vec2var

转换VEC模型VAR模型

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句法

VAR = vec2var(矢量,C)

描述

计量经济学工具箱™VAR模型的功能，如模拟，预测,armairf适合向量自回归(VAR)模型。模拟、预测或产生a的脉冲响应向量误差校正(VEC)模型使用模拟，预测,或armairf，分别VEC模型转换为其对应的VAR模型表示。

例

VAR= vec2var（VEC，C）返回系数矩阵（VAR)的向量自回归模型，等价于带有系数矩阵的向量误差修正模型(VEC)。若输入向量的滞后次数为，则误差修正模型为q，则在输出向量误差校正模型的滞后的数目是p=q+ 1。

例子

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使用单元数组将VEC模型转换为VAR模型

打开生活的脚本

考虑转换以下VEC（2）模型的VAR（3）模型。

$\begin{array}{rcl} Δ ÿ_{Ť} & = & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 2} \\ + & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 32 & 0 。 74 & - 0 。 38 \\ 1 。 97 & - 0 。 61 & 0 。 44 \\ - 2 。 19 & - 1 。 1 五 & 2 。 6 五 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} \end{array} 。$

指定系数矩阵( $乙_{1}$ 和 $乙_{2}$ ）的 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 和 $Δ ÿ_{Ť - 2}$ ，误差修正系数 $C$ 。

B1 = [-0.14 0.12 -0.05;-0.14 -0.07 -0.10;-0.07 -0.16 -0.07];B2 = [-0.14 0.12 -0.05;-0.14 -0.07 -0.10;-0.07 -0.16 -0.07];C = [-0.32 0.74 -0.38;1.97 -0.61 0.44;-  2.19 -1.15 2.65];

将这些矩阵打包成一个二维细胞向量的独立细胞。把B1进入第一个格子B2到第二小区。

VEC = {B1 B2};

计算等效VAR(3)模型的系数矩阵。

VAR = vec2var(矢量,C);大小(VAR)

ANS =1×21 3

输入参数的矩阵单元数组的规范表明，VEC(2)模型是约简形式的，并且VEC {1}为 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 。后续元素对应于后续的滞后。

VAR对于等效于VEC(2)模型的VAR(3)来说，是一个3×3系数矩阵的1×3的单元向量。因为VEC(2)模型是简化形式，所以等效的VAR(3)模型也是如此。也就是说,VAR {1}为 $ÿ_{Ť - 1}$ ，随后的元素对应于随后的滞后。的方向VAR的方向VEC。

显示VAR(3)模型系数。

A1 = VAR {1}

A1 =3×30.5400 0.8600 -0.4300 1.8300 0.3200 0.3400 -2.2600 -1.3100 3.5800

A2 = VAR {2}

A2 =3×30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A3 = VAR {3}

A3 =3×30.1400 -0.1200 0.0500 0.1400 0.0700 0.1000 0.0700 0.1600 0.0700

由于模型之间的常数偏移量是相等的，因此得到的VAR(3)模型为

$ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & 0 。 86 & - 0 。 43 \\ 1 。 83 & 0 。 32 & 0 。 34 \\ - 2 。 26 & - 1 。 31 & 3 。五 8 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 14 & - 0 。 12 & 0 。 0 五 \\ 0 。 14 & 0 。 07 & 0 。 10 \\ 0 。 07 & 0 。 16 & 0 。 07 \end{array}] ÿ_{Ť - 3} + ε_{Ť} 。$

利用滞后算子多项式将结构VEC模型转换为VAR模型

打开生活的脚本

考虑转换以下结构VEC（1）模型的结构VAR（2）模型。

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] Δ ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 07 & - 0 。 07 \\ 0 。 01 & 0 。 02 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 1 五 & 1 。 9 \\ - 3 。 1 五 & - 0 。五 4 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} 。$

指定系数矩阵 $乙_{0}$ 和 $乙_{1}$ ，误差修正系数 $C$ 。

B0 = [0.54 -2.26;1.83 - 0.86);B1 = [-0.07 -0.07 0.01 0.02];C = [-0.15 1.9;-3.15 - -0.54);

将这些矩阵打包成一个三维细胞向量的独立细胞。把B0进入第一个格子B1到第二小区。否定对应于所有非零滞后求差方面的系数。

VECCoeff = {B0;-B1};

创建一个包含VEC(2)模型中的自回归项的滞后操作多项式。

VEC = LagOp (VECCoeff)

VEC = 2-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列与2非零]系数时滞：[0 1]度：1尺寸：2

VEC是一个LagOp滞后算子多项式，并指定方程中的自回归滞后算子多项式

$（乙_{0} - 乙_{1} 大号） Δ ÿ_{Ť} = C ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} 。$

$大号$ 是滞后算子。如果你展开这个量，解出 $Δ ÿ_{Ť}$ ，得到VAR(2)模型的差分方程表示式。

计算等效VAR（2）模型的系数矩阵。

VAR = vec2var(矢量,C)

VAR = 2- d滞后算子多项式:——系数:[3个非零系数的拉格索引单元阵列]滞后:[0 1 2]度:2维:2

VEC.Coefficients {0}是 ${一种}_{0}$ 的系数矩阵 $ÿ_{Ť}$ 。在随后的元素VAR.Coefficients对应于在随后的滞后VEC.Lags。

VARVAR(2)是否等价于VEC(1)模型。因为VEC(1)模型是结构化的，所以等效的VAR(2)也是结构化的。也就是说,VAR.Coefficients {0}为 $ÿ_{Ť}$ 和随后的元件对应于在随后的滞后VAR.Lags。

以差分方程形式显示VAR(2)模型系数。

A0 = VAR.Coefficients {0}

A0 =2×20.5400 -2.2600 1.8300 0.8600

A1 = -VAR.Coefficients {1}

A1 =2×20.3200 -0.4300 -1.3100 0.3400

A2 = -VAR.Coefficients {2}

A2 =2×20.0700 0.0700 -0.0100 -0.0200

得到的VAR(3)模型为

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 32 & - 0 。 43 \\ - 1 。 31 & 0 。 34 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 07 & 0 。 07 \\ - 0 。 01 & - 0 。 02 \end{array}] ÿ_{Ť - 2} + ε_{Ť} 。$

或者，反映滞后算子多项式VAR在滞后0附近得到微分方程系数符号。

DiffEqnCoeffs =反映(VAR);一个= toCellArray (DiffEqnCoeffs);{1}= = A0

ANS =2 x2逻辑阵列1 1 1 1

{2}= = A1

ANS =2 x2逻辑阵列1 1 1 1

{3}= = A2

ANS =2 x2逻辑阵列1 1 1 1

这两种方法产生的系数相同。

转换结构性VEC模型VMA型号

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近似表示结构VEC(8)模型的结构VMA模型的系数

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & 0 。 2 & - 0 。 1 \\ 0 。 03 & 1 & - 0 。 1 五 \\ 0 。 9 & - 0 。 2 五 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 & - 0 。 2 & - 0 。 1 \\ - 0 。 3 & - 0 。 1 & 0 。 1 \\ 0 。 4 & - 0 。 2 & - 0 。 0 五 \end{array}] {大号}^{4} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 0 五 & - 0 。 02 & - 0 。 01 \\ - 0 。 1 & - 0 。 01 & - 0 。 001 \\ 0 。 04 & - 0 。 02 & - 0 。 00 五 \end{array}] {大号}^{8}} Δ ÿ_{Ť} = \\ [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 02 & 0 。 03 & 0 。 3 \\ 0 。 0 五 & 0 。 1 & 0 。 01 \\ 0 。 3 & 0 。 01 & 0 。 01 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} \end{array}$

在哪里 $Δ ÿ_{Ť} = {[Δ ÿ_{Ť ， 1} Δ ÿ_{Ť ， 2} Δ ÿ_{Ť ， 3}]}^{“}$ ， $ε_{Ť} = {[ε_{1 Ť} ε_{2 Ť} ε_{3 Ť}]}^{“}$ ,,Ĵ= 1 2 3， $Δ ÿ_{Ť ， Ĵ} = ÿ_{Ť ， Ĵ} - ÿ_{Ť - 1 ， Ĵ}$ 。

创建一个包含VEC(8)模型系数矩阵的单元向量。从系数开始 $Δ ÿ_{Ť}$ ，然后才能通过延迟进入休息。构造，用于指示相应的系数的滞后术语的程度的向量。

VEC0 = {[1 0.2 -0.1;0.03 - 1 -0.15;0.9 - -0.25,...[0.5 -0.2 -0.1;-0.3 -0.1 0.1;0.4 -0.2 -0.05),...[0.05 -0.02 -0.01;-0.1 -0.01 -0.001;0.04 -0.02 -0.005]};vec0= [0 4 8];C = [-0.02 0.03 0.3;0.05 0.1 0.01;0.3 0.01 0.01);

vec2var需要LagOp包含结构VEC(8)模型的输入参数的滞后算子多项式。构造一个LagOp描述VEC(8)模型自回归系数矩阵分量(即，的系数 $Δ ÿ_{Ť}$ 及其滞后)。

VECLag = LagOp（VEC0，“滞后”,vec0Lags);

VECLag是一个LagOp描述VEC(8)模型自回归分量的滞后算子多项式。

计算相当于VEC（8）模型VAR（9）模型的系数。

VAR = vec2var (VECLag C)

VAR = 3-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列与非6零]系数时滞：[0 1 4 5 8 9]度：9尺寸：3

VAR是一个LagOp滞后算子多项式。除了滞后0、1、4、5、8和9之外的所有系数都是3×3的零矩阵。的系数VAR组成一个稳定的，结构的VAR(9)模型，相当于原来的VEC(8)模型。由于误差修正系数是满秩的，所以模型是稳定的。

计算得到的VAR(9)模型的VMA模型近似值的系数。集numLags最多12个滞后。

numLags = 12;[],VMA = arma2ma (VAR numLags);

VMA是一个LagOp中包含得到的VMA(12)模型系数矩阵的滞后算子多项式VMA.Coefficients。VMA {0}为 $ε_{Ť}$ ，VMA {1}为 $ε_{Ť - 1}$ 等等。

输入参数

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`VEC`-VEC (q)建立不同响应的模型系数
数值向量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算子多项式对象

VEC (q)的不同响应的模型系数，指定为一个数值向量，一个单元向量ñ——- - - - - -ñ数值矩阵，或者aLagOp滞后算子多项式对象。

数值矢量规格说明:
- 该VEC（q)是一个单变量时间序列。
- VEC必须是长度q数字矢量。
- VEC (j)包含标量乙_Ĵ，滞后差系数Δy_Ť-Ĵ。
- 系数Δy_Ť（乙₀）是1。
细胞矢量规格:
- VEC一定的长度q，每个单元格包含一个ñ——- - - - - -ñ数字矩阵(ñ> 1）。
- VEC {Ĵ}必须包含乙_Ĵ，滞后项的系数矩阵Δy_Ť-Ĵ。
- vec2var假定系数Δy_Ť（乙₀）是个ñ——- - - - - -ñ的身份。
对于一个LagOp滞后算子多项式规范:
- VEC.Degree必须q。
- VEC.Coefficients {0}是乙₀，系数Δy_Ť。所有其他元素都对应于随后的滞后差分项的系数。例如,VEC.Coefficients {Ĵ}的系数矩阵是Δy_Ť-Ĵ。VEC.Lags存储所有非零滞后。
- 要构造简化的模型，集合VEC.Coefficients {0}来眼睛(VEC.Dimension)。

例如，考虑转换

$[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť} = [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť - 2} + [\begin{matrix} 0.5 & 0 \\ - 0.1 & 1 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť}$

一个VAR(3)模型。模型在差分方程的符号。您可以通过输入来转换模型

VAR = vec2var({[0.1 0.2;1 0.1),...-  [ -  0.1 0.01;0.2 -0.3]}，[0.5 0;-0.1 1]）;

中的VEC(2)模型滞后算子符号是

$（ [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] 大号 - [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] {大号}^{2} ） Δ ÿ_{Ť} = [\begin{matrix} 0.5 & 0 \\ - 0.1 & 1 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť}$

相比，在差分方程表示法对应的系数的滞后响应的AR系数矩阵出现否定。要使用获得同样的结果LagOP滞后算子多项式，进入

VEC = LagOp（{眼（2）， -  [0.1 0.2 1 0.1]， -  [ -  0.1 0.01 0.2 -0.3]}）;C = [0.5 0;-0.1 1];VAR = vec2var（VEC，C）;

`C`-纠错系数
数字矩阵

误差修正系数，指定为ñ——- - - - - -ñ数字矩阵。ñ是在VEC模型的时间序列数。的尺寸C构成矩阵VEC必须是等价的。

数据类型:双

输出参数

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`VAR`- VAR (p）模型系数
细胞向量的平方，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数值向量

VAR (p）模型系数，返回的数字载体，细胞载体ñ——- - - - - -ñ数值矩阵，或者aLagOp滞后算子多项式对象。ñ是在VEC模型的时间序列数。

VEC和VAR共享相同的数据类型和定向。

vec2var转换VEC（q)模型到VAR(q+ 1）的模型。那是：

如果VEC那么，是单元格还是数值向量呢numel（VAR）是numel（VEC）+ 1。
如果VEC是一个LagOp那么滞后算子多项式VAR.Degree是VEC.Degree + 1。

提示

要适应结构化的VEC模型，请指定输入参数VEC作为一个LagOp滞后算子多项式。
要访问输出参数的滞后算多项式系数的细胞载体VAR,输入toCellArray（VAR）。
转换输出参数的模型系数滞后算子符号中的模型系数差分方程的符号,输入
```
瓦尔坚= toCellArray（反映（VAR））;
```
瓦登印花女服或女帽细胞载体是否包含q中响应项对应的系数+ 1VAR.Lags在差分方程符号。第一个元素是的系数ÿ_Ť的系数ÿ_Ť1等等。
转换后的VAR模型的常量偏移量与VEC模型的常量偏移量相同。

算法

vec2var不会对系数稳定性的要求。要检查的稳定性，使用趋于稳定。
趋于稳定需要LagOp作为输入的滞后算子多项式。例如，检查是否VAR的单元格数组ñ-通过ñ数值矩阵，组成一个稳定的时间序列，回车
```
varLagOp = LagOp (((ñ）VAR]）;isStable（varLagOp）
```
一种0表明多项式并不稳定。如果VAR是一个LagOp滞后算子多项式，然后传递给趋于稳定。

参考文献

[1]汉密尔顿，j.d.。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994年。

[2] Lutkepohl，H.“新介绍多时间序列分析。”施普林格出版社，2007年。

vec2var

句法

描述

例子

使用单元数组将VEC模型转换为VAR模型

利用滞后算子多项式将结构VEC模型转换为VAR模型

转换结构性VEC模型VMA型号

输入参数

`VEC`-VEC (q)建立不同响应的模型系数
数值向量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算子多项式对象

`C`-纠错系数
数字矩阵

输出参数

`VAR`- VAR (p）模型系数
细胞向量的平方，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数值向量

更多关于

差分方程的符号

滞后算子符号

VAR (p)模型

VEC (q)模型

提示

算法

参考文献

也可以看看

对象

功能

话题

介绍了R2015b

计量经济学工具箱文档

万博1manbetx

用MATLAB建模金融风险的实用指南

vec2var

句法

描述

例子

使用单元数组将VEC模型转换为VAR模型

利用滞后算子多项式将结构VEC模型转换为VAR模型

转换结构性VEC模型VMA型号

输入参数

VEC-VEC (q)建立不同响应的模型系数数值向量|方形，数字矩阵的细胞载体|LagOp滞后算子多项式对象

C-纠错系数数字矩阵

输出参数

VAR- VAR (p）模型系数细胞向量的平方，数字矩阵|LagOp滞后算子多项式对象|数值向量

更多关于

差分方程的符号

滞后算子符号

VAR (p)模型

VEC (q)模型

提示

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参考文献

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功能

话题

介绍了R2015b

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`VEC`-VEC (q)建立不同响应的模型系数
数值向量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算子多项式对象

`C`-纠错系数
数字矩阵

`VAR`- VAR (p）模型系数
细胞向量的平方，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数值向量