主要内容gydF4y2Ba

optsensbysabrgydF4y2Ba

使用SABR模型计算选择敏感性gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

SensgydF4y2Ba= optsensbysabr (gydF4y2BaZeroCurvegydF4y2Ba,gydF4y2BaαgydF4y2Ba,gydF4y2BaβgydF4y2Ba,gydF4y2BaρgydF4y2Ba,gydF4y2BaνgydF4y2Ba,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2BaExerciseDategydF4y2Ba,gydF4y2BaForwardValuegydF4y2Ba,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回一个选项的敏感值通过使用SABR随机波动模型。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

SensgydF4y2Ba= optsensbysabr (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba)gydF4y2Ba指定选项使用一个或多个名称-值对参数除了输入参数在前面的语法。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

定义利率和模型参数。gydF4y2Ba

SwapRate = 0.0357;罢工= 0.03;α= 0.036;β= 0.5;ρ= -0.25;ν= 0.35;率= 0.05;gydF4y2Ba

定义gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2BaExerciseDategydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba利率掉期期权。gydF4y2Ba

解决= datetime (2013、9、15);ExerciseDate = datetime (2015、9、15);OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;gydF4y2Ba

定义gydF4y2BaRateSpecgydF4y2Ba利率曲线。gydF4y2Ba

RateSpec = intenvset (gydF4y2Ba“ValuationDate”gydF4y2Ba解决,gydF4y2Bastartdate可以的gydF4y2Ba解决,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“EndDates”gydF4y2BaExerciseDate,gydF4y2Ba“利率”gydF4y2Ba率,gydF4y2Ba“复合”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba,1)gydF4y2Ba
RateSpec =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaFinObj:“RateSpec”组合:1盘:0.9048利率:0.0500 EndTimes: 2开始时间:0 EndDates: 736222 startdate可以:735492 ValuationDate: 735492: 1 EndMonthRule: 1gydF4y2Ba

计算gydF4y2BaδgydF4y2Ba和gydF4y2Ba维加gydF4y2Ba利率掉期期权的灵敏度值。gydF4y2Ba

[SABRDelta, SABRVega] = optsensbysabr (RateSpec,α,β,ρ,ν,结算,gydF4y2Ba…gydF4y2BaOptSpec ExerciseDate SwapRate,罢工,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba,{gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba})gydF4y2Ba
SABRDelta = 0.7025gydF4y2Ba
SABRVega = 0.0772gydF4y2Ba

定义利率和模型参数。gydF4y2Ba

SwapRate = 0.0002;罢工= -0.001;gydF4y2Ba% -0.1%罢工。gydF4y2Baα= 0.01;β= 0.5;ρ= -0.1;ν= 0.15;转变= 0.005;gydF4y2Ba% 0.5%转变gydF4y2Ba率= 0.0002;gydF4y2Ba

定义gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2BaExerciseDategydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba掉期期权。gydF4y2Ba

解决= datetime (2016 3 1);ExerciseDate = datetime (2017 3 1);OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;gydF4y2Ba

定义gydF4y2BaRateSpecgydF4y2Ba利率曲线。gydF4y2Ba

RateSpec = intenvset (gydF4y2Ba“ValuationDate”gydF4y2Ba解决,gydF4y2Bastartdate可以的gydF4y2Ba解决,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“EndDates”gydF4y2BaExerciseDate,gydF4y2Ba“利率”gydF4y2Ba率,gydF4y2Ba“复合”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba,1)gydF4y2Ba
RateSpec =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaFinObj:“RateSpec”组合:1盘:0.9998利率:2.0000 e-04 EndTimes: 1开始时间:0 EndDates: 736755 startdate可以:736390 ValuationDate: 736390: 1 EndMonthRule: 1gydF4y2Ba

计算gydF4y2BaδgydF4y2Ba和gydF4y2Ba维加gydF4y2Ba灵敏度的值互换期权。gydF4y2Ba

[ShiftedSABRDelta, ShiftedSABRVega] = optsensbysabr (RateSpec,gydF4y2Ba…gydF4y2Baρα,β,ν,定居,ExerciseDate, SwapRate,罢工,OptSpec,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba,{gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba},gydF4y2Ba“转变”gydF4y2Ba转变)gydF4y2Ba
ShiftedSABRDelta = 0.9628gydF4y2Ba
ShiftedSABRVega = 0.0060gydF4y2Ba

这个例子展示了如何使用gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba计算敏感性的利率掉期期权使用正常模型的情况gydF4y2BaβgydF4y2Ba参数>gydF4y2Ba0gydF4y2Ba在哪里gydF4y2BaβgydF4y2Ba=gydF4y2Ba0gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

的情况gydF4y2BaβgydF4y2Ba参数>gydF4y2Ba0gydF4y2Ba,选择正常(Bachelier)隐含波动率模型gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba,指定gydF4y2Ba“模型”gydF4y2Ba名称-值对gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

%定义利率和模型参数。gydF4y2BaSwapRate = 0.025;罢工= 0.02;α= 0.044;β= 0.5;ρ= -0.21;ν= 0.31;率= 0.028;gydF4y2Ba%定义解决,ExerciseDate OptSpec互换期权。gydF4y2Ba解决= datetime (2018、3、7);ExerciseDate = datetime (2020、3、7);OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;gydF4y2Ba%定义的RateSpec利率曲线。gydF4y2BaRateSpec = intenvset (gydF4y2Ba“ValuationDate”gydF4y2Ba解决,gydF4y2Bastartdate可以的gydF4y2Ba解决,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“EndDates”gydF4y2BaExerciseDate,gydF4y2Ba“利率”gydF4y2Ba率,gydF4y2Ba“复合”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba1);gydF4y2Ba%计算三角洲和织女星灵敏度的值互换期权。设置gydF4y2Ba%’模式的名称-值对“正常”以选择正常gydF4y2Ba% (Bachelier)隐含波动率模型。gydF4y2Ba[SABRDelta, SABRVega] = optsensbysabr (RateSpec,α,β,ρ,ν,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba解决,ExerciseDate SwapRate,罢工,OptSpec,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba,{gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba},gydF4y2Ba“模型”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
SABRDelta = 0.7171gydF4y2Ba
SABRVega = 0.0686gydF4y2Ba

为正常的掉期期权隐含波动率计算敏感性使用正常SABR模型gydF4y2Ba

当gydF4y2BaβgydF4y2Ba参数设置为零,模型SABR变得正常SABR模型。负利率允许当正常SABR模型结合使用正常(Bachelier)隐含波动率。选择正常(Bachelier)隐含波动率模型gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba,指定模型的名称-值对“正常”。gydF4y2Ba

%定义利率和模型参数。gydF4y2BaSwapRate = -0.00254;罢工= -0.002;α= 0.0047;β= 0;gydF4y2Ba%β参数设置为0使用正常SABR模型gydF4y2Baρ= -0.20;ν= 0.28;率= 0.0001;gydF4y2Ba%定义解决,ExerciseDate OptSpec互换期权。gydF4y2Ba解决= datetime (2018 4 11);ExerciseDate = datetime (2019 4 11);OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;gydF4y2Ba%定义的RateSpec利率曲线。gydF4y2BaRateSpec = intenvset (gydF4y2Ba“ValuationDate”gydF4y2Ba解决,gydF4y2Bastartdate可以的gydF4y2Ba解决,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“EndDates”gydF4y2BaExerciseDate,gydF4y2Ba“利率”gydF4y2Ba率,gydF4y2Ba“复合”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba1);gydF4y2Ba%计算三角洲和织女星灵敏度的值互换期权。设置gydF4y2Ba%’模式的名称-值对“正常”以选择正常gydF4y2Ba% (Bachelier)隐含波动率模型。gydF4y2Ba[SABRDelta, SABRVega] = optsensbysabr (RateSpec,α,β,ρ,ν,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba解决,ExerciseDate SwapRate,罢工,OptSpec,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba,{gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba},gydF4y2Ba“模型”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
SABRDelta = 0.4644gydF4y2Ba
SABRVega = 0.3987gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

年化利率期限结构的零息债券,通过使用指定的gydF4y2BaRateSpecgydF4y2Ba获得gydF4y2BaintenvsetgydF4y2Ba或者一个gydF4y2BaIRDataCurvegydF4y2Ba与多个率使用gydF4y2BaIRDataCurvegydF4y2Ba构造函数。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba结构体gydF4y2Ba

当前SABR波动,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

SABR CEV指数,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

相关性提出价值和波动,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

波动率的波动,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

结算日期,指定为一个标量datetime,字符串,或日期特征向量。gydF4y2Ba

支持现万博1manbetx有的代码,gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。gydF4y2Ba

选择锻炼日期,指定为一个标量datetime,字符串,或日期特征向量。gydF4y2Ba

支持现万博1manbetx有的代码,gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。gydF4y2Ba

当前基础资产价值,指定为一个标量数值或向量的大小gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

期权执行价格值,指定为一个标量数字或一个向量的大小gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

定义的选项,指定为gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba使用一个特征向量。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定可选的双参数作为gydF4y2BaName1 = Value1,…,以=家gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和吗gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。gydF4y2Ba

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba在报价。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaModifiedSABRDelta = optsensbysabr (RateSpec,α,β,ρ,ν,定居,ExerciseDate, ForwardValue,罢工,OptSpec,“OutSpec”、“ModifiedDelta”)gydF4y2Ba

灵敏度输出,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba和一个gydF4y2BaNOUTgydF4y2Ba-,-gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2Ba1gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNOUTgydF4y2Ba单元阵列与可能的值的特征向量gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“ModifiedDelta”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“ModifiedVega”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“dSigmadF”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“dSigmadAlpha”gydF4y2Ba地点:gydF4y2Ba

  • “δ”gydF4y2BaSABRδHagan et al。(2002)。gydF4y2Ba

  • “织女星”gydF4y2Ba是SABR织女星Hagan et al。(2002)。gydF4y2Ba

  • “ModifiedDelta”gydF4y2BaSABRδ修改巴特利特(2006)。gydF4y2Ba

  • “ModifiedVega”gydF4y2Ba由Bartlett SABR维加修改(2006)。gydF4y2Ba

  • “dSigmadF”gydF4y2Ba隐含波动率的敏感性是对底层的当前值,gydF4y2BaFgydF4y2Ba。隐含波动率类型取决于gydF4y2Ba转变gydF4y2Ba和gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • “dSigmadAlpha”gydF4y2Ba是隐含波动率的敏感性对吗gydF4y2BaαgydF4y2Ba参数。隐含波动率类型取决于gydF4y2Ba转变gydF4y2Ba和gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaOutSpec ={“三角洲”,“织女星”,‘ModifiedDelta’,‘ModifiedVega’,‘dSigmadF’,‘dSigmadAlpha}gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

转变小数SABR转移模型(用于转移黑色模型),指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“转变”gydF4y2Ba和一个标量积极的十进制值。将这个参数设置为一个积极的转变小数添加一个积极的转变gydF4y2BaForwardValuegydF4y2Ba和gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba,有效树立了一个消极的下界gydF4y2BaForwardValuegydF4y2Ba和gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba。例如,一个gydF4y2Ba转变gydF4y2Ba的价值gydF4y2Ba0.01gydF4y2Ba等于1%的积极转变。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba被设置为gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba转变gydF4y2Ba参数必须gydF4y2Ba0gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

模型使用的隐含波动率σ,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“模型”gydF4y2Ba和一个特征向量的值gydF4y2Ba对数正态的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba,或一个字符串的值gydF4y2Ba“对数正态”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

的设置gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba影响隐含波动率的解释“σ”。这取决于设置gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba“σ”有以下解释:gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba是gydF4y2Ba对数正态的gydF4y2Ba(默认),“σ”可以是隐含的黑色(没有变化)或暗示将黑色的波动。gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba是gydF4y2Ba“正常”gydF4y2Ba“σ”是隐含正常波动和(Bachelier)gydF4y2Ba转变gydF4y2Ba必须是零。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

灵敏度值,作为一个返回gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba数组定义的gydF4y2BaOutSpecgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

SABR模型中,一个选项值gydF4y2BaVgydF4y2Ba公式定义的修改是黑色的gydF4y2BaBgydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 是黑色SABR隐含波动率。gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba BgydF4y2Ba (gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba (gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba νgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

的gydF4y2BaδgydF4y2Ba和gydF4y2Ba维加gydF4y2BaSABR下敏感性模型表达的偏导数在原始论文哈根(2002)。gydF4y2Ba

SABRgydF4y2Ba DgydF4y2Ba egydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba

SABRgydF4y2Ba VgydF4y2Ba egydF4y2Ba ggydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba αgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba αgydF4y2Ba

之后,巴特利特(2006)更好地利用模型的动力学,通过融合之间的相关变化gydF4y2BaFgydF4y2Ba和αgydF4y2Ba

修改SABRgydF4y2Ba DgydF4y2Ba egydF4y2Ba lgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba υgydF4y2Ba FgydF4y2Ba βgydF4y2Ba )gydF4y2Ba

修改SABRgydF4y2Ba VgydF4y2Ba egydF4y2Ba ggydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba αgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba FgydF4y2Ba βgydF4y2Ba υgydF4y2Ba )gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 经典的黑色gydF4y2BaδgydF4y2Ba和gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 经典的黑色gydF4y2Ba维加gydF4y2Ba。黑色的隐含波动率gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 计算内部通过调用吗gydF4y2BablackvolbysabrgydF4y2Ba,而其偏导数gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba σgydF4y2Ba BgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 使用封闭表达式计算gydF4y2BaoptsensbysabrgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

类似的表达式适用于正常隐含波动率σgydF4y2BaNgydF4y2Ba。有关更多信息,请参见gydF4y2BanormalvolbysabrgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]哈根,p S。d·库马尔。a . s . Lesniewski和d·e·伍德沃德。gydF4y2Ba“管理微笑的风险。”gydF4y2Ba维尔莫特杂志,2002年。gydF4y2Ba

[2]巴特利特,B。gydF4y2Ba“对冲SABR模型下。”gydF4y2Ba维尔莫特杂志,2006年。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

介绍了R2014bgydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba