定向，位置和坐标 - Matlab＆Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

方向，位置和坐标

传感器融合和跟踪工具箱™使您可以跟踪平台的方向，位置，姿势和轨迹。一种平台通常是指您要跟踪的任何对象。

方向

方向由角位移定义。可以在点或帧旋转方面描述方向。在点旋转中，坐标系是静态的，点移动。在框架旋转中，点是静态的，坐标系移动。对于给定的轴和旋转角度，点旋转和框架旋转限定了等效的角位移，而是沿相反的方向。

传感器融合和跟踪工具箱默认为帧旋转。

方向被定义为将父帧带到子帧的帧旋转。父帧的选择取决于问题空间。例如，需要操纵传感器帧以对准独立传感器的各种轴。跟踪车身框架通常用于稳定任务。地面参考帧对于在绝对意义上跟踪多个独立平台和定位平台。

传感器融合和跟踪工具箱主要支持NED（北向下）坐标框架。万博1manbetx您还可以使用许多功能中的ENU（East-North-Up）坐标框架。

框架旋转

要将一个方向与另一个方向相关，您必须旋转帧。该表总结了传感器融合和跟踪工具箱使用的旋转约束。始终按顺序指定三轴坐标[X那y那Z.]。

多变的	欧拉角度	象征	输出间隔（度）
Z.	偏航	ψ	-180≤ψ<180
y	沥青	θ.	-90≤.θ.≤90.
X	卷	φ.	-180≤φ.<180

正旋转角度对应于沿轴线的正方向从原点观察时绕轴的顺时针旋转。右侧约定是等效的，其中当拇指指向旋转轴的方向时，通过右手卷曲的指示的方向表示正旋转。

要定义三维帧旋转，必须围绕轴顺序旋转。传感器融合和跟踪工具箱使用内在（携带框架）旋转，在此之后，在每个旋转之后，在下一次旋转之前更新轴。例如，要使用Zyx惯例旋转轴：

旋转父帧关于的父帧Z.- 产生一组新的轴，（X'那y'那Z.），在哪里X- 和y-axes已经改变为X'- 和y' - Xes和Z.-axis保持不变。

$[\begin{matrix} X^{'} \\ y^{'} \\ Z. \end{matrix}] = {R.}_{Z.} （ ψ ） [\begin{matrix} X \\ y \\ Z. \end{matrix}]$
旋转新的轴上的轴y'-axis，产生另一个新的轴，（X''，y'，Z.'）。

$[\begin{matrix} X^{''} \\ y^{'} \\ {Z.}^{'} \end{matrix}] = {R.}_{y} （ θ. ） [\begin{matrix} X^{'} \\ y^{'} \\ Z. \end{matrix}]$
旋转这套新的轴X'' - 到达所需的儿童框架，（X''，y''，Z.''）。

$[\begin{matrix} X^{''} \\ y^{''} \\ {Z.}^{''} \end{matrix}] = {R.}_{X} （ φ. ） [\begin{matrix} X^{''} \\ y^{'} \\ {Z.}^{'} \end{matrix}]$

此旋转序列遵循“公约”概述[1]。将父帧中的向量转换为给定偏航，间距和滚动中的子帧中的向量所需的旋转矩阵被计算为：

$R. （ ψ 那 θ. 那 φ. ） = {R.}_{X} （ ψ ） {R.}_{y} （ θ. ） {R.}_{Z.} （ φ. ） = [\begin{matrix} COS. ψ COS. θ. & 罪 ψ COS. θ. & - 罪 θ. \\ COS. ψ 罪 θ. 罪 φ. - 罪 ψ COS. φ. & 罪 ψ 罪 θ. 罪 φ. + COS. ψ COS. φ. & COS. θ. 罪 φ. \\ COS. ψ 罪 θ. COS. φ. + 罪 ψ COS. φ. & 罪 ψ 罪 θ. 罪 φ. + COS. ψ COS. φ. & COS. θ. COS. φ. \end{matrix}]$

对于支持基于帧的处理的功能，传感器融万博1manbetx合和跟踪工具箱提供坐标作为一个坐标N- 3矩阵，在哪里N是时间的样本数量，三列对应于X- ，y-，和Z.-axes。以下计算将父帧旋转到子帧：

${一种}_{孩子} = {（ R. （ ψ 那 θ. 那 φ. ） \times {（ {一种}_{父母} ）}^{T.} ）}^{T.}$

传感器融合和跟踪工具箱可以使用高效的方向计算四元素数据类型。要使用四元数创建旋转矩阵，请使用罗马功能。

％欧拉角度定义局部轴的方向yaw = 20;间距= 5;卷= 10;使用四元数类从欧拉角创建方向矩阵q =四元数（[偏航音调卷]，'eulerd'那'Zyx'那'框架'）;MyRotationMatrix =罗马特（Q，'框架'）;

看定向，位置和坐标系有关使用传感器融合和跟踪工具箱中的四元数的更多信息。

位置

位置被定义为从父帧原点到子帧原点的翻译距离。例如，将本地NED坐标系作为父帧。在NED坐标系中：

原点是任意固定到地球表面的点。这使得ned坐标系当地的。
这X- XIS朝向椭球北。
这y- XIS指向椭球以东。
这Z.- 沿椭球正常（大地纬度，ρ）。

方位角和海拔

给出了矢量R.^3.：

方位角被定义为来自的角度X- 向载体的正交投影到轴上XY.-飞机。角度是积极的X- 对XISy-轴。方位角在范围内以[-180,180）给出。
海拔被定义为从投影到的角度XY.-plane到载体。角度是积极的XY.- 平面到Z.-轴。高度在范围内以[-90,90]为单位给出。

姿势

要完全指定3-D空间中的对象，可以组合位置和方向。姿势被定义为位置和方向的组合。传感器融合和跟踪工具箱在描述姿势时使用以下约定。

物业/领域	描述	单位	坐标框架
位置	平台的当前平台位置	m	ned或enu
速度	平台平台的当前速度	小姐	ned或enu
加速	当前平台的平台加速度	小姐²	ned或enu
方向	平台平台的当前方向	单位四元数/方向矩阵	N / A.
角速度	场景中平台的当前角速度	rad / s	ned或enu