什么是全局优化?
本地与全局优化
优化是找到使函数最小化的点的过程。更具体地说:
一个当地的函数的最小值是指函数值小于或等于附近点的值，但可能大于远处点的值。
一个全球最小值是指函数值小于或等于其它所有可行点的值。
通常，优化工具箱™求解器会找到一个局部最优值。(这个局部最优值可以是全局最优值。)他们找到了最优的吸引盆的起点。欲了解更多信息，请参阅盆地的吸引力。
相反，全局优化工具箱解决方案的设计是为了搜索超过一个盆地的吸引力。它们以不同的方式搜寻:
GlobalSearch和MultiStart生成一些起始点。然后，他们使用一个局部解算器在起点的引力池中找到最优解。遗传算法使用一组起始点(称为总体)并迭代地从总体生成更好的点。只要最初的人口覆盖了几个流域，遗传算法可以检查几个盆地。particleswarm,就像遗传算法，使用一组起始点。particleswarm可以检查一次几个盆地，因为它的多元化的人口。simulannealbnd执行随机搜索。一般来说,simulannealbnd接受一个比前一个更好的点。simulannealbnd偶尔接受差了点，以达到不同的盆地。patternsearch在接受其中一个点之前，先看几个相邻的点。如果一些相邻的点属于不同的盆地，patternsearch从本质上看，它是同时在几个盆地中寻找的。surrogateopt开始于准随机取样范围内，找一个小目标函数值。surrogateopt使用一个优值函数这在一定程度上优先考虑了远离被评估点的点，这是一种试图达到全局解决方案的尝试。在它不能改善当前点之后，surrogateopt重置，使其再次在范围内广泛采样。重置是另一种方法surrogateopt搜索全局解决方案。
盆地的吸引力
如果一个目标函数f(x)向量是光滑的吗——∇f(x)的方向，其中分f(x)减少最快。最陡下降方程，即
产生一个路径x(t)这都到了当地最低为t变大。一般来说,初始值x(0)相互接近的点给出了倾向于相同最小值点的最陡峭的下降路径。的吸引盆对于最陡下降，是导致相同局部最小值的一组初始值。
下图显示了两个一维极小值。图中显示了具有不同线条样式的吸引力的不同盆地，以及用箭头表示的最陡峭的下降方向。对于这个和后面的图，黑点表示局部极小值。每一条最陡的下降路径，从一点开始x(0)，转到盛载水的盆子内的黑点x(0)。
下图显示了如何最速下降路径可能更复杂更尺寸。
如下图所示更复杂的路径和吸引力的盆地。
约束可以把一个吸引力的盆地分解成几个部分。例如，考虑最小化y符合以下条件：
y≥|x|
y≥5 - 4（x-2）2。
图中显示的吸引力与最后一站，这两个盆地。
最陡的下降路径是到约束边界的直线。从约束边界开始，最陡的下降路径沿边界向下移动。最后一点是(0,0)或(11/4,11/4)，这取决于初始点是否x-值大于或小于2。
