数据转换
为什么改变?
您可以将时间序列转换为:
分离感兴趣的时间成分。
消除干扰因素的影响(如季节性)。
做一系列静止的。
减少伪回归效应。
稳定随系列水平增长的可变性。
使两个或多个时间序列更具直接可比性。
您可以在许多数据转换中进行选择，以实现这些(和其他)目标。
例如，您可以使用分解方法来描述和估计时间序列组件。季节调整是一种分解方法，您可以使用它来去除讨厌的季节成分。
反趋势和差异是可以用来解决因趋势均值而产生的非平稳性的转换。差异还可以帮助消除由于协整而产生的虚假回归效应。
一般来说，如果在对数据建模之前应用数据转换，那么就需要对模型预测进行反向转换，以回到原始规模。如果您正在建模差分平稳数据，那么在计量经济学工具箱™中这是不必要的。使用华宇电脑对不存在的综合系列进行建模先天的差。这样做的一个关键优势是华宇电脑还自动返回原始规模的预测。
通用数据转换
消除趋势
一些非平稳序列可以被建模为一个确定性趋势和一个平稳随机过程的和。也就是说，你可以写出级数yt作为
在哪里 是均值为零的平稳随机过程。
确定性趋势,μt，可以有多个组件，如非季节性组件和季节性组件。您可以对数据进行反趋势(或分解)，以识别和估计其各个组成部分。消除趋势的过程如下:
估计确定性趋势成分。
从原始数据中移除趋势。
(可选)用适当的平稳随机过程对剩余残差序列进行建模。
有几种技术可用来估计趋势分量。您可以使用最小二乘参数化估计它，使用过滤器(移动平均)非参数化估计它，或两者的组合。
非趋势生成所有趋势和随机成分的估计值，这可能是可取的。然而，估计趋势成分可能需要做额外的假设、执行额外的步骤和估计额外的参数。
差分
差分是从非平稳序列中去除平均趋势的一种替代变换。在模型规范的Box-Jenkins方法中提倡这种方法［１］．根据这种方法，构建模型的第一步是对数据进行差异处理，直到它看起来是固定的。差异适合于去除随机趋势(例如，随机漫步)。
将第一个区别定义为
Δ在哪里被称为差分算子．在滞后算子表示法中，其中
你可以用以下方法创建滞后算子多项式对象LagOp．
类似地，定义第二个区别为
就像求导一样，第一次差分得到线性趋势常数，第二次差分得到二次趋势常数，以此类推对于高次多项式。许多复杂的随机趋势也可以通过取相对低阶的差分来消除。采取D差异是一个过程D单位根固定。
对于具有季节周期性的序列，季节性差异可以处理季节性单位根。对于具有周期性的数据年代(例如，季度数据有年代= 4和月数据有年代= 12)时，季节差分运算符定义为
使用差异转换消除了反趋势所需的中间估计步骤。然而，这意味着你无法获得趋势和随机成分的独立估计。
对数转换
对于具有指数增长和方差随级数水平增长的级数，对数变换可以帮助线性化和稳定级数。如果在时间序列中有负值，那么在进行对数变换之前，应该加上一个足够大的常数，使所有观测值大于零。
在某些应用程序领域，使用不同的、有日志记录的系列是一种规范。例如，记录时间序列的第一个差异，
大约是利率的变化的系列。
价格、回报和复利
价格序列的变化率叫做返回．虽然价格序列通常不会围绕一个恒定水平波动，但回报序列通常看起来是平稳的。因此，在许多应用程序中，退货序列通常用来代替价格序列。
表示一次连续的价格观察t和t+ 1作为yt和yt＋１,分别。的连续复利级数是变换级数
这是对数价格序列的第一个差，有时也叫日志返回．
价格序列的另一种变换是简单的回报，
对于频率相对较高的序列(例如，每日或每周观测)，两种转换之间的差异很小。计量经济学工具有price2ret用于将价格序列转换为返回序列(连续或简单复利)，以及ret2price求逆运算。
参考文献
[1] Box, G. E. P. G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。
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