var2vec

转换VAR模型VEC模型

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句法

[VEC，C] = var2vec（VAR）

描述

如果有任何一个时间序列的<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">向量自回归（VAR）模型是协整的，那么VAR模型是不稳定。您可以通过VAR模型转化为确定的误差修正系数<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">矢量纠错（VEC）模型。纠错系数矩阵确定的平均值，时间序列如何响应从它们长期平均水平的偏差。误差修正系数的排名决定了协整关系存在的模型。

因为<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/varm.estimate.html">估计适用于还原形式估计VAR模型，则可以使用估计的VAR模型转换为它的VEC模型等效var2vec。

例

[<一种href="#buwsole-VEC" class="intrnllnk">VEC，<一种href="#buwsole-C" class="intrnllnk">C] = var2vec（<一种href="#buwsole-VAR" class="intrnllnk">VAR）返回系数矩阵（VEC）和误差校正系数矩阵（C）将等同于系数矩阵的向量自回归模型向量误差校正模型的（VAR）。如果滞后于输入矢量自回归模型的数量是p，则在输出向量误差校正模型的滞后的数目是q=p- 1。

例子

全部收缩

转换VAR模型VEC模型中使用数组单元格

开立真实脚本

考虑转换以下VAR（3）模型的VEC（2）模型。

$ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & 0 。 86 & - 0 。 43 \\ 1 。 83 & 0 。 32 & 0 。 34 \\ - 2 。 26 & - 1 。 31 & 3 。五 8 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 14 & - 0 。 12 & 0 。 0 五 \\ 0 。 14 & 0 。 07 & 0 。 10 \\ 0 。 07 & 0 。 16 & 0 。 07 \end{array}] ÿ_{Ť - 3} + ε_{Ť} 。$

指定系数矩阵（ ${一种}_{1}$ ， ${一种}_{2}$ 和 ${一种}_{3}$ ）的VAR（3）模型的术语 $ÿ_{Ť - 1}$ ， $ÿ_{Ť - 2}$ 和 $ÿ_{Ť - 3}$ 。

A1 = [0.54 0.86 -0.43;1.83 0.32 0.34;-2.26 -1.31 3.58];A2 =零（3）;A3 = [0.14 -0.12 0.05;0.14 0.07 0.10;0.07 0.16 0.07];

打包矩阵转换成3维细胞载体的分离的细胞。放A1到第一小区，A2到第二小区，并A3到第三小区。

VAR = {A1 A2 A3};

计算的系数矩阵 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 和 $Δ ÿ_{Ť - 2}$ 和等效VEC（2）模型的误差校正系数矩阵。

[VEC，C] = var2vec（VAR）;大小（VEC）

ANS =1×21 2

矩阵对输入参数的一个单元阵列的规范指示该VAR（3）模型是表示为差分方程一个简化模型。VAR {1}是系数 $ÿ_{Ť - 1}$ 和随后的元件对应于随后的滞后。

VEC是3×3矩阵系数为VEC（2）当量的VAR（3）模型中的1×2的细胞载体。因为VAR（3）模型是在降低的形式，等效VEC模型也是。那是，VEC {1}是系数 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 和随后的元件对应于随后的滞后。的方向VEC对应的方向VAR。

显示VEC（2）模型系数。

B1 = VEC {1}

B1 =3×3-0.1400 0.1200 -0.0500 -0.1400 -0.0700 -0.1000 -0.0700 -0.1600 -0.0700

B2 = VEC {2}

B2 =3×3-0.1400 0.1200 -0.0500 -0.1400 -0.0700 -0.1000 -0.0700 -0.1600 -0.0700

C =3×3-0.3200 0.7400 -0.3800 1.9700 -0.6100 0.4400 -2.1900 -1.1500 2.6500

由于模型之间的恒定偏移量是相等的，所得到的VEC（2）模型是

$\begin{array}{rcl} Δ ÿ_{Ť} & = & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 2} \\ + & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 32 & 0 。 74 & - 0 。 38 \\ 1 。 97 & - 0 。 61 & 0 。 44 \\ - 2 。 19 & - 1 。 1 五 & 2 。 6 五 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} \end{array} 。$

转换结构VAR模型VEC模型中使用滞后算子多项式

开立真实脚本

考虑转换以下结构VAR（2）模型的结构VEC（1）模型。

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 32 & - 0 。 43 \\ - 1 。 31 & 0 。 34 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 07 & 0 。 07 \\ - 0 。 01 & - 0 。 02 \end{array}] ÿ_{Ť - 2} + ε_{Ť} 。$

指定自回归系数矩阵 ${一种}_{0}$ ， ${一种}_{1}$ 和 ${一种}_{2}$ 。

A0 = [0.54 -2.26;1.83 0.86];A1 = [0.32 -0.43 -1.31 0.34];A2 = [0.07 0.07 -0.01 -0.02];

打包矩阵转换成3维细胞载体的分离的细胞。放A0到第一小区，A1到第二小区，并A2到第三小区。否定对应于所有非零滞后项的系数。

VARCoeff = {A0;-A1;-A2};

创建包含在VAR（2）模型中的自回归项的滞后算多项式。

VAR = LagOp（VARCoeff）

VAR = 2-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列3的非零]系数时滞：[0 1 2]度：2尺寸：2

VAR是LagOp滞后算子多项式。VAR指定滞后算符号的VAR（2）模型，如在这个公式

$（ {一种}_{0} - {一种}_{1} 大号 - {一种}_{2} {大号}^{2} ） ÿ_{Ť} = ε_{Ť} 。$

$大号$ 是滞后算。如果展开的数量和解决 $ÿ_{Ť}$ ，则结果是在差分方程表示法的VAR（2）模型。

计算的系数矩阵 $Δ ÿ_{Ť}$ 和 $Δ ÿ_{Ť}$ 和等效VEC（1）模型的误差校正系数矩阵。

[VEC，C] = var2vec（VAR）

VEC = 2-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列与2非零]系数时滞：[0 1]度：1尺寸：2

C =2×2-0.1500 1.9000 -3.1500 -0.5400

VAR.Coefficients {0}是 ${一种}_{0}$ 时，系数矩阵的 $ÿ_{Ť}$ 。在随后的元素VAR.Coefficients对应于在随后的滞后VAR.Lags。

VEC是VEC（1）当量的VAR（2）模型。因为VAR（2）模型是结构性的，等效VEC（1）模型是为好。那是，VEC.Coefficients {0}是系数 $Δ ÿ_{Ť}$ 和随后的元件对应于在随后的滞后VEC.Lags。

显示在差分方程符号的VEC模型系数。

B0 = VEC.Coefficients {0}

B0 =2×20.5400 -2.2600 1.8300 0.8600

B1 = -VEC.Coefficients {1}

B1 =2×2-0.0700 -0.0700 0.0100 0.0200

C =2×2-0.1500 1.9000 -3.1500 -0.5400

将得到的VEC（1）模型是

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] Δ ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 07 & - 0 。 07 \\ 0 。 01 & 0 。 02 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 1 五 & 1 。 9 \\ - 3 。 1 五 & - 0 。五 4 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} 。$

可替代地，反映滞后算多项式VEC围绕滞后0以获得差分方程表示法系数。

DiffEqnCoeffs =反映（VEC）;B = toCellArray（DiffEqnCoeffs）;B {1} == B0

ANS =2×2阵列的逻辑1 1 1 1

B {2} == B1

ANS =2×2阵列的逻辑1 1 1 1

这两种方法都产生相同的系数。

转换VARMA模型VEC模型

开立真实脚本

近似表示该静止和可逆VARMA是在滞后算形式VEC模型（8,4）模型的系数

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & 0 。 2 & - 0 。 1 \\ 0 。 03 & 1 & - 0 。 1 五 \\ 0 。 9 & - 0 。 2 五 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 & - 0 。 2 & - 0 。 1 \\ - 0 。 3 & - 0 。 1 & 0 。 1 \\ 0 。 4 & - 0 。 2 & - 0 。 0 五 \end{array}] {大号}^{4} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 0 五 & - 0 。 02 & - 0 。 01 \\ - 0 。 1 & - 0 。 01 & - 0 。 001 \\ 0 。 04 & - 0 。 02 & - 0 。 00 五 \end{array}] {大号}^{8}} ÿ_{Ť} = \\ {[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 02 & 0 。 03 & 0 。 3 \\ 0 。 003 & 0 。 001 & 0 。 01 \\ 0 。 3 & 0 。 01 & 0 。 01 \end{array}] {大号}^{4}} ε_{Ť} \end{array}$

哪里 $ÿ_{Ť} = {[ÿ_{1 Ť} ÿ_{2 Ť} ÿ_{3 Ť}]}^{“}$ 和 $ε_{Ť} = {[ε_{1 Ť} ε_{2 Ť} ε_{3 Ť}]}^{“}$ 。

创建包含VAR系数矩阵的细胞载体。先从系数 $ÿ_{Ť}$ ，然后才能通过延迟进入休息。构造，用于指示相应的系数的滞后术语的程度的向量。

VAR0 = {[1 0.2 -0.1;0.03 1 -0.15;0.9 -0.25 1]，...[0.5 -0.2 -0.1;-0.3 -0.1 0.1;0.4 -0.2 -0.05]，...[0.05 -0.02 -0.01;-0.1 -0.01 -0.001;0.04 -0.02 -0.005]};var0Lags = [0 4 8];

创建包含VMA系数矩阵的细胞载体。先从系数 $ε_{Ť}$ ，然后才能通过延迟进入休息。构造，用于指示相应的系数的滞后术语的程度的向量。

VMA0 = {眼（3），...[-0.02 0.03 0.3;0.003 0.001 0.01;0.3 0.01 0.01]};vma0Lags = [0 4];

arma2ma要求LagOp滞后为包含结构VAR或VMA模型输入参数操作者多项式。构建独立LagOp描述该VARMA（8,4）模式的VAR（8）和VMA（4）的组件多项式。

VARLag = LagOp（VAR0，“时滞”，var0Lags）;VMALag = LagOp（VMA0，“时滞”，vma0Lags）;

VARLag和VMALag是LagOp滞后了描述VARMA模型的VAR和VMA组件运营商多项式。

在VARMA（8,4）模型转换为VAR（p）通过获得的截短的近似的系数模型无限滞后多项式。组numLags在12滞后项返回。

numLags = 12;VAR = arma2ar（VARLag，VMALag，numLags）

VAR = 3-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列有4个非零]系数时滞：[0 4 8 12]度：12尺寸：3

VAR是LagOP滞后算子多项式。除那些对应于滞后0，4，8和12中的所有系数都是3×3零矩阵。在系数VAR.Coefficients包括原始VARMA（8,4）模型的结构VAR（12）模型近似。

计算相当于所得到的VAR（12）模型VEC（11）模型的系数。

[VEC，C] = var2vec（VAR）

VEC = 3-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列具有12个非零]系数时滞：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 11度：11尺寸：3

C =3×3-1.2998 -0.1019 0.5440 0.3831 -0.8937 0.0603 -0.9484 0.5068 -1.0876

VEC是LagOp含有得到的VEC（11）模型的系数矩阵中滞后算多项式VEC.Coefficients。VEC.Coefficients {0}是系数 $Δ ÿ_{Ť}$ ，VEC {1}是系数 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ ，等等。

显示生成的VEC模型的非零系数。

lag2Idx = VEC.Lags + 1;％时滞从0开始加1，转换为指数。VecCoeff = toCellArray（VEC）;对于J = 1：numel（lag2Idx）fprintf中（'___________Lag％d __________ \ N'，lag2Idx（J） -  1）fprintf中（'％8.3f％8.3f％8.3f \ N'，VecCoeff {lag2Idx（J）}）fprintf中（'__________________________ \ N'）结束

___________Lag 0__________ 1.000 0.030 0.900 0.200 1.000 -0.250 -0.100 -0.150 1.000 __________________________ ___________Lag 1__________ -0.300 -0.048 0.413 0.098 0.106 0.257 0.444 -0.090 -0.088 __________________________ ___________Lag 2__________ -0.300 -0.048 0.413 0.098 0.106 0.257 0.444 -0.090 -0.088 __________________________ ___________Lag 3__________  -0.300 0.413 -0.048 0.098 0.106 0.257 0.444 -0.090 -0.088 __________________________ ___________Lag 4__________ -0.051 0.101 0.042 -0.053 0.007 -0.011 0.046 0.001 -0.116 __________________________ ___________Lag 5__________ -0.051 0.101 0.042 -0.053 0.007 -0.011 0.046 0.001 -0.116 __________________________ ___________Lag 6__________ -0.051 0.1010.042 -0.053 0.007 -0.011 0.046 0.001 -0.116 __________________________ ___________Lag 7__________ -0.051 0.101 0.042 -0.053 0.007 -0.011 0.046 0.001 -0.116 __________________________ ___________Lag 8__________ -0.014 -0.000 0.010 0.007 0.000 0.018 0.034 0.001 -0.002 __________________________ ___________Lag 9__________ -0.014 -0.000 0.010 0.007 0.000 0.018 0.034 0.001 -0.002 __________________________ ___________Lag 10__________ -0.014 -0.000 0.010 0.007 0.000 0.018 0.034 0.001 -0.002 __________________________ ___________Lag 11__________ -0.014 -0.000 0.010 0.007 0.000 0.018 0.034 0.001 -0.002 __________________________

输入参数

全部收缩

`VAR`-VAR（p）模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

VAR（p）模型系数，指定为数值向量，的细胞载体ñ-通过-ñ数字矩阵，或<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算多项式对象。

对于数字矢量规范：
- 该VAR（p）是一个单变量的时间序列。
- VAR必须是一个长度p数字矢量。
- VAR（J）包含标一种_Ĵ，滞后响应的系数ÿ_Ť-Ĵ。
- 系数ÿ_Ť（一种₀）是1。
用于小区矢量规范：
- VAR必须有长度p，并且每个单元包含一个ñ-通过-ñ数字矩阵（ñ> 1）。
- {VARĴ}必须包含一种_Ĵ时，系数矩阵的滞后术语的ÿ_Ť-Ĵ。
- var2vec假定系数ÿ_Ť（一种₀）是个ñ-通过-ñ身份。
为一个LagOp滞后算多项式规范：
- VAR.Degree一定是p。
- VAR.Coefficients {0}是一种₀，系数ÿ_Ť。所有其它元件对应于随后的滞后项的系数。例如，VAR.Coefficients {Ĵ}是系数矩阵ÿ_Ť-Ĵ。VAR.Lags存储所有非零滞后。
- 为了构建在还原形式的模型，组VAR.Coefficients {0}至眼（VAR.Dimension）。

例如，考虑转换

$[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] ÿ_{Ť} = [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 2} + ε_{Ť}$

到VEC（1）模型。该模型是在<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">差分方程的符号。您可以通过输入模式转换

VEC = var2vec（{[0.1 0.2; 1 0.1]，[-0.1 0.01 0.2 -0.3]}）;

在VAR（2）模型<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">滞后算符号是

$（ [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] 大号） ÿ_{Ť} = ε_{Ť} 。$

相比，在差分方程表示法对应的系数的滞后响应的系数矩阵出现否定。要使用获得同样的结果LagOp滞后算子多项式，进入

VAR = LagOp（{眼（2）， -  [0.1 0.2 1 0.1]， -  [ -  0.1 0.01 0.2 -0.3]}）;VEC = var2vec（VAR）;

输出参数

全部收缩

`VEC`- VEC（q）的差分响应模型系数数字矢量|正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算多项式对象

VEC（q的差分响应）模型系数，返回为数值向量，的细胞载体ñ-通过-ñ数字矩阵，或<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算多项式对象。ñ是（在VAR时间序列数p）模型。

VAR和VEC共享相同的数据类型和定向。

var2vec转换VAR（p）模型VEC（p- 1）模型。那是：

如果VAR是细胞或数字向量，则numel（VEC）是numel（VAR） - 1。
如果VAR是LagOp滞后操作多项式，然后VEC.Degree是VAR.Degree - 1。

`C`- 错误校正系数数字矩阵

误差校正系数，返回一个ñ-通过-ñ数字矩阵。ñ是在VAR模型的时间序列数。

提示

为了适应结构VAR模型，指定输入参数<一种href="#buwsole-VAR" class="intrnllnk">VAR作为一个<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式。
要访问输出参数的滞后算多项式系数的细胞载体<一种href="#buwsole-VEC" class="intrnllnk">VEC，输入toCellArray（VEC）。
要转换的输出参数的模型系数从<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">滞后算符号在模型系数<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">差分方程的符号，输入
```
VECDEN = toCellArray（反映（VEC））;
```
VECDEN是含有细胞矢量p对应于差分的响应项系数VEC.Lags在差分方程的符号。第一元件是系数ΔY_Ť，第二元件是系数ΔY_Ť-1，等等。
考虑转换VAR（p）模型的VEC（q）模型。如果错误校正系数矩阵（<一种href="#buwsole-C" class="intrnllnk">C）已：
- 秩零，则转换后的VEC模型是一种稳定的VAR（p- 1）在以下方面模型ΔY_Ť。
- 满秩，那么VAR（p）模型是稳定的（即，不具有单位根）<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/var2vec.html" class="intrnllnk">[2]。
- 秩[R，使得0 <[R<ñ，那么稳定的VEC模型[R协整关系。
恒定转换后的VEC模型的偏差是相同的恒定VAR模型的偏移量。

算法

var2vec不会对系数稳定性的要求。要检查的稳定性，使用<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop.isstable.html">isStable。
isStable需要LagOp滞后算子多项式作为输入参数。例如，要检查是否<一种href="#buwsole-VAR" class="intrnllnk">VAR，的单元阵列ñ-通过-ñ数字矩阵，组成一个稳定的时间序列，进入
```
varLagOp = LagOp（[眼（ñ）VAR]）;isStable（varLagOp）
```
一种0表明多项式并不稳定。

参考

[1]汉密尔顿，J.D.时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

[2] Lutkepohl，H.“新介绍多时间序列分析。”施普林格出版社，2007年。

var2vec

句法

描述

例子

转换VAR模型VEC模型中使用数组单元格

转换结构VAR模型VEC模型中使用滞后算子多项式

转换VARMA模型VEC模型

输入参数

`VAR`-VAR（p）模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

输出参数

`VEC`- VEC（q）的差分响应模型系数数字矢量|正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算多项式对象

`C`- 错误校正系数数字矩阵

更多关于

差分方程符号

滞后算符号

VAR（p）型号

VEC（q）型号

提示

算法

参考

也可以看看

对象

功能

话题

介绍了在R2015b

计量经济学工具箱文档

万博1manbetx

实用指南建模金融风险与MATLAB

var2vec

句法

描述

例子

转换VAR模型VEC模型中使用数组单元格

转换结构VAR模型VEC模型中使用滞后算子多项式

转换VARMA模型VEC模型

输入参数

VAR-VAR（p）模型系数数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|LagOp滞后算多项式对象

输出参数

VEC- VEC（q）的差分响应模型系数数字矢量|正方形的细胞载体，数字矩阵|LagOp滞后算多项式对象

C- 错误校正系数数字矩阵

更多关于

差分方程符号

滞后算符号

VAR（p）型号

VEC（q）型号

提示

算法

参考

也可以看看

对象

功能

话题

介绍了在R2015b

计量经济学工具箱文档

万博1manbetx

实用指南建模金融风险与MATLAB

`VAR`-VAR（p）模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

`VEC`- VEC（q）的差分响应模型系数数字矢量|正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算多项式对象

`C`- 错误校正系数数字矩阵