舰导弹类
超类:
创建状态空间模型
建设
Mdl=舰导弹(一个，B，C）Mdl)使用状态转换矩阵一个，状态扰动加载矩阵B，和测量灵敏度矩阵C．
Mdl=舰导弹(一个，B，C，D）一个，状态扰动加载矩阵B，测量灵敏度矩阵C，观察-创新矩阵D．
Mdl=舰导弹(___，名称,值）名称,值对参数。
的名字也可以是属性名和价值对应的值。的名字必须出现在单引号内(”)．您可以以任意顺序指定多个名称-值对参数Name1, Value1,…,的家．
Mdl=舰导弹(ParamMap）ParamMap)你写的。该函数将参数向量映射到矩阵一个，B,C．可选地,ParamMap可以将参数映射到D，Mean0,或Cov0．为了指定状态类型，函数可以返回StateType．为了适应观测方程中的回归分量，ParamMap还可以返回泄气的观测数据。
Mdl=舰导弹(DSSMMdl）DSSMMdl)到状态空间模型对象(Mdl)．舰导弹设置所有弥漫状态的初始方差SSMMdl。Cov0来1 e07．
输入参数
属性
对象的功能
复制语义
价值。要了解值类如何影响复制操作，请参见复制对象．
例子
显式创建具有已知和未知参数的标准状态空间模型
创建一个包含两个独立的自回归状态的标准状态空间模型，观测值是这两个状态的确定性和。象征性地说，方程组是
指定状态转换矩阵。
A = [NaN 0;0 NaN);
指定状态扰动加载矩阵。
B = [NaN 0;0 NaN);
指定测量灵敏度矩阵。
C = [1 1];
使用定义状态空间模型舰导弹．
Mdl = ssm(A,B,C)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:2观测向量长度:1状态扰动向量长度:2观测创新向量长度:0模型支持的样本量:无限估计未知参数:4状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观测序列:y1, y2，…观测创新:e1, e2，…未知参数:c1, c2，…状态方程:x1(t) = (c1)x1(t-1) + (c3)u1(t) x2(t) = (c2)x2(t-1) + (c4)u2(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + x2(t)初态分布:未指定初态均值。初始状态协方差矩阵未指定。未指定状态类型。
Mdl是一个舰导弹包含未知参数的模型。详细总结Mdl打印到命令窗口。
验证状态方程和观测方程的正确性是很好的实践。如果方程不正确，那么手动展开状态空间方程可能会有所帮助。
显式创建带有观测误差的状态空间模型
创建一个包含两个独立的自回归状态的状态空间模型，观测值是两个状态加高斯误差的和。从象征意义上来说，方程式是
定义状态转换矩阵。
A = [NaN 0;0 NaN);
定义状态扰动加载矩阵。
B = [NaN 0;0 NaN);
定义测量灵敏度矩阵。
C = [1 1];
定义观察-创新矩阵。
D = NaN;
使用。创建状态空间模型舰导弹．
Mdl = ssm(A,B,C,D)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:2观测向量长度:1状态扰动向量长度:2观测创新向量长度:1模型支持的样本量:无限估计未知参数:5状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观测序列:y1, y2，…观测创新:e1, e2，…未知参数:c1, c2，…状态方程:x1(t) = (c1)x1(t-1) + (c3)u1(t) x2(t) = (c2)x2(t-1) + (c4)u2(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + x2(t) + (c5)e1(t)初态分布:未指定初态均值。初始状态协方差矩阵未指定。未指定状态类型。
Mdl是一个舰导弹包含未知参数的模型。详细总结Mdl打印到命令窗口。
验证状态方程和观测方程的正确性是很好的实践。如果方程不正确，那么手动展开状态空间方程可能会有所帮助。
传递数据和Mdl来估计估计参数。
创建具有初始状态值的已知状态空间模型
创建一个状态空间模型，其中状态方程是一个AR(2)模型。状态扰动为均值为零的高斯随机变量，标准差为0.3。观测方程是当前状态与之前状态之间的差值加上均值为零的高斯观测创新，标准差为0.1。从象征意义上讲，状态空间模型是
有三种状态: 为AR(2)过程， 代表 , 为AR(2)模型常数。
定义状态转换矩阵。
A = [0.6 0.2 0.5;1 0 0;0 0 1];
定义状态扰动加载矩阵。
B = [0.3;0;0);
定义测量灵敏度矩阵。
C = [1 -1 0];
定义观察-创新矩阵。
D = 0.1;
使用舰导弹创建状态空间模型。设置初始状态平均值(Mean0)和协方差矩阵(Cov0)．确定初始状态分布的类型(StateType)，并注意以下事项:
是一个平稳的AR(2)过程。
也是一个平稳的AR(2)过程。
对所有周期都是常数1。
Mean0 = [0;0;1);AR(2)的均值varAR2 = 0.3 * (1 - 0.2) / ((1 + 0.2) * ((1 - 0.2) ^ 2 - 0.6 ^ 2));AR(2)的方差%Cov1AR2 = 0.6 * 0.3 / ((1 + 0.2) * ((1 - 0.2) ^ 2) - 0.6 ^ 2);AR(2)的协方差Cov0 = 0 (3);Cov0(1:2,1:2) = varAR2*眼(2)+ Cov1AR2*翻转(眼(2));StateType = [0;0;1);Mdl = ssm(A,B,C,D，“Mean0”Mean0,“Cov0”Cov0,“StateType”StateType)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:3观测向量长度:1状态扰动向量长度:1观测创新向量长度:1模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观测序列:y1, y2，…观测创新:e1, e2，…状态方程:x1(t) = (0.60)x1(t-1) + (0.20)x2(t-1) + (0.50)x3(t-1) + (0.30)u1(t) x2(t) = x1(t-1) x3(t) = x3(t-1)观测方程:y1(t) = x1(t) - x2(t) + (0.10)e1(t)初始状态分布:初始状态表示x1 x2 x3 0 0 1初始状态协方差矩阵x1 x2 x3 x1 0.71 0.44 0 x2 0.44 0.71 0 x3 0 0 0状态类型x1 x2 x3平稳平稳常数
Mdl是一个舰导弹模型。
的属性Mdl使用点表示法。例如，显示初始状态协方差矩阵。
Mdl。Cov0
ans =3×30.7143 0.4412 0 0.4412 0.7143 0 0 0 0 0
隐式创建时不变状态空间模型
使用参数映射函数创建一个时不变状态空间模型，其中状态模型为AR(1)模型。状态的观察带有偏差，但没有随机误差。设置初始状态的均值和方差，并指定状态是平稳的。
写一个函数来指定参数的输入方式参数个数映射到状态空间模型矩阵、初始状态值和状态类型。从象征意义上讲，模型是
版权所有The MathWorks, Inc.函数[A,B,C,D,Mean0,Cov0,StateType] = timeInvariantParamMap(params)时不变状态空间模型参数映射函数示例。这函数将向量参数映射到状态空间矩阵(A、B、C和% D)，初始状态值和初始状态方差(Mean0和% Cov0)，以及状态类型(StateType)。状态模型为AR(1)%无观察误差。Varu1 = exp(params(2));正方差约束A = params(1);B =√(varu1);C = params(3);D = [];均值= 0.5;Cov0 = 100;StateType = 0;结束
将此代码保存为一个名为timeInvariantParamMap.m到MATLAB®路径上的文件夹。
通过传递函数来创建状态空间模型timeInvariantParamMap的函数句柄舰导弹．
Mdl = ssm(@timeInvariantParamMap);
舰导弹隐式地创建状态空间模型。通常，您不能验证隐式定义的状态空间模型。
将扩散模型转换为标准状态空间模型
如果您估计、过滤或平滑一个包含至少一个扩散状态的扩散状态空间模型，那么该软件将使用扩散卡尔曼滤波器。若要使用标准卡尔曼滤波器，请将扩散状态空间模型转换为标准状态空间模型。舰导弹属性具有较大的初始状态方差(1 e7)用于扩散态。一个标准的状态空间模型处理的结果近似于扩散卡尔曼滤波器的结果。然而,估计使用所有数据来拟合模型，并且过滤器而且光滑的分别返回所有时期的过滤和平滑估计。
显式地创建一个一维扩散状态空间模型。指定第一个状态方程为 ，观测模型为 ．
A = 1;B = 1;C = 1;D = 1;MdlDSSM = dssm(A,B,C,D)
MdlDSSM =状态空间模型类型:dssm状态向量长度:1观测向量长度:1状态扰动向量长度:1观测创新向量长度:1模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观测序列:y1, y2，…观测创新:e1, e2，…状态方程:x1(t) = x1(t-1) + u1(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + e1(t)初始状态分布:初始状态表示x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1无穷状态类型x1扩散
MdlDSSM是一个dssm模型对象。由于模型不包含任何未知参数，dssm推导出初始状态分布及其参数。特别地，初始状态方差是正因为非平稳状态默认是扩散分布。
将MdlDSSM转换为标准的状态空间模型。
Mdl = ssm(MdlDSSM)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:1观测向量长度:1状态扰动向量长度:1观测创新向量长度:1模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观测序列:y1, y2，…观测创新:e1, e2，…状态方程:x1(t) = x1(t-1) + u1(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + e1(t)初始状态分布:初始状态表示x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1e+07状态类型x1扩散
Mdl是一个舰导弹模型对象。的结构Mdl而且MdlDSSM是相等的，除了初始状态的方差Mdl是1 e7．
要查看两个模型之间的差异，请从类似的状态空间模型中模拟10个周期的数据Mdl，除了已知初始状态均值为5，方差为2。
Mdl0 = ssm(A,B,C,D，“Mean0”5,“Cov0”，2，“StateType”2);T = 10;rng (1);%用于再现性y =模拟(Mdl0,T);
获取经过过滤和平滑的状态Mdl而且MdlDSSM利用模拟数据。
fY = filter(Mdl,y);fDY = filter(MdlDSSM,y);sY = smooth(Mdl,y);sDY = smooth(MdlDSSM,y);
绘制经过过滤和平滑的状态。
图;阴谋(1:T y“o”1: T,财政年度,“- d”1: T,锦纶长丝,“- *”）;传奇(模拟数据的，“过滤状态—Mdl”，“过滤状态—MdlDSSM”）;
图;阴谋(1:T y“o”1: T, sY,“- d”1: T, sDY“- *”）;传奇(模拟数据的，“平滑状态—Mdl”，“平滑状态—MdlDSSM”）;
除了明显的瞬态行为外，标准状态空间模型和扩散状态空间模型之间的滤波和平滑状态几乎等效。出现这种细微差别是因为过滤器而且光滑的当他们实现弥漫卡尔曼滤波器时，将弥漫状态空间模型中的所有弥漫状态估计设置为0。一旦平滑状态的协方差矩阵达到满秩，过滤器而且光滑的切换到使用标准卡尔曼滤波器。在这种情况下，切换时间发生在第一个周期之后。
更多关于
提示
指定ParamMap在更一般或更复杂的环境中，例如:
初始状态值是参数。
在时变模型中，您希望对多个时间段使用相同的参数。
您希望施加参数约束。
算法
的默认值
Mean0而且Cov0：如果显式指定状态空间模型(即提供系数矩阵)
一个，B，C，可选D),那么:对于平稳状态，软件使用平稳分布生成初值。如果你提供系数矩阵中的所有值(也就是说，你的模型没有未知参数)，那么
舰导弹生成初始值。否则，软件在估计过程中生成初始值。对于常数为1的状态，
舰导弹集Mean0到1和Cov0来0．对于弥漫状态，软件设置
Mean0到0和Cov0来1 e7默认情况下。
如果隐式地创建状态空间模型(即为系数-矩阵-映射函数提供参数向量)
ParamMap)，然后软件在估算时生成任何初始值。
对于整个样本中不等于1的静态状态，软件不能为简并初始状态分布赋值。因此，将静态状态设置为
2使用名称-值对参数StateType．随后，该软件将静态状态视为非平稳状态，并将静态状态分配为扩散初始分布。最好的做法是设置
StateType对于每个状态。默认情况下，由软件生成StateType，但这种行为可能并不准确。例如，软件无法区分恒定状态和静态状态。软件无法推断
StateType从数据中因为理论上数据来自观测方程。状态方程的实现是不可观察的。舰导弹模型不存储观察到的响应或预测数据。在必要时使用适当的输入或名值对参数提供数据。假设你想要创建一个状态空间模型，使用这个签名的参数到矩阵映射函数:
使用匿名函数指定模型[A,B,C,D,Mean0,Cov0,StateType,DeflateY] = paramMap(params,Y,Z)
观察到的反应Mdl = ssm(@(参数)paramMap(参数，Y,Z))
Y预测数据Z不是匿名函数中的输入参数。如果Y而且Z在创建之前存在于MATLAB工作区中Mdl，然后软件建立与它们的链接。否则，如果你通过了Mdl来估计，该软件抛出一个错误。由匿名函数建立的数据链接覆盖的所有其他相应的输入参数值
估计．这种区别在进行滚动窗口分析时尤其重要。详细信息请参见时间序列模型的滚动窗口分析．
选择
参考文献
[1]德宾J.和S. J.库普曼。状态空间方法的时间序列分析．牛津:牛津大学出版社，2012年。
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