使用Copulas建模相关默认值
此示例探讨了如何使用多因素Copula模型模拟相关的交换对手默认值。
估计潜在的损失对于交易对手组合，鉴于违约，默认概率和丢失给定的默认信息，估计了交易对手的潜在损失。一种CreditDefaultCopula.对象用于将每个债权人的信誉与潜在变量建模。潜在变量由一系列加权潜在的信用因子组成，以及每个债务人的特质信贷因素。基于默认概率，潜在变量映射到每个场景的债务人的默认值或非默认状态。投资组合风险措施，承担对方水平的风险贡献，并支持仿真融合信息万博1manbetxCreditDefaultCopula.对象。
此示例还探讨了对Copula类型的风险措施的敏感性（高斯Copula与T.Copula)用于模拟。
加载和检查投资组合数据
投资组合包含100个交易对手及其相关的信用风险，默认（ead.)、违约概率(PD)，以及默认情况下的损失(LGD.）.使用一个CreditDefaultCopula.对象，您可以在某些固定时间段内模拟默认值和损耗（例如，一年）。这ead.那PD,LGD.输入必须特定于特定时间范围。
在此示例中，每个对手映射到具有一组权重的两个基础信用因子。这重量2F.变量是A.numcounterparties-by-3矩阵，其中每行包含单个交易对手的权重。前两列是两个信用因子的权重，最后一列是每个交易对手的特殊权重。在此示例中还提供了两个潜在因子的相关矩阵（factorcor2f.）.
加载CreditPortfolioData.mat谁是ead.PDLGD.重量2F.factorcor2f.
名称大小字节类属性EAD 100x1 800双因子CORR2F 2x2 32双LGD 100x1 800双PD 100x1 800双重重量级2F 100x3 2400双
初始化CreditDefaultCopula.对象与投资组合信息和因素的相关性。
rng (“默认”）;cc = creditDefaultCopula (EAD、PD、乐金显示器,Weights2F,'factorcorlation', FactorCorr2F);将VaR级别更改为99%。cc.varlevel = 0.99;DISP（CC）
CreditDefaultCopula具有属性：投资组合：[100x5表]因子相关性：[2x2 double] varlevel：0.9900使用adplelial：0 portfolioloss：[]
cc.portfolio（1：5，:)
ANS = 5x5表ID EAD PD LGD重量_____________________________________ 21.627 0.0050092 0.35 0.35 0 0.65 2 3.2595 0.010180 0.35 0 0.45 0.55 3 20.391 0.11015 0.55 0.15 0 0.85 4.7534 0.0125 0.35 0.25 0 0.75 5.7193 0.060185 0.35 0.35 0 0.65
模拟模型并绘制潜在损失
利用模拟函数。默认情况下，使用高斯关联函数。该函数在内部将实现的潜在变量映射到默认状态，并计算相应的损失。经过仿真，得到CreditDefaultCopula.对象填充了PortfolioLosses和对手桥具有仿真结果的特性。
CC =模拟（CC，1E5）;DISP（CC）
CreditDefaultCopula具有属性：投资组合：[100x5表]因子胶合：[2x2 Double] varlevel：0.9900使用adplelial：0 portfolioloss：[1x100000双]
这portfoliorisk.功能返回总投资组合损失分布的风险措施，以及可选择的各自置信区间。在集合中报告了价值 - 风险（VAR）和条件值 - 风险（CVAR）VaRLevel财产CreditDefaultCopula.对象。
[Pr，pr_ci] = portfoliorisk（cc）;fprintf（'投资组合风险措施：\ n'）;DISP（PR）FPRINTF（'\n\n风险度量的置信区间:\n'）;DISP（PR_CI）
投资组合风险措施:EL Std VaR CVaR ______ ______ _____ ______ 24.876 23.778 102.4 121.28置信区间风险措施:EL Std VaR CVaR ________________ ________________ ________________ ________________ 24.729 25.023 23.674 23.883 101.19 103.5 120.13 122.42
看看投资组合损失的分布。预期损失（EL），VAR和CVAR标记为垂直线。由Var和EL之间的差异给出的经济资本显示为EL和VAR之间的阴影区域。
直方图（CC.Portfolosites）标题（'投资组合损失'）;Xlabel（的损失(美元)) ylabel (“频率”)举行在％覆盖直方图上的风险措施。xlim（[0 1.1 * pr.cvar]）plotline = @（x，color）plot（[x x]，ylim，'行宽'2，“颜色”，颜色）;Plotline（Pr.el，'B'）;情节(公关。VaR,'r'）;cvarline =情节(公关。CVaR,“米”）;％遮挡预期损失和经济资本的领域。plotband = @（x，color）补丁（[x pliplr（x）]，[0 0 Repmat（Max（ylim），1,2）]，......颜色，'Facealpha'，0.15）;elband = plotband（[0 pr.el]，'蓝色的'）;ulband = plotband（[pr.el pr.var]，'红色的'）;图例（[Elband，Ulband，Cvarline]，......{'预期损失'那“经济资本”那“CVaR(99%)”}，......“位置”那“北”）;
找出交易对手的集中风险
使用该产品中的投资组合中的集中风险风险协调函数。风险协调返回每个交易对手对投资组合EL和CVAR的贡献。这些添加剂捐款总和到相应的总投资组合风险措施。
RC =风险协调（CC）;风险贡献报告EL和CVaR。rc (1:5,:)
ANS = 5x5的表ID EL标准的VaR CVaR的__ ________ __________ _________ _________ 1 0.036031 0.022762 0.083828 0.13625 0.068357 2 0.039295 0.23373 0.24984 3 1.2228 0.60699 2.3184 2.3775 4 0.002877 0.00079014 0.0024248 0.0013137 5 0.12127 0.037144 0.18474 0.24622
通过他们的CVAR捐款找到最耐风险的交易对手。
[rc_sorted，idx] = sortrows（RC，“CVaR”那“下降”）;rc_sorted（1：5，:)
ANS = 5X5表ID EL STD VAR CVAR _____________________ ______ ______ 89 2.2647 2.2063 8.2676 8.9997 96 1.3515 1.6514 6.6157 7.7062 66 0.90459 1.474 6.4168 7.5149 22 1.5745 1.863 6.0121 7.3814 16 1.0121 7.3812 1.5212 1.5212
绘制交易对手暴露和CVAR贡献。具有最高CVAR贡献的交易对手被绘制在红色和橙色。
图;pointSize = 50;colorVector = rc_sorted.CVaR;散射(cc.Portfolio (idx:)。含铅,rc_sorted。CVaR,......指标，ColorVector，'填充'）Colormap（'喷射'） 标题（“CVaR贡献vs.敞口”)包含('接触') ylabel (“CVaR贡献”） 网格在
用置信带调查仿真融合
使用confidenceBands函数来研究模拟的融合。默认情况下，报告了CVAR置信带，但使用可选支持所有风险措施的置信带万博1manbetx危险论点。
CB =信心带（CC）;％置信带存储在表中。CB（1：5，:)
ANS = 5x4表NUMSCENARIOS较低的CVAR上___________________________ ______ ______1000 106.7 121.99 137.28 2000 109.18 117.28 125.38 3000 114.68 121.63 128.58 4000 114.02 120.06 126.11 5000 114.77 120.11 5000 114.77 120.36 125.94
绘制信心乐队，看看估算率如何融合。
图;阴谋（......cb。NumScenarios,......CB {：，{'上'“CVaR”'降低'}}，......'行宽'，2）;标题（'CVAR：95％的置信区间与情景##）;Xlabel（'情景＃）;ylabel（“CVaR + 95% CI”） 传奇（'上部乐队'那“CVaR”那“低乐队”）;网格在
找到必要的场景，以实现置信带的特定宽度。
宽度= (cb。/ cb.CVaR;图;情节(cb。NumScenarios,宽度* 100,'行宽'，2）;标题（'CVAR：95％置信区间宽度与＃的情景'）;Xlabel（'情景＃）;ylabel（'CI的宽度为值％'） 网格在击中乐队在1％（双面）范围内的％找到点％cvar。打= 0.02;< / span > < span style = " font - family:宋体;'第一的'）;scenvalue = cb.numscenarios（scenidx）;widewvalue =宽度（scenidx）;抓住在绘图（XLIM，100 * [WideveValue WidtleValue]，......[scenValue scenValue], ylim,......'行宽'，2）;标题（'置信区间需要2％宽度的情况'）;
比较高斯和高斯和尾部风险T.Copulas.
切换到A.T.Copula增加了交易对手之间的违约相关性。这导致投资组合损失的尾部分布更宽，并且在压力情景下潜在损失更高。
使用a重新运行模拟T.copula并计算新的投资组合风险措施。默认自由度（DOF）T.copula是五个。
CC_T =模拟（CC，1E5，'系词'那'T'）;pr_t = portfoliorisk（cc_t）;
了解投资组合风险如何变化T.系词。
fprintf（具有高斯关联的投资组合风险:\n'）;DISP（PR）FPRINTF（'\ n \ n \ n \ n与t copula（dof = 5）的风险：\ n'）;disp (pr_t)
组合风险与高斯连接函数：EL标准的VaR CVaR的______ ______ _____ ______ 24.876 23.778 102.4 121.28用叔系词组合风险（DOF = 5）：EL标准的VaR CVaR的______ ______ ______ ______ 24.808 38.749 186.08 250.59
比较每个模型的尾部损失。
％绘制高斯豆类尾巴。图;子图（2,1,1）P1 =直方图（CC.Portfolososes）;抓住在plotline（pr.var，[1 0.5 0.5]）plotline（pr.cvar，[1 0 0]）xlim（[0.8 * pr.var 1.2 * pr_t.cvar]）;ylim (1000 [0]);网格在传奇（“损失分配”那'var'那“CVaR”） 标题（'与高斯Copula的投资组合损失'）;Xlabel（的损失(美元)）;ylabel（“频率”）;%绘制t连接尾。子图（2,1,2）P2 =直方图（CC_T.Portfolosites）;抓住在情节(pr_t。VaR,[1 0.5 0.5]) plotline(pr_t.CVaR,[1 0 0]) xlim([0.8 * pr.VaR 1.2 * pr_t.CVaR]); ylim([0 1000]); grid在传奇（“损失分配”那'var'那“CVaR”）;标题（'与T copula（DOF = 5）'的投资组合损失）;Xlabel（的损失(美元)）;ylabel（“频率”）;
尾部风险措施var和cvar使用的使用显着更高T.Copula具有五度自由。默认相关性较高T.因此，COPULAS，多个交易对手默认有更多场景。自由度的数量起着重要作用。对于非常高的自由度，结果与T.Copula与高斯谱系的结果类似。五是一种非常少的自由度，并且因此，结果显示出惊人的差异。此外，这些结果突出显示极端损失的潜力对Copula的选择和自由度的次数非常敏感。
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confidenceBands|CreditDefaultCopula.|GetScenarios.|portfoliorisk.|风险协调|模拟
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