预测包含回归状态空间模型组件的观察
这个例子展示了如何估计回归模型包含一个回归组件,然后观察从拟合模型的预测。
假设之间的线性关系改变失业率和名义国民生产总值(nGNP)感兴趣的增长率。失业率进一步假设的第一个区别是一个ARMA(1,1)系列。象征性地,在状态空间形式,模型
地点:
失业率的变化在时间吗t。
马是一个虚拟的状态(1)的效果。
观察到的变化在失业率被nGNP的增长率(放气 )。
是高斯的一系列状态扰动代表0和标准偏差1。
是观察的高斯系列创新有0和标准偏差意味着什么 。
加载Nelson-Plosser数据集,其中包含的失业率和nGNP系列,等等。
负载Data_NelsonPlosser
预处理的数据以自然对数nGNP系列,每个系列的第一个区别。同时,删除开始南从每个系列值。
isNaN =任何(ismissing(数据表),2);%国旗时期包含nangnpn = DataTable.GNPN (~ isNaN);u = DataTable.UR (~ isNaN);T =大小(gnpn, 1);%样本大小Z = [(t - 1, 1)的差异(日志(gnpn))];y = diff (u);
虽然这个例子就缺失值,软件可以容纳系列含有缺失值的卡尔曼滤波框架。
确定模型预测如何观察,去除过去10观测进行比较。
numPeriods = 10;%预测地平线isY = y (1: end-numPeriods);%样本的观察oosY = y (end-numPeriods + 1:结束);%样本外的观察ISZ Z = (1: end-numPeriods,:);%样本内预测OOSZ = Z (end-numPeriods + 1:最终,);%样本外预测
指定的系数矩阵。
一个=[南南;0 0];B = [1;1);C = 0 [1];D =南;
指定使用状态空间模型舰导弹。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D);
估计模型参数。指定回归组件及其初值优化使用“预测”和“Beta0”名称-值对参数,分别。限制的估计
所有积极、实数。对于数值稳定,指定黑森软件计算参数协方差矩阵时,使用“CovMethod”名称-值对的论点。
params0 = (0.3 0.2 0.1);%选择任意[EstMdl, estParams] =估计(Mdl、isY params0,“预测”ISZ,…“Beta0”(0.1 - 0.2),“磅”(负负0负,负),“CovMethod”,“海赛”);
方法:最大似然(fmincon)样本量:51对数似然:-87.2409 Akaike信息标准:184.482贝叶斯信息准则:194.141 |多项式系数性病犯错t统计概率- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - c (1) c(2) | | -0.31780 0.19429 -1.63572 0.10190 1.21242 0.48882 2.48032 0.01313摄氏度(3)| 0.45583 0.63930 0.71302 0.47584 y < - z (1) | 1.32407 0.26313 5.03201 0 y < - z(2) | -24.48733 1.90115 -12.88024 0 | |最终状态性病Dev t统计概率x (1) | -0.38117 0.42842 -0.88971 0.37363 0.66222 0.35339 0.72380 0.23402 (2) |
EstMdl是一个舰导弹模型,您可以访问其属性使用点符号。
在预测预报观测。EstMdl不存储数据集,因此你必须通过适当的参数名称-值对。
[财政年度,yMSE] =预测(EstMdl、numPeriods isY,“Predictors0”ISZ,…“PredictorsF”OOSZ,“β”,estParams (end-1:结束));
财政年度是一个包含预测10-by-1向量观测,yMSE是一个10-by-1向量包含预测的方差的观察。
获得95% Wald-type预测区间。情节的预测观察他们的真实价值和预测时间间隔。
ForecastIntervals(: 1) = - 1.96 * 12财政年度(yMSE);ForecastIntervals(:, 2) =年度+ 1.96 * sqrt (yMSE);图h =情节(日期(end-numPeriods-9: end-numPeriods) isY (end-9:结束),“- k”,…日期(end-numPeriods + 1:结束),oosY,“- k”,…日期(end-numPeriods + 1:结束),财政年度,“——r”,…日期(end-numPeriods + 1:结束),ForecastIntervals,“b”,…日期(end-numPeriods: end-numPeriods + 1),…[isY(结束)* (3,1),[oosY (1); ForecastIntervals (: 1)]],”:k”,…“线宽”2);包含(“时间”)ylabel (“失业率的变化”)传说(h ((1, 3, 4)) {“观察”,“预测反应”,…“95%的预测区间”})标题(观察和预测失业率的变化)
这种模式似乎预测失业率的变化。
