fminsearch

使用无衍生物的方法发现无约束多变量函数的最小

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句法

X = fminsearch（乐趣，X0）
X = fminsearch（乐趣，X0，选项）
X = fminsearch（问题）
[X，FVAL] = fminsearch（___）
[X，FVAL，exitflag] = fminsearch（___）
[X，FVAL，exitflag，输出] = fminsearch（___）

描述

非线性规划求解。搜索最小指明的问题

分 X F （ X ）

F（X）是返回标功能，和X是矢量或矩阵;看到矩阵参数。

例

X= fminsearch（开玩笑，X0）始于点X0并尝试找到当地最低X的功能描述开玩笑。

例

X= fminsearch（开玩笑，X0，选项）在该结构中指定的优化选项最小化选项。采用optimset设置这些选项。

X= fminsearch（问题）找到最低的问题，其中问题是一个结构。创建问题通过从优化应用程序导出的一个问题，如在导出您的工作。

例

[X，FVAL] = fminsearch（___）对于任何先前输入的语法，返回FVAL目标函数的值开玩笑在该解决方案X。

[X，FVAL，exitflag] = fminsearch（___）另外返回一个值exitflag描述退出条件。

例

[X，FVAL，exitflag，产量] = fminsearch（___）另外返回结构产量有关优化过程的信息。

例子

全部收缩

开立真实脚本

最小化的ROSENBROCK的功能，许多算法非常困难的优化问题：

F （ X ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 1 - X 1 ） 2 。

该函数在该点处被最小化X = [1,1]与最小值0。

设置起点X0 = [-1.2,1]并使用最小化的ROSENBROCK的功能fminsearch。

有趣= @（X）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（1  -  X（1））^ 2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch（乐趣，X0）
X =1×21.0000 1.0000
开立真实脚本

设置选项来监控过程fminsearch尝试找到最低。

设置选项，以在每次迭代绘制的目标函数。

选项= optimset（'PlotFcns'，@ optimplotfval）;

设定目标函数的ROSENBROCK的功能，

F （ X ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 1 - X 1 ） 2 。

该函数在该点处被最小化X = [1,1]与最小值0。

设置起点X0 = [-1.2,1]并使用最小化的ROSENBROCK的功能fminsearch。

有趣= @（X）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（1  -  X（1））^ 2;X0 = [-1.2,1];X = fminsearch（乐趣，X0，选项）

X =1×21.0000 1.0000
打开脚本

最小化的目标函数，其值由执行文件中给出。函数文件必须接受一个真正的矢量X并返回一个真正的标量为目标函数的值。

复制下面的代码，并把它作为一档名为objectivefcn1.m您MATLAB®路径。

功能F = objectivefcn1（X）F = 0;对于K = -10：10 F = F + EXP（ - （X（1）-x（2））^ 2  -  2 *×（1）^ 2）* COS（X（2））* SIN（2 * X（2））;结束

在开始X0 = [0.25，-0.25]和搜索最小的objectivefcn。

X0 = [0.25，-0.25];X = fminsearch（@ objectivefcn1，X0）
X = -0.1696 -0.5086
开立真实脚本

有时候，你的目标函数有额外的参数。这些参数不变量进行优化，它们在优化过程中固定值。例如，假设你有一个参数一个在的ROSENBROCK型函数

F （ X ， 一个 ） = 1 0 0 （ X 2 - X 1 2 ） 2 + （ 一个 - X 1 ） 2 。

该函数具有在最小值0 X 1 = 一个 ， X 2 = 一个 2 。如果，例如， 一个 = 3 ，你可以通过创建一个匿名函数包含在你的目标函数的参数。

创建了额外的参数作为附加参数的目标函数。

F = @（X，A）100 *（X（2） -  X（1）^ 2）^ 2 +（A-X（1））^ 2;

把参数在MATLAB®工作区。

一个= 3;

创建一个匿名函数X单独包含参数的工作区中的值。

有趣= @（X）F（X，A）;

解决起始于问题X0 = [-1,1.9]。

X0 = [-1,1.9];X = fminsearch（乐趣，X0）
X =1×23.0000 9.0000

有关在你的目标函数中使用额外的参数的详细信息，请参阅参数化功能（MATLAB）。

开立真实脚本

发现无论是使用最小的目标函数的位置和价值fminsearch。

写一个三变量的问题一个匿名的目标函数。

X0 = [1,2,3];有趣= @（x）的范数（X + X0）^ 2 * EXP（范数（X-X0）^ 2 + SUM（X））;

找到最低的开玩笑开始于X0。找出最小的值也是如此。

[X，FVAL] = fminsearch（乐趣，X0）
X =1×31.5359 2.5645 3.5932
FVAL = -5.9565e + 04
打开脚本

检查优化的结果，无论是在其运行时，它完成之后。

设置选项提供迭代显示，这给了优化的求解器运行的信息。此外，设置了绘图功能，以显示目标函数值的求解器运行。

选项= optimset（'显示'，'ITER'，'PlotFcns'，@ optimplotfval）;

设定的目标函数和起点。

功能F = objectivefcn1（X）F = 0;对于K = -10：10 F = F + EXP（ - （X（1）-x（2））^ 2  -  2 *×（1）^ 2）* COS（X（2））* SIN（2 * X（2））;结束

包括代码objectivefcn1为您的MATLAB®路径上的一个文件。

X0 = [0.25，-0.25];有趣= @ objectivefcn1;

获得所有求解器的输出。使用这些输出求解完成后检查结果。

[X，FVAL，exitflag，输出] = fminsearch（乐趣，X0，选项）
迭代函数功能计数分钟F（X）步骤0 1 -6.70447 1 3 -6.89837初始单纯2 5 -7.34101扩大3 7 -7.91894扩大4 9 -9.07939扩大5 11 -10.5047扩大6 13 -12.4957扩大7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052合同以外内部10 21 9 19 -12.8052合同-13.0189扩大11 23 -13.0189合同内12 25 -13.0374反映13 27 -13.122反映14 28 -13.122 15反映29 -13.122反映16 31 -13.122合同以外1733 -13.1279合同内18 35 -13.1279合同内19 37 -13.1296合同内20 39 -13.1301合同内21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306合同内23 45 -13.1309合同内24 47 -13.1309合同内25 49 -13.131反映内部32 63 -13.131合同内33 65 -13.131合同以外34内部27 53 -13.131 26合同51 -13.131合同内28 55 -13.131合同内29 57 -13.131合同以外30 59 -13.131合同内31 61 -13.131合同67 -13.131内35 69 -13.131合同项合同IDE优化终止：当前x满足使用1.000000e-04和F（X）满足OPTIONS.TolX使用1.000000e-04的OPTIONS.TolFun收敛标准终止条件X = -0.1696 -0.5086 FVAL = -13.1310 exitflag =1个输出=结构与字段：迭代：35 funcCount：69算法： '内尔德-Mead单纯直接搜索' 消息： '优化终止：...'

的价值exitflag是1，意义fminsearch可能收敛到局部最小。

该产量结构示出了迭代次数。迭代显示的情节显示该信息为好。该产量结构还示出了功能评价，评价迭代显示节目的数量，但所选择的绘图功能没有。

输入参数

全部收缩

功能，以尽量减少，指定为功能手柄或函数的名称。开玩笑是接受载体或阵列的功能X然后返回一个标量F（目标函数评估在X）。

指定开玩笑对于文件的函数句柄：

X = fminsearch（@ myfun，X0）

哪里myfun是MATLAB®功能如

函数f = myfun（x）的F = ...％计算在x处的函数值

您还可以指定开玩笑作为一个匿名函数的函数句柄：

X = fminsearch（@（x）的范数（X）^ 2，X0）;

例：有趣= @（X）-x * EXP（ - 3 * x）的

数据类型：烧焦|function_handle|串

初始点，指定为实向量或真正的数组。求解器使用元素的数量X0和大小X0确定这些变量的数量和大小开玩笑接受。

例：X0 = [1,2,3,4]

数据类型：双

优化选项，指定为诸如的结构optimset回报。您可以使用optimset要设置或改变的选项结构这些字段的值。看到优化选项参考了解详细信息。

显示

显示器的水平（见迭代显示）：

  • '通知'（默认）显示器输出仅当该功能不收敛。

  • '最后'只显示最终输出。

  • “关”要么'没有'显示没有输出。

  • 'ITER'显示输出在每次迭代。
FunValCheck

检查的目标函数值是否有效。'上'显示当目标函数返回一个值，该值是一个错误复杂要么为NaN。默认“关”显示没有错误。

MaxFunEvals

功能评估的最大数量允许的，一个正整数。默认值是200个* numberOfVariables。看到公差和停止条件和迭代和函数计算。

MAXITER

最大迭代次数允许的，一个正整数。默认值是200个* numberOfVariables。看到公差和停止条件和迭代和函数计算。
OutputFcn

指定一个或多个用户定义的函数，一个优化函数调用在每次迭代中，既可以作为一个功能句柄或函数处理的一个单元阵列。默认值是无（[]）。看到输出功能语法。

PlotFcns

地块而算法执行进度的各项措施。从预定义的地块选择或自己编写。传递一个函数手柄或手柄功能的单元阵列。默认值是无（[]）：

  • @optimplotx绘制当前点。

  • @optimplotfunccount绘制功能计数。

  • @optimplotfval绘制函数值。

自定义功能阴谋使用相同的语法输出功能。看到输出功能和输出功能语法。

TolFun

在函数值，正标量终止宽容。默认值是1E-4。看到公差和停止条件。不像其他的解决者，fminsearch停止时，它满足都TolFun和TolX。

TolX

关于终止宽容X，正面标。默认值是1E-4。看到公差和停止条件。不像其他的解决者，fminsearch停止时，它满足都TolFun和TolX。

例：选项= optimset（ '显示'， 'ITER'）

数据类型：结构

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名称 条目

目的

 目标函数

X0

 初始点X

求解

 'fminsearch'

选项

 选项结构，通过返回的optimset

获得最简单的方法问题结构是从优化应用程序导出问题。

数据类型：结构

输出参数

全部收缩

溶液，返回为真实载体或真正的数组。的大小X相同的尺寸X0。通常情况下，X是本地解决问题的时候exitflag是积极的。有关解决方案的质量信息，请参阅当解算器则成功。

在该解决方案的目标函数值，返回一个实数。通常，FVAL=有趣（X）。

原因fminsearch停止，返回一个整数。

1

该函数收敛至溶液X。

0

超过迭代次数options.MaxIter或评价次数超过options.MaxFunEvals。

-1

该算法是由输出功能终止。

关于优化过程的信息，返回与字段的结构：

迭代

迭代次数
funcCount

评价次数
算法

“内尔德-Mead单纯直接搜索”
信息

退出消息

提示

  • fminsearch只有最大限度地减少在实数，也就是说，X必须只为实数和F（X）只能返回实数。什么时候X具有复数值，分割X成实部和虚部。

  • 采用fminsearch解决问题不可微或问题的不连续性，尤其是当该溶液附近没有发生不连续。

  • fminsearch总体上是小于高效fminunc，特别是对于尺寸大于二的问题。然而，当这个问题是不连续的，fminsearch可以比更稳健fminunc。

  • fminsearch不是该是平方和问题的求解器，即形式的，

    分 X ‖ F （ X ） ‖ 2 2 = 分 X （ F 1 （ X ） 2 + F 2 （ X ） 2 + ... + F ñ （ X ） 2 ）

    相反，使用lsqnonlin功能，其已经被用于这种形式的问题进行了优化。

算法

fminsearch使用Lagarias等人的单纯形搜索方法。[1]。这是不使用数字或解析梯度作为直接搜索方法fminunc。该算法中详细地描述fminsearch算法。该算法不能保证收敛到局部最小值。

参考

[1] Lagarias，J.C.，J. A.芦苇，M. H. Wright和P. E.赖特。“低维的内尔德 - 米德单纯形法的收敛性。”SIAM杂志优化。卷。9，第1号，1998年，第112-147。

扩展功能

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优化MATLAB：简要介绍了二次规划

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