VEC Model Monte Carlo预测

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此示例显示如何从VEC生成Monte Carlo预报（问)模型。该示例将生成的预测与最小均方误差(MMSE)预测和来自VAR(问+1）模型等效于VEC（问)模型。

假设具有H1 Johansen形式的VEC(2)模型恰当地描述了由1954年至1994年的短期、中期和长期债券利率组成的三维多元时间序列的动态。假设这个级数的协整秩为2。

加载和预处理数据

加载Data_Canada数据集。提取利率数据，占据数据的最后一列占据第三个数据。

负载Data_CanadaY = DataTable {:,3：结束};名称= dataTable.properties.variablenames（3：结束）;t =尺寸（y，1）
T = 41
numseries = size（y，2）
numSeries = 3

用同样的图形绘制这个系列。

图绘图（日期，y，“线宽”, 2)包含“年”；ylabel.“百分比”；传奇(名称,'地点'，'nw'） 标题'{bf加拿大利率，1954-1994}'；轴紧的网格在

VEC模型估计

创建一个协整秩为2的3D VEC(2)模型。

numLags = 2;r = 2;Mdl =结果(numSeries r numLags);

估计VEC（2）模型。

EstMdl =估计(Mdl Y);

默认情况下,估计适用H1 Johansen表格并使用第一个问+ 1 = 3个观察值作为样本数据。

生成蒙特卡罗预测

从估计的VEC模型生成蒙特卡罗预测在10年的水平使用模拟．提供最新的三行数据来初始化预测，并指定生成1000条响应路径。

numpaths = 1000;地平线= 10;y0 = y（（结束-2）：结束，:);RNG（1）;重复性的％ysimvec =模拟（Estmdl，Horizo​​ n，'numpaths'，numpaths，“Y0”, Y0);

ysimvec.是响应序列的模拟值的一个10 × 3 × 1000的数字数组。行对应预测视界中的时间段，列对应预测视界中的序列Y，页面和页面对应于模拟路径

估算所有路径的每个时段和时间序列的预测的手段。为每个时段和时间序列构建95％百分位的预测间隔。

ymcvec =均值（ysimvec，3）;YMCVECCI = Smasterile（YSIMVEC，[0.025,0.975]，3）;

YMCVEC.是一个10×3个数字矩阵，包含每个时段（行）和时间序列（列）的蒙特卡罗预报。YMCVECCI是一个10×3-of-2数字数组，包含每个时段（行）和时间序列（列）的2.5％和97.5％百分位数（页面）。

绘制有效样本观察、平均预测和95%百分位置信区间。

fdates =日期（结束）+（0：Horizo​​ n）';图;h1 = plot（[日期; fdates（2：结束）]，[y; ymcvec]，“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 = plot（repmat（fdates，1,3），[y（结束，：，:); ymcvecci（：，：，1）]，“——”，．..“线宽”2);H3（1）.Color = H1（1）.Color;H3（2）.color = h1（2）.color;H3（3）.Color = H1（3）.Color;H4 = plot（repmat（fdates，1,3），[y（结束，：，：，:); ymcvecci（：，:,2）]，“——”，．..“线宽”2);H4（1）.Color = H1（1）.Color;H4（2）.Color = H1（2）.Color;H4（3）.Color = H1（3）.Color;补丁（[FDATES（1）FDATES（1）FDATES（END）FDATES（END）]，．..[H2.YLIM（1）H2.YLIM（2）H2.YLIM（2）H2.YLIM（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”）ylabel（“百分比”） 标题（'{\bf VEC模型蒙特卡罗预测}')轴紧的网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),'地点'，“最佳”）;

生成MMSE预测

通过使用，从估计的VEC模型中估算MMSE预测预测．提供最新的三行数据来初始化预测。返回预测和各自的多元均方误差。

[ymmse，ymmsemse] =预测（Estmdl，Horizo​​ n，Y0）;

YMMSE为MMSE预测的10 × 3数值矩阵。行对应预测地平线的周期，列对应预测中的序列Y．YMMSEMSE是3×3个数字矩阵的10×1个细胞矢量。细胞中的矩阵j是估计的，多元的MSE的三个预测值在时期j．矩阵的对角线值为预测mse，非对角线值为预测协方差。

估计wald型95%的预测区间。绘制MMSE预测和预测区间。

YMMSECI =零（Horizo​​ n，Numseries，2）;%预先配置YMMSEMSE = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSE,“UniformOutput”、假));ymmseci（：，：，1）= ymmse  -  1.96 * sqrt（ymmsemse）;ymmseci（：，:,2）= ymmse + 1.96 * sqrt（ymmsemse）;图;h1 = plot（[日期; fdates（2：结束）]，[y; ymmse]，“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 = plot（repmat（fdates，1,3），[y（结束，：，:); ymmseci（：，：，1）]，“——”，．..“线宽”2);H3（1）.Color = H1（1）.Color;H3（2）.color = h1（2）.color;H3（3）.Color = H1（3）.Color;h4 = plot（repmat（fdates，1,3），[y（结束，：，:); ymmseci（：，:,2）]，“——”，．..“线宽”2);H4（1）.Color = H1（1）.Color;H4（2）.Color = H1（2）.Color;H4（3）.Color = H1（3）.Color;补丁（[FDATES（1）FDATES（1）FDATES（END）FDATES（END）]，．..[H2.YLIM（1）H2.YLIM（2）H2.YLIM（2）H2.YLIM（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”）ylabel（“百分比”） 标题（“{\bf VEC模型MMSE预报}”)轴紧的网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),'地点'，“最佳”）;

VAR (问+ 1)表示MMSE预测

将估计的VEC(2)表示为VAR(3)模型。

Estmdlvar = Varm（estmdl）
Estmdlvar = Varm具有属性：“AR-NOTSTORATIONARY 3维var（3）型号”系列型：“Y1”“Y2”“Y3”NUMSERIES：3 P：3常数：[-1.73631 -0.313676 0.0649337'AR：{3×3矩阵}在滞后[1 2 3]趋势：[3×1 Zeros载体] Beta：[3×0矩阵]协方差：[3×3矩阵]

MdlVAR是一个varm模型对象。

通过使用10年来的VAR模型估算MMSE预测预测．提供最新的三行数据来初始化预测。返回预测和各自的多元均方误差。

[YMMSEVAR, YMMSEMSEVAR] =预测(EstMdlVAR地平线,Y0);

的尺寸ymmsevar.和YMMSEMSEVAR是一样的YMMSE和YMMSEMSE,分别。

估计wald型95%的预测区间。绘制MMSE预测和预测区间。

YMMSEVARCI = 0(地平线numSeries 2);YMMSEMSEVAR = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSEVAR,“UniformOutput”、假));YMMSEVARCI(:，: 1) = YMMSE - 1.96*sqrt(YMMSEMSEVAR);YMMSEVARCI(:，: 2) = YMMSE + 1.96*sqrt(YMMSEMSEVAR);图;h1 = plot（[日期; fdates（2：结束）]，[y; ymmse]，“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在h3 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSEVARCI (:,: 1)),“——”，．..“线宽”2);H3（1）.Color = H1（1）.Color;H3（2）.color = h1（2）.color;H3（3）.Color = H1（3）.Color;h4 =情节(repmat (fDates 1 3), [Y (:,:);YMMSEVARCI (:: 2)),“——”，．..“线宽”2);H4（1）.Color = H1（1）.Color;H4（2）.Color = H1（2）.Color;H4（3）.Color = H1（3）.Color;补丁（[FDATES（1）FDATES（1）FDATES（END）FDATES（END）]，．..[H2.YLIM（1）H2.YLIM（2）H2.YLIM（2）H2.YLIM（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”）ylabel（“百分比”） 标题（'{\ bf var model mmse预测}')轴紧的网格在传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),'地点'，“最佳”）;

确认来自VEC和VAR模型的MMSE预测是相同的。

（ymmse  -  ymmsevar）'*（ymmse  -  ymmsevar）> eps
ans =3 x3逻辑阵列0 0 0 0 0 0 0 0 0

模型间的MMSE预测结果是一致的。

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