生成VEC模型的脉冲响应

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这个例子展示了如何从包含前三个滞后(VEC(3))的矢量误差修正模型产生脉冲响应，见[132], Ch。6.7):

Δ y t ＝ ［ 0 。 2 4 - 0 。 0 8 0 - 0 。 3. 1 ］ Δ y t - 1 + ［ 0 - 0 。 1 3. 0 - 0 。 3. 7 ］ Δ y t - 2 + ［ 0 。 2 0 - 0 。 0 6 0 - 0 。 3. 4 ］ Δ y t - 3. + ［ - 0 。 0 7 0 。 1 7 ］ ［ 1 - 4 ］ y t - 1 + ε t

y t 是一个二维时间序列。 Δ y t ＝ y t - y t - 1 。 ε t 是一个具有协方差矩阵的平均零高斯创新的二维序列吗

Σ ＝ 1 0 - 5 ［ 2 。 6 1 - 0 。 1 5 - 0 。 1 5 2 。 3. 1 ］ 。

指定VEC(3)模型自回归系数矩阵 B 1 ， B 2 , B 3. ，误差修正系数矩阵 C ，创新协方差矩阵 Σ 。

B1 = [0.24 -0.08;0.00 - -0.31);B2 = [0.00 -0.13;0.00 - -0.37);B3 = [0.20 -0.06;0.00 - -0.34);C = (-0.07;0.17) * (1 - 4);σ = [2.61 -0.15;-0.15 - 2.31) * 1 e-5;

计算VAR(4)模型中等价于VEC(3)模型的自回归系数矩阵。

B = {B1;B2;B3};一个= vec2var (B, C);

一个是一个4×1个细胞矢量，其中包含2×2 var（4）模型自回归系数矩阵。细胞一个{j}包含滞后系数矩阵j在差分方程符号。VAR(4)模型是根据 y t 而不是 Δ y t 。

计算VAR(4)表示的预测误差脉冲响应(FEIRs)。也就是说，接受创新协方差的默认单位矩阵。储存前20个周期的脉冲响应。

numobs = 20;ir = cell（2,1）;%预先配置红外{1}= armairf ([],“NumObs”, numObs);

红外{1}是VEC模型VAR表示的20 × 2 × 2的脉冲响应数组。元素t，j，k脉冲响应是变量吗k在时间t- 1在预测视界时变化j在0点受到电击。

为了计算脉冲响应，armairf从一个系列过滤一个标准偏差的创新冲击到它自己和所有其他系列。在这种情况下，每个系列的震级为1。

计算正交脉冲响应，并给出创新协方差矩阵。储存前20个周期的脉冲响应。

红外{2}= armairf ([],“InnovCov”σ,“NumObs”, numObs);

对于正交化脉冲响应，创新协方差决定了滤波后冲击的大小。红外{2}是符合红外{1}。

绘制所有系列的FEIR和正交的脉冲响应。

类型= {“FEIR”，使正交化的}；为J = 1:2图;小鬼=红外{j};次要情节(2 2 1);情节(imp(:, 1,1))标题(sprintf ('％s：y_ {1，t}'、类型{j}));ylabel (“y_ {1, t}’）;包含(“时间”）;次要情节(2,2,2);情节(imp(:, 1, 2))标题(sprintf (%s: y_{1,t} \右转y_{2,t}'、类型{j}));ylabel (“y_ {2, t}’）;包含(“时间”）;次要情节(2、2、3);情节(imp(: 2 1))标题(sprintf (%s: y_{2,t} \右转y_{1,t}'、类型{j}));ylabel (“y_ {1, t}’）;包含(“时间”）;次要情节(2、2、4);情节(imp(: 2 2))标题(sprintf (' % s: y_ {2, t}’、类型{j}));ylabel (“y_ {2, t}’）;包含(“时间”）;结束

因为创新协方差几乎是对角线，所以FEIR和正交的脉冲响应具有类似的动态行为（[132], Ch。6.7)。然而，每个地块的规模是明显不同的。

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