利用Copulas进行信用模拟——MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

使用copula进行信用模拟

预测交易对手的信贷损失取决于三个主要因素:

违约概率(PD）
违约风险(含铅)，即该工具在未来某一时刻的价值
违约损失(乐金显示器)，它被定义为1−复苏

如果这些量在将来是已知的t，则预期损失为Pd × ead × LGD．在这种情况下，您可以使用二项分布为单个交易对手的预期损失建模。当你对这些交易对手的投资组合建模，并想用某种违约相关性来模拟它们时，困难就出现了。

为了模拟相关违约，copula模型将每个交易对手与一个随机变量联系起来，称为“潜在”变量。这些潜在变量之间是相互关联的，使用一些代表它们信用价值的代理，例如，它们的股票价格。这些潜在变量随后被映射到默认或非默认结果，这样默认就有可能发生PD．

这张图总结了copula仿真方法。

关联交易对手的Copula模拟

随机变量一个_我相关我对手方以概率落在违约阴影区域PD我．如果模拟值在该区域下降，则将其解释为默认值。的j交易对手遵循类似的模式。如果一个_我和一个_j随机变量是高度相关的，它们往往都有高值(没有默认值)，或都有低值(落在默认区域)。因此，存在一个默认关联。

因素模型

为米发行人米（米−1)/2相关参数。为米= 1000，这是大约50万个相关性。该方法的一个实际变化是单因素模型，它使所有潜在变量依赖于一个因素。这个因素Z代表了经济中根本的系统性信贷质量。该模型还包括一个随机特质错误。

${一个}_{我} ＝ w_{我} Z + \sqrt{1 - w_{我}^{2}} ε_{我}$

这大大减少了输入数据的需求，因为现在您只需要米灵敏度，即权重w1、……w米．如果Z和ε_我是标准正态变量吗一个我也是一种标准常态。

单因素模型的扩展是多因素模型。

${一个}_{我} ＝ w_{我 1} Z_{1} + ．.. + w_{我 K} Z_{K} + w_{我 ε}^{} ε_{我}$

这个模型有几个因素，每一个都与一些潜在的信贷驱动因素有关。例如，您可以为不同的地区或国家或不同的行业提供因素。每个潜在变量现在是几个随机变量加上特殊误差()的组合。

当潜在变量一个我是正态分布，有一个高斯关联。一个常见的替代方法是让潜在变量跟随一个t分布，它会导致t连系动词。tcopula比高斯copula导致更重的尾部。隐含的信用相关性也更大t连系动词。这两种关联方法之间的切换可以提供关于模型风险的重要信息。

万博1manbetx支持模拟

风险管理工具箱™支持对手方信用违约和对手方信用评级万博1manbetx迁移的模拟。

信用违约模拟

的creditDefaultCopula对象用于模拟和分析多因素信用违约的模拟。这些模拟假定您自己计算了该模型的主要输入。这个模型的主要输入是:

PD-违约概率
含铅-默认曝光
乐金显示器-损失给定默认(1−复苏）
权重-因素和特殊权重
FactorCorrelation-多因素模型的可选因素相关矩阵

的creditDefaultCopula对象使您能够使用多因素关联符模拟默认值，并将结果作为投资组合和交易对手级别上的损失分布返回。你也可以用thecreditDefaultCopula目的是计算投资组合水平上的几个风险度量和个人义务的风险贡献。的输出creditDefaultCopula模型及其相关功能如下: