控制器状态估计- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

控制器状态估计

控制器状态变量

当控制器操作时，它使用它的当前状态，x_c，作为预测的基础。根据定义，状态向量如下:

$x_{c}^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} x_{p}^{T} （ k ） & x_{我 d}^{T} （ k ） & \begin{matrix} x_{o d}^{T} （ k ） & x_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix} ］．$

在这里,

x_c控制器状态是否包含n_xp+n_xid+n_xod+n_xn状态变量。
x_p植物模型的状态向量是长度吗n_xp．
x_id输入扰动模型是否为状态向量，长度n_xid．
x_od输出扰动模型是否为状态向量，长度n_xod．
x_n测量噪声模型的状态向量，长度n_xn．

因此，变量组成x_c表示下列MPC系统图中出现的模型。

有些状态向量可能是空的。如果不是，它们将出现在每个模型中定义的序列中。

默认情况下，控制器使用最新的工厂测量值自动更新其状态。看到状态估计获取详细信息。或者，自定义状态估计特性允许您使用外部过程更新控制器状态，然后将这些值提供给控制器。看到自定义状态估计获取详细信息。

状态观测器

将图中所示的模型组合起来，就产生了状态观察者:

$\begin{matrix} x_{c} （ k + 1 ）＝一个 x_{c} （ k ） + B u_{o} （ k ） \\ y （ k ）＝ C x_{c} （ k ） + D u_{o} （ k ）． \end{matrix}$

MPC控制器使用状态观测器的方式如下:

用来估计作为预测基础的未测量状态的值(见状态估计）.
为了预测控制器建议的可操纵变量(MV)调整将如何影响未来的工厂输出值(见输出变量的预测）.

观察者的输入信号是被操纵和测量的无量纲植物的干扰输入，以及干扰和噪声模型的白噪声输入:

$u_{o}^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} u^{T} （ k ） & v^{T} （ k ） & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} （ k ） & w_{o d}^{T} （ k ） \end{matrix} & w_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix} ］．$

观察者的输出是n_y无量纲植物输出。

从图中定义四个模型的参数来看，观察者的参数为:

$\begin{matrix} 一个＝［ \begin{matrix} {一个}_{p} & B_{p d} C_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & {一个}_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {一个}_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & {一个}_{n} \end{matrix} ］， & B ＝［ \begin{matrix} B_{p u} & B_{p v} & B_{p d} D_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & B_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & B_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & B_{n} \end{matrix} ］ \\ C ＝［ \begin{matrix} C_{p} & D_{p d} C_{我 d} & C_{o d} & ［ \begin{matrix} C_{n} \\ 0 \end{matrix} ］ \end{matrix} ］， & D ＝［ \begin{matrix} 0 & D_{p v} & D_{p d} D_{我 d} & D_{o d} & ［ \begin{matrix} D_{n} \\ 0 \end{matrix} ］ \end{matrix} ］． \end{matrix} ，$

在这里，植物和输出扰动模型被重新排序，以便测量输出先于未测量输出。

状态估计

通常，控制器的状态是不可测量的，必须进行估计。默认情况下，控制器使用由状态观测器派生的稳态卡尔曼滤波器。

开始的时候k在控制区间时，控制器状态估计步骤如下:

需准备以下数据:
- x_c（k|k- 1) -控制器状态估计从以前的控制区间，k1
- u^行为（k- 1) -操纵变量(MV)实际使用的工厂k1到k(假定常数)
- u^选择（k- 1) - MPC推荐的最优MV，并假设在工厂中使用k1到k
- v（k) -电流测量扰动
- y_米（_k) -当前测量的工厂输出
- B_u，B_v-观察者参数列B对应于u（k),v（k)输入
- C_米-观测器参数C的行数，对应于测量的植物输出
- D_mv-观察者参数的行和列D与被测植物输出和被测扰动输入相对应
- l，米-常数卡尔曼增益矩阵
工厂的输入和输出信号被缩放为无量纲在使用之前的计算。
修改x_c（k|k1)当u^行为（k1)和u^选择（k1)是不同的。

$x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ）＝ x_{c} （ k | k - 1 ） + B_{u} ［ u^{一个 c t} （ k - 1 ） - u^{o p t} （ k - 1 ）］$
计算出创新。

$e （ k ）＝ y_{米} （ k ） - ［ C_{米} x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + D_{米 v} v （ k ）］$
更新控制器状态估计以说明最新的测量结果。

$x_{c} （ k | k ）＝ x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + 米 e （ k ）$

然后，软件使用当前状态估计x_c（k|k)来求解该二次规划k．解决方案是u^选择（k)， mpc推荐的可操作变量值在控制间隔之间使用k和k+ 1。
最后，软件为下一个控制区间做准备，假设未知输入，w_id（k），w_od（k),w_n（k)假设它们的平均值(零)k和k+ 1。该软件预测了已知输入和创新的影响如下:

$x_{c} （ k + 1 | k ）＝一个 x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + B_{u} u^{o p t} （ k ） + B_{v} v （ k ） + l e （ k ）$

内置稳态卡尔曼增益计算

模型预测控制工具箱™软件使用卡尔曼命令来计算卡尔曼估计器增益l和米．以下假设适用:

状态观测器的参数一个，B，C，D定常。
控制器,x_c可检测。(如果不是，或者观察者在数值上接近不可检测，则卡尔曼增益计算失败，生成错误消息。)
随机输入w_id（k），w_od（k),w_n（k)是独立的白噪声，均为零均值和单位协方差。
附加白噪声w_u（k),w_v（k)的相同特性增加到无量纲u（k),v（k)分别输入。这在某些情况下提高了估计器的性能，例如当被试模型开环不稳定时。

在不失一般性的情况下，设置u（k),v（k)输入为零。随机输入对控制器状态和被测设备输出的影响为:

$\begin{matrix} x_{c} （ k + 1 ）＝一个 x_{c} （ k ） + B w （ k ） \\ y_{米} （ k ）＝ C_{米} x_{c} （ k ） + D_{米} w （ k ）． \end{matrix}$

在这里,

$w^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} w_{u}^{T} （ k ） & w_{v}^{T} （ k ） & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} （ k ） & w_{o d}^{T} （ k ） \end{matrix} & w_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix} ］．$

的输入卡尔曼命令是状态观察员参数一个，C_米，协方差矩阵如下:

$\begin{matrix} 问＝ E ｛ B w w^{T} B^{T} ｝＝ B B^{T} \\ R ＝ E ｛ D_{米} w w^{T} D_{米}^{T} ｝＝ D_{米} D_{米}^{T} \\ N ＝ E ｛ B w w^{T} D_{米}^{T} ｝＝ B D_{米}^{T} ． \end{matrix}$

在这里,E{…｝denotes the expectation.

输出变量的预测

模型预测控制需要预测未来工厂的无噪音输出，用于优化。这是状态观察器的一个关键应用(见状态观测器）.

控制时间间隔k，需要准备的数据如下:

p-预测水平(控制区间数，大于等于1)
x_c（k|k) -控制器状态估计(见状态估计）
v（k) -电流测量干扰输入(MDs)
v（k+我|k) -预测未来的MDs，其中我= 1:p1。如果你没有使用MD预览，那么v（k+我|k) =v（k）.
一个，B_u，B_v，C，D_v-状态观察者常数，其中B_u，B_v,D_v表示B和D输入对应矩阵u和v．D_u零矩阵是因为没有直接馈通吗