结果

将向量自回归(VAR)模型转换为向量纠错(VEC)模型

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语法

VECMdl = varm (Mdl)

描述

VECMdl= varm (Mdl)将VAR (p)模型Mdl至等值的VEC(p- 1)模型表示VECMdl。

例子

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将VAR模型转换为VEC模型

打开生活的脚本

考虑下面七个宏观经济系列的VAR(2)模型。

国内生产总值(GDP)
国内生产总值隐含价格平减指数
雇员已付薪酬
所有人员的非农业部门工作时间
联邦基金有效利率
个人消费支出
私人本地投资总额

加载Data_USEconVECModel数据集。

负载Data_USEconVECModel

有关数据集和变量的更多信息，请输入描述在命令行。

通过在单独的图上绘制系列来确定是否需要对数据进行预处理。

图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.GDP);标题(“国内生产总值”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);次要情节(2 2 2)情节(FRED.Time FRED.GDPDEF);标题(“GDP平减指数”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.COE);标题(“已付雇员补偿”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,4)情节(FRED.Time FRED.HOANBS);标题(“非农业企业部门工时”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);

图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.FEDFUNDS);标题(“联邦基金利率”);ylabel (“百分比”);包含(“日期”);次要情节(2 2 2)情节(FRED.Time FRED.PCEC);标题(“消费支出”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.GPDI);标题(“本地私人投资总额”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);

通过应用log变换来稳定除联邦基金利率外的所有序列。将得到的级数缩放100，这样所有的级数都在相同的刻度上。

弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

使用简化语法创建VAR(2)模型。指定变量名。

Mdl = varm (7,2);Mdl。SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames;

Mdl是一个varm模型对象。所有属性包含南值对应于要估计的给定数据的参数。

使用整个数据集和默认选项估计模型。

FRED.Variables EstMdl =估计(Mdl)

说明:“AR-Stationary 7-Dimensional VAR(2) Model”系列名称:“GDP”“GDPDEF”“COE”……和4个更多的数字系列:7 P: 2常数:[15.835 9.91375 -14.0917…]在滞后[1 2]趋势:[7×1 0向量]Beta:[7×0矩阵]协方差:[7×7矩阵]

EstMdl是一个估计varm模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。

将估计的VAR(2)模型转换为其等效的VEC(1)模型表示形式。

VECMdl =结果(EstMdl)

描述:“7维秩= 7 VEC(1)模型”系列名称:“GDP”“GDPDEF”“COE”……和4个更多的数字系列:7秩:7 P: 2常数:[15.835 9.91375 -14.0917…【7×7矩阵】协整:【7×7矩阵】影响:【7×7矩阵】共积常数:【7×1 NaNs向量】共积趋势:【7×1 NaNs向量】短变元:{7×7矩阵}在滞后[1]趋势:【7×1 0向量】贝塔:【7×0矩阵】协方差:【7×7矩阵】

VECMdl是一个结果模型对象。

输入参数

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`Mdl`- - - - - -VAR模型
`varm`模型对象

VAR模型，指定为avarm创建的模型对象varm或估计。Mdl必须详细说明。

输出参数

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`VECMdl`-等效VEC模型
`结果`模型对象

等效VEC模型，作为a返回结果模型对象。

算法

考虑到米维VAR (p)差分方程模型。

$y_{t} = c + d t + \sum_{j = 1}^{p} Γ_{j} y_{t - j} + β x_{t} + ε_{t} 。$

y_t是一个米的值的-乘1的向量米响应变量t,在那里t= 1,…,T。
c是总常数。
d为总体时间趋势系数。
x_t是一个k的值的-乘1的向量k外生变量预测指标。
β是一个米——- - - - - -k回归系数矩阵。
ε_t是一个米随机高斯创新的-乘1向量，每个的均值为0，总体为an米——- - - - - -米协方差矩阵Σ。为t≠年代,ε_t和ε_年代是独立的。
Γ_j是一个米——- - - - - -米自回归系数矩阵。