corrcoef

相关系数

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句法

R = corrcoef（A）
R = corrcoef（A，B）
[R，P] = corrcoef（___）
[R，P，RL，RU = corrcoef（___）
___= corrcoef（___，名称，值）

描述

例

[R= corrcoef（一个）返回的矩阵相关系数对于一个所组成，其中列一个代表随机变量和行表示意见。

例

[R= corrcoef（一个，乙）两个随机变量之间的回报系数一个和乙。

例

[[R，P] = corrcoef（___）返回相关系数的矩阵和p值的用于测试的假设存在所观察到的现象（零假设）之间没有关系的矩阵。使用此语法与任何从以前的语法的参数。如果一个非对角线元素P比显着性水平更小（默认为0.05），然后在相应的相关性[R被认为是显著。如果此语法是无效的[R包含复杂的元素。

例

[[R，P，RL，RU] = corrcoef（___）包括含有下限和上限为每个系数的95％置信区间矩阵。如果此语法是无效的[R包含复杂的元素。

例

___= corrcoef（___，名称，值）任何返回的输出参数从与附加选项由一个或多个所指定的以前的语法名称，值对参数。例如，corrcoef（A， '阿尔法'，0.1）指定了一个90％的置信区间，并corrcoef（A， '行'， '完整的'）省略了所有行一个含有一个或多个为NaN值。

例子

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开立真实脚本

计算的相关系数为与在另一方面限定的两个正态分布的，随机列和一列的矩阵。由于第三列一个是第二的倍数，这两个变量是直接相关的，因而在相关系数（2,3）和（3,2）的条目[R是1。

X = randn（6,1）;Y = randn（6,1）;A = [X Y 2 * Y + 3];R = corrcoef（A）
R =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
开立真实脚本

计算两个正态分布的，每10个观察值的随机向量之间的相关系数矩阵。

A = randn（10,1）;B = randn（10,1）;R = corrcoef（A，B）
R =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
开立真实脚本

计算正态分布的，随机矩阵的相关系数和P值，与添加的第四列等于其他三列的总和。由于最后一列一个是他人的线性组合，的相关性的第四变量和每个其它三个变量之间引入。因此，第四行和第四列P含有非常小的p值，确定它们作为显著相关性。

A = randn（50,3）;A（：，4）=总和（A，2）;[R，P] = corrcoef（A）
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
开立真实脚本

创建一个正态分布，随机矩阵，具有添加的第四列等于其他三列的总和，并计算相关系数，p值，并降低与所述系数上限。

A = randn（50,3）;A（：，4）=总和（A，2）;[R，P，RL，RU = corrcoef（A）
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
RU =4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000

该矩阵RL和RU根据由缺省95％的置信区间给出下界和上界，分别对各相关系数。您可以通过指定的值更改置信水平Α，它定义了％的置信，100 *（1-α）％。例如，使用一个Α值等于0.01，以计算99％置信区间，这反映在边界RL和RU。通过在系数界限所限定的间隔RL和RU是更大的为99％置信度相比95％，因为较高的置信度，需要潜在相关值的更包含的范围。

[R，P，RL，RU = corrcoef（A，'Α'，0.01）
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
RU =4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
开立真实脚本

创建涉及正态分布矩阵为NaN值，并计算相关系数矩阵，不包括包含任何行为NaN。

A = randn（5,3）;A（1,3）= NaN的;A（3,2）= NaN的;一个
A =5×30.5377 -1.3077 NaN的1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588的NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
R = corrcoef（A，“行”，'完成'）
R =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

采用'所有'包括所有为NaN值在计算中。

R = corrcoef（A，“行”，'所有'）
R =3×31楠楠楠楠楠楠楠楠

采用“配对”计算成对的基础上每两列的相关系数。如果两列的一个包含为NaN中，省略该行。

R = corrcoef（A，“行”，“配对”）
R =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

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输入阵列，指定为矩阵。

  • 如果一个是标量，corrcoef（A）回报为NaN。

  • 如果一个是矢量，corrcoef（A）回报1。

数据类型：单|双
复数支持：万博1manbetx是

附加的输入阵列，指定为矢量，矩阵或多维数组。

  • 一个和乙必须是相同的大小。

  • 如果一个和乙是标量，则corrcoef（A，B）回报1。如果一个和乙是相等的，然而，corrcoef（A，B）回报为NaN。

  • 如果一个和乙是矩阵或多维数组，然后corrcoef（A，B）每个输入转换成它的矢量表示，相当于corrcoef（A（:)，B（:)）要么corrcoef（[A（:) B（:)]）。

  • 如果一个和乙是0逐0空阵列，corrcoef（A，B）返回的一个2×2矩阵为NaN值。

数据类型：单|双
复数支持：万博1manbetx是

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：R = corrcoef（A， '阿尔法'，0.03）

显着性水平，指定为0和1的值之间的数字'Α'参数定义％的置信度，100 *（1-Α）％，为相关系数，其确定在所述边界RL和RU。

数据类型：单|双

用于为NaN选项，指定为下列值之一：

  • '所有'- 包括所有为NaN计算的相关系数之前值在输入。

  • '完成'- 省略包含输入的任何行为NaN计算的相关系数之前的值。此选项总是返回一个半正定矩阵。

  • “配对”- 含有省略任何行为NaN只对每个两列相关系数计算的成对的基础。此选项可以返回一个矩阵，是不是半正定。

数据类型：烧焦

输出参数

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相关系数，返回一个矩阵。

  • 对于一个矩阵输入，[R有大小[尺寸（A，2）大小（A，2）]基于由表示随机变量（列）的数目一个。对角线项设置为一个按照惯例，而非对角项是可变对相关系数。的系数的值的范围可以是从-1到1，用-1表示一个直接的，负相关，0代表无相关性，和1代表一个直接的，呈正相关。[R是对称的。

  • 对于两个输入参数，[R是一个2×2矩阵与沿对角线一和沿着非对角线的相关系数。

  • 如果任何随机变量是恒定的，它与所有其它变量的相关性是不明确的，并且各个行和列的值是为NaN。

P值，返回作为基质。P是对称的，并且其大小与相同[R。的对角线项全部为一并且所述非对角线项是针对每个变量对的p值。P值范围从0到1，其中值接近于0对应于显著相关性[R并观察零假设的概率很低。

下界相关系数，返回作为基质。RL是对称的，并且其大小与相同[R。的对角线项全部为一并且所述非对角线项是95％置信区间下限为在对应的系数[R。语法返回RL如果是无效的[R包含复杂的值。

上限为相关系数，返回作为基质。RU是对称的，并且其大小与相同[R。的对角线项全部为一并且所述非对角线项是上界在相应的系数95％置信区间[R。语法返回RL如果是无效的[R包含复杂的值。

更多关于

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相关系数

两个随机变量的相关系数是它们的线性相关性的度量。如果每个变量ñ标量的观察，然后Pearson相关系数被定义为

ρ （ 一个 ， 乙 ） = 1 ñ - 1 Σ 一世 = 1 ñ （ 一个 一世 - μ 一个 ¯ σ 一个 ） （ 乙 一世 - μ 乙 σ 乙 ） ，

哪里 μ 一个 和 σ 一个 是的平均值和标准偏差一个，分别与 μ 乙 和 σ 乙 是的平均值和标准偏差乙。另外，您也可以在协方差来定义的相关系数一个和乙：

ρ （ 一个 ， 乙 ） = COV （ 一个 ， 乙 ） σ 一个 σ 乙 。

的相关系数矩阵两个随机变量的是对于每个成对变量组合相关系数的矩阵，

[R = （ ρ （ 一个 ， 一个 ） ρ （ 一个 ， 乙 ） ρ （ 乙 ， 一个 ） ρ （ 乙 ， 乙 ） ） 。

以来一个和乙总是直接与自己，对角线项仅有1，也就是说，

[R = （ 1 ρ （ 一个 ， 乙 ） ρ （ 乙 ， 一个 ） 1 ） 。

参考

[1]费舍尔，R.A.研究工作者的统计方法，第13版，哈夫纳，1958年。

[2]肯德尔，M.G.统计先进理论第4版，麦克米伦，1979年。

[3]出版社，W.H.，Teukolsky，S.A.，Vetterling，W.T。，和弗兰纳，B.P.数字食谱用C，第二版，剑桥大学出版社，1992年。

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