。对于MIMO模型纽约输出和ν输入,K是一个纽约——- - - - - -ν存储每个输入/输出对增益的矩阵。

DisplayFormat

指定为显示目的如何分解分子和分母多项式。

分子多项式和分母多项式都显示为一阶和二阶因子的乘积。DisplayFormat控制这些因素的显示。DisplayFormat可以取以下值:

“根”(默认)-根据多项式根的位置显示因子。
“频率”-根据根固有频率显示因子ω₀阻尼比ζ．
的“频率”显示格式不适用于具有变量价值‘z^-1’或“问^ 1”．
的时间常数-根据根时间常数显示因子τ阻尼比ζ．
的的时间常数显示格式不适用于具有变量价值‘z^-1’或“问^ 1”．

对于连续时间模型，下表显示了多项式因子如何在每种显示格式中被写入。

`DisplayName`价值	一阶因子（实根）R）	二阶因子(复根对R＝一个±jb）
`“根”`	（年代- - - - - -R）	（年代²- - - - - -α年代+β),α= 2一个，β＝一个²+b²
`“频率”`	(1 -年代/ω₀),ω₀＝R	1 – 2ζ（年代/ω₀) + (年代/ω₀）²,在那里ω₀²＝一个²+b²，ζ＝一个/ω₀
`的时间常数`	(1 -τs),τ= 1/R	1 – 2ζ（τs) + (τs）²,在那里τ= 1/ω₀，ζ＝一个τ

对于离散时间模型，多项式因子记为连续时间，变量代换如下:

$年代 \to w ＝ \frac{z - 1}{T_{年代}} ； R \to \frac{R - 1}{T_{年代}} ，$

在哪里T_年代为采样时间。在离散时间,τ和ω₀紧密匹配的时间常数和固有频率的等效连续时间根，提供|z1 |≪T_年代（ω₀≪π/T_年代＝奈奎斯特频率)。

默认值:“根”

变量

传递函数显示变量，指定为如下之一:

“年代”—默认为连续时间模型
“z”—默认为离散时间模型
“p”——相当于“年代”
“问”——相当于“z”
‘z^-1’——逆“z”
“问^ 1”——相当于‘z^-1’

价值变量只影响显示zpk模型。

默认值:“年代”

IODelay

运输延误。IODelay为每个输入/输出对指定单独传输延迟的数字数组。

对于连续时间系统，以存储在中的时间单位指定传输延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定传输延迟，Ts．

对于具有纽约输出和ν输入,设置IODelay到一个纽约——- - - - - -ν数组。该数组的每个条目都是一个数值，表示对应输入/输出对的传输延迟。您还可以设置IODelay对标量值施加相同的延迟到所有输入/输出对。

默认值:0对于所有输入/输出对

InputDelay

每个输入通道的输入延迟，指定为标量值或数字向量。对于连续时间系统，在存储的时间单元中指定输入延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定输入延迟Ts. 例如InputDelay = 3表示延迟三次采样时间。

对于一个系统ν输入,设置InputDelay到ν1的向量。这个向量的每一项都是一个数值，表示对应输入通道的输入延迟。

你也可以设置InputDelay设置为标量值，以便对所有通道应用相同的延迟。

默认值:0

OutputDelay

输出延迟。OutputDelay为每个输出通道指定时间延迟的数字向量。对于连续时间系统，在存储的时间单元中指定输出延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定输出延迟Ts. 例如OutputDelay = 3表示三个采样周期的延迟。

对于一个系统纽约输出,OutputDelay到纽约-by-1向量，其中每个条目都是一个数值，表示对应输出通道的输出延迟。你也可以设置OutputDelay设置为标量值，以便对所有通道应用相同的延迟。

默认值:所有输出通道为0

Ts

样品时间。对于连续时间模型,Ts=0．对于离散时间模型,Ts为表示采样周期的正标量。的指定的单元表示该值TimeUnit模型的属性。表示具有未指定样本时间的离散时间模型Ts=-1．

更改此属性不会离散或重新取样模型。使用汇集和d2c在连续和离散时间表示之间转换。使用d2d改变离散时间系统的采样时间。

默认值:0(持续时间)

TimeUnit

单位为时间变量，即样本时间Ts，以及模型中的任何时间延迟，指定为以下值之一：

“纳秒”
微秒的
“毫秒”
“秒”
“分钟”
“小时”
“天”
“周”
“月”
“年”

更改此属性不会影响其他属性，因此会更改整个系统行为。使用CHGTIMEUT在不改变系统行为的情况下在时间单位之间进行转换。

默认值:“秒”

InputName

输入通道名称，指定为下列之一:

字符向量-例如，对于单输入模型，“控制”．
字符向量单元数组-用于多输入模型。

或者，使用自动向量展开为多输入模型分配输入名称。例如,如果sys是双输入模型，请输入：

sys.InputName='controls'；

输入名称自动展开为{“控制(1)”,“控制”(2)}．

你可以用速记法u参考InputName财产。例如,sys.u相当于sys。InputName．

输入通道名有几种用途，包括:

在模型显示和图表上识别通道
MIMO系统的子系统提取
在连接模型时指定连接点

默认值:＇＇对于所有输入通道

输入单元

输入通道单位，指定为下列单位之一:

字符向量-例如，对于单输入模型，“秒”．
字符向量单元数组-用于多输入模型。

使用输入单元跟踪输入信号装置。输入单元对系统行为没有影响。

默认值:＇＇对于所有输入通道

InputGroup

输入通道组。的InputGroup属性可用于将MIMO系统的输入通道分配到组中，并按名称引用每个组。将输入组指定为结构。在此结构中，字段名称是组名称，字段值是属于每个组的输入通道。例如：

sys.InputGroup.controls=[12]；sys.InputGroup.noise=[35]；

创建名为控制和噪音分别包括输入通道1 2和3 5。然后您可以从控制所有输出的输入使用：

sys(:,“控制”)

默认值:没有字段的结构

输出名

输出通道名称，指定为以下任意一个:

字符向量-用于单输出模型。例如,“测量”．
字符向量的单元阵列-用于多输出模型。

或者，使用自动向量展开为多输出模型分配输出名称。例如,如果sys是一个双输出模型，输入:

sys。OutputName =“测量”;

输出名称自动展开为{'measurements（1）'；'measurements（2）}．

你可以用速记法y参考输出名财产。例如,sys.y相当于sys。输出名．

输出通道名称有多种用途，包括：

在模型显示和图表上识别通道
MIMO系统的子系统提取
在连接模型时指定连接点

默认值:＇＇对于所有输出通道

OutputUnit

输出通道单位，指定为以下之一：

字符向量-用于单输出模型。例如,“秒”．
字符向量的单元阵列-用于多输出模型。

使用OutputUnit跟踪输出信号装置。OutputUnit对系统行为没有影响。

默认值:＇＇对于所有输出通道

输出组

输出通道组。的输出组属性允许您将MIMO系统的输出通道分配到组中，并按名称引用每个组。将输出组指定为结构。在这个结构中，字段名是组名，字段值是属于每个组的输出通道。例如:

sys.OutputGroup.temperature = [1];sys.InputGroup.measurement = [3 5];

创建名为的输出组温度和测量分别包括输出通道1、3、5。然后可以从所有的输入中提取子系统测量输出使用:

系统(“测量”,:)

默认值:没有字段的结构

的名字

系统名，指定为字符向量。例如,“system_1”．

默认值:＇＇

笔记

希望与系统关联的任何文本，存储为字符串或字符向量单元格数组。该属性存储您提供的任何数据类型。例如,如果sys1和sys2是动态系统模型，您可以设置它们的笔记属性如下:

sys1。笔记＝"sys1有一个字符串。"；sys2。笔记＝sys2有一个字符向量。；sys1。笔记sys2。笔记

Ans = ' sys1 has a string. ' Ans = 'sys2 has a character vector.'

默认值:(0×1的字符串)

用户数据

您想要与系统关联的任何类型的数据，指定为任何MATLAB^®数据类型。

默认值:［］

SamplingGrid

为模型数组采样网格，指定为数据结构。

对于通过抽样一个或多个独立变量而派生的模型数组，此属性跟踪与数组中每个模型相关联的变量值。当您显示或绘制模型数组时，将显示此信息。使用此信息将结果追踪到独立变量。

将数据结构的字段名设置为抽样变量的名称。将字段值设置为与数组中每个模型相关联的采样变量值。所有抽样变量都应该是数值和标量值，所有抽样值的数组都应该与模型数组的维数相匹配。

例如，假设您创建了一个11乘1的线性模型数组，sysarr，通过不时拍摄线性时变系统的快照t = 0:10．下面的代码使用线性模型存储时间样本。

sysarr。SamplingGrid =结构(“时间”0:10)

类似地，假设你创建了一个6乘9的模型数组，米，通过独立抽样两个变量，ζ和w．下面的代码附加了(ζ,w)值米．

[zeta，w]=ndgrid（<6个zeta>值，<9个w>值）M.SamplingGrid=struct(“ζ”ζ,“w”w)

当您显示米，数组中的每个条目都包含相应的ζ和w值。

米

(:: 1, - 1)(ζ= 0.3 w = 5) = 25  -------------- s ^ 2 + 3 s + 25米(:,:,2,1)[ζ= 0.35 w = 5] = 25  ---------------- s ^ 2 + 3.5 s + 25…

用于在Simulink中线性化生成的模型阵列万博1manbetx^®模型在多个参数值或操作点，软件填充SamplingGrid自动使用数组中每个条目对应的变量值。例如,万博1manbetx仿真软件控制设计™命令线性化和单反线性化器居住于SamplingGrid以这种方式。

默认值:［］

例子

例1

创建连续时间的SISO传递函数:

$h （年代）＝ \frac{- 2 年代}{（年代 - 1 + j ）（年代 - 1 - j ）（年代 - 2 ）}$

创造h（年代)作为zpk对象使用:

H = zpk(0， [1-i 1+i 2]， -2);

例2

指定以下一输入二输出零极增益模型:

$H （ z ）＝［ \begin{matrix} \frac{1}{z - 0．3} \\ \frac{2 （ z + ０．５）}{（ z - 0．1 + j ）（ z - 0．1 - j ）} \end{matrix} ］．$

要做到这一点，输入:

Z = {[];-0.5};P = {0.3;(0.1 + i 0.1 - i)};K = [1;2);H = zpk (Z, P、K 1);未指定采样时间%

例3

转换传递函数

H = tf([-10 20 0]，[1 7 20 28 19 5]);

到零极点增益形式，使用：

zpk (h)

这个命令返回结果:

零/极/增益：-10秒（s-2）-------------------------（s+1）^3（s^2+4s+5）

例4

从变量中的合理表达式创建一个离散时间ZPK模型z．

z = zpk(“z”,0.1);H = (z + 1) * (z + 2) / (z ^ 2 + 6 * z + .09点)

该命令返回以下结果:

0 /钢管/增益:(z + 0.1) (z + 0.2 ) --------------- ( z + 0.3) ^ 2样品时间:0.1

例5

创建一个天线zpk模型使用单元阵列的零点和极点。

创建双输入双输出零极增益模型

$H （年代）＝［ \begin{matrix} \frac{- 1}{年代} & \frac{3. （年代 + 5 ）}{{（年代 + 1 ）}^{2}} \\ \frac{2 （ {年代}^{2} - 2 年代 + 2 ）}{（年代 - 1 ）（年代 - 2 ）（年代 - 3. ）} & 0 \end{matrix} ］$

通过输入:

[1-i 1+i] []};P = {0，[-1 -1];[1 2 3]，[]}K = [-1 3;2 0];H = zpk (Z,磷、钾);

使用［］作为一个占位符Z或P当对应的条目H（年代)没有零或极点。

例6

将一个多项式模型的测量分量和噪声分量提取为两个独立的ZPK模型。前者(被测元件)可以作为被测对象模型，而后者可以作为控制系统设计的扰动模型。

加载icEngine z = iddata(y,u,0.04);nb = 2;nf = 2;数控= 1;nd = 3;nk = 3;Sys = bj(z， [nb nc nd nf nk]);

sys是一个模型的形式，y（t）=B/F u（t）+C/D e（t）,在那里B/F表示测量的组件和报关单噪声组件。

sysMeas=zpk（sys，‘测量’）

或者，使用可以简单地使用zpk(系统)提取被测分量。

sysNoise = zpk(sys， 'noise')

算法

zpk使用MATLAB函数根转换传递函数和函数零和极转换状态空间模型。

另请参阅

联邦德国|得到|集|党卫军|特遣部队|zpkdata

zpk

语法

描述

零极增益模型的创建

在s或z中的有理表达式的零极增益模型

转换为零极增益形式

识别模型的转换

提示

变量的选择

属性

例子

例1

例2

例3

例4

例5

例6

算法

另请参阅

在R2006a之前引入

控制系统工具箱文档

万博1manbetx

了解如何自动调整PID控制器增益