观测状态空间模型预测
这个例子展示了如何预测一个已知的观测,定常状态方程模型。
假设一个潜在的过程是一个AR (1)。状态方程是
在哪里 是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察 系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差。观测方程
在哪里 与平均0和标准偏差0.75高斯。在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。
使用随机潜伏状态过程(x
)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.75 * randn (T, 1);
指定的四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 1;C = 1;D = 0.75;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…万博1manbetx国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.50) x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + (0.75) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1.33类型x1静止状态
Mdl
是一个舰导弹
模型。验证模型正确地指定使用在命令窗口中显示。软件推断过程是静止的状态。随后,软件设置初始状态均值和协方差的均值和方差平稳分布的AR(1)模型。
预测未来10期观察到,估计他们的差异。
numPeriods = 10;[ForecastedY, YMSE] =预测(Mdl numPeriods y);
情节与样本内预测反应,95% Wald-type预测区间。
ForecastIntervals (: 1) = ForecastedY - 1.96 * sqrt (YMSE);ForecastIntervals (:, 2) = ForecastedY + 1.96 * sqrt (YMSE);图绘制(T-20: T、y (T-20: T),“- k”T + 1: T + numPeriods ForecastedY,“r”,…T + 1: T + numPeriods ForecastIntervals,“。b”,…T: T + 1, y(结束)* (3,1),[ForecastedY (1); ForecastIntervals (: 1)]],”:k”,…“线宽”,2)在标题({观察到的反应和他们的预测})包含(“时间”)ylabel (“反应”)({传奇“观察”,“预测观察”,“95%的预测区间”},…“位置”,“最佳”)举行从