极gydF4y2Ba

动力系统极点gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

P =杆(系统)gydF4y2Ba

P =杆(sys, j - 1,…,约)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回SISO或MIMO的极点gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2BasysgydF4y2Ba．输出用中规定的时间单位的倒数表示gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．动力系统的极点决定了系统的稳定性和响应。gydF4y2Ba

开环线性定常系统是稳定的:gydF4y2Ba

在连续时间条件下，传递函数的所有极点都有负实部。当极点在复s平面上可见时，为了保证稳定性，极点必须全部位于左半平面(LHP)。gydF4y2Ba
在离散时间中，所有极点的大小都必须严格小于1，也就是说它们都必须位于单位圆内。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba，gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回波兰gydF4y2BaPgydF4y2Ba模型数组中的条目gydF4y2BasysgydF4y2Ba与下标gydF4y2Ba(约为J1,……)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

离散时间传递函数的极点gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算以下离散时间传递函数的极点:gydF4y2Ba

$年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba}{{zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba}$

Sys = tf([0.04798 0.0464]，[1 -1.81 0.9048]，0.1);P =杆(系统)gydF4y2Ba

P =gydF4y2Ba2×1复杂gydF4y2Ba0.9050 + 0.2929igydF4y2Ba

对于稳定的离散系统，它们的极点的大小必须严格小于1，即它们必须都在单位圆内。本例中的极点是一对复共轭，位于单位圆内。因此,该系统gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的。gydF4y2Ba

传递函数的极点gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算以下传递函数的极点:gydF4y2Ba

$年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{4gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba}$

sys =特遣部队((4.2,0.25,-0.004),[1,9.6,17]);P =杆(系统)gydF4y2Ba

P =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-7.2576 - -2.3424gydF4y2Ba

对于稳定连续系统，其所有极点都必须有负实部。gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的，因为极点是负的，也就是说，它们位于复平面的左半边。gydF4y2Ba

阵列中模型的极点gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

对于本例，加载gydF4y2BainvertedPendulumArray.matgydF4y2Ba，其中包含一个3乘3的倒立摆模型阵列。当你沿着一个柱从一个模型移动到另一个模型时，钟摆的质量会变化gydF4y2BasysgydF4y2Ba，当你沿着单行移动时，钟摆的长度会发生变化。所用质量值分别为100g、200g、300g，所用摆长分别为3m、2m、1m。gydF4y2Ba

$\begin{array}{c} CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba & CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba & CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba & 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba & 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba & 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba \end{array}$

负载(gydF4y2Ba“invertedPendulumArray.mat”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“sys”gydF4y2Ba）;大小(系统)gydF4y2Ba

3x3个传递函数数组。每个模型有1个输出和1个输入。gydF4y2Ba

找到模型阵列的极点。gydF4y2Ba

P =杆(系统);P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba2.1071 -2.1642 -0.1426gydF4y2Ba

P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba对应模型的极点，摆重200g，长度3m。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`sysgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba动态系统gydF4y2Ba
动态系统模型gydF4y2Ba|gydF4y2Ba模型组gydF4y2Ba

动态系统，指定为一个SISO或MIMO动态系统模型，或一组SISO或MIMO动态系统模型。您可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间的数值LTI模型，例如gydF4y2Ba特遣部队gydF4y2Ba(控制系统工具箱)gydF4y2Ba，gydF4y2BazpkgydF4y2Ba(控制系统工具箱)gydF4y2Ba,或gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba(控制系统工具箱)gydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是广义状态空间模型吗gydF4y2Ba一族gydF4y2Ba或者不确定状态空间模型gydF4y2Ba号航空母舰gydF4y2Ba，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba的当前值或名义值的极点gydF4y2BasysgydF4y2Ba．如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一组模型，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回对应于其下标的模型极点gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba在gydF4y2BasysgydF4y2Ba．有关模型数组的更多信息，请参见gydF4y2Ba模型阵列gydF4y2Ba(控制系统工具箱)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

`j - 1,…,约gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba要提取极点的数组中模型的索引gydF4y2Ba
正整数gydF4y2Ba

要提取极点的数组中模型的索引，指定为正整数。您可以提供数组维数的任意多的索引gydF4y2BasysgydF4y2Ba．例如,如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一个4 × 5的动态系统模型数组，下面的命令提取数组中入口(2,3)的极点。gydF4y2Ba

P =杆(sys、2、3);gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`PgydF4y2Ba`-动力系统的极点gydF4y2Ba
列向量|数组gydF4y2Ba

动态系统的极点，作为标量或数组返回。如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

一个单一的模型gydF4y2BaPgydF4y2Ba是动态系统模型的极点的列向量吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba
那么，一个模型数组gydF4y2BaPgydF4y2Ba是每个模型的极点的数组吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba

PgydF4y2Ba表示为?中的时间单位的倒数gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．例如，极点表示为1/分钟，如果gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba“分钟”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

根据系统模型的类型，极点的计算方式如下:gydF4y2Ba

对于状态空间模型，极点是特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba矩阵的广义特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaλEgydF4y2Ba在描述符情况下。gydF4y2Ba
对于SISO传递函数或零极点增益模型，极点是分母根。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba根gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
对于MIMO传递函数(或零极点增益模型)，极点作为每个SISO项的极点的并集返回。如果有些I/O对有一个共同的分母，那么这些I/O对分母的根只计算一次。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

多极是数值敏感的，不能进行高精度的计算。一个极gydF4y2BaλgydF4y2Ba与多样性gydF4y2Ba米gydF4y2Ba典型的结果是一簇计算极点分布在一个有中心的圆上gydF4y2BaλgydF4y2Ba和阶半径gydF4y2Ba

$ρgydF4y2Ba \approxgydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}^{1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba$

其中ε为相对机器精度(gydF4y2Ba每股收益gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba
有关多极的更多信息，请参见gydF4y2Ba多根敏感性gydF4y2Ba(控制系统工具箱)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba有内部延迟时，通过首先将所有内部延迟置零得到极点，从而使系统有有限数量的极点，从而产生一个零阶Padé近似。对于某些系统，将延迟设置为零会产生奇异的代数循环，这会导致不恰当或定义不清的零延迟近似。对于这些系统,gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回一个错误。gydF4y2Ba
要评估具有内部延迟的模型的稳定性，请使用gydF4y2Ba一步gydF4y2Ba或gydF4y2Ba冲动gydF4y2Ba．gydF4y2Ba