通过对STFT的每个DFT向量取IFFT，并叠加反转信号来计算短时傅里叶反变换。ISTFT的计算方法如下:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $$\mathrm{RgydF4y2Ba}$$为连续dft之间的跃点大小，gydF4y2Ba $${\mathrm{XgydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}}$$加窗数据的DFT是否以时间为中心gydF4y2Ba $$\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}$$和gydF4y2Ba $${\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}）gydF4y2Ba＝gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}）gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$．逆STFT是对原始信号的完美再现，只要gydF4y2Ba $${\displaystyle \underset{\mathrm{米gydF4y2Ba}＝gydF4y2Ba-gydF4y2Ba\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\sum gydF4y2Ba}}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\mathrm{一个gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba＝gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}}\forall gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba\mathrm{\mathbb{Z}gydF4y2Ba}$$在哪里gydF4y2Ba分析窗口gydF4y2Ba $$\mathrm{ggydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$是用来屏蔽原始信号的gydF4y2Ba $$\mathrm{cgydF4y2Ba}$$是一个常数。下图描述了重建原始信号的步骤。gydF4y2Ba

为了保证非修饰谱的成功重构，分析窗口必须满足COLA约束。一般情况下，如果分析窗口满足条件gydF4y2Ba $${\displaystyle \underset{\mathrm{米gydF4y2Ba}＝gydF4y2Ba-gydF4y2Ba\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\sum gydF4y2Ba}}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\mathrm{一个gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba＝gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}}\forall gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba\mathrm{\mathbb{Z}gydF4y2Ba}$$，窗户被认为是符合可乐。另外，可乐依从性可以分为弱遵从性和强遵从性。gydF4y2Ba

你可以使用gydF4y2BaiscolagydF4y2Ba功能检查弱可乐符合性。用于检查COLA合规性的求和数由窗口长度和跳数决定。一般来说，它是常用的gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}＝gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}$$在gydF4y2Ba $${\displaystyle \underset{\mathrm{米gydF4y2Ba}＝gydF4y2Ba-gydF4y2Ba\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{\infty gydF4y2Ba}}{\sum gydF4y2Ba}}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\mathrm{一个gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{RgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba＝gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}}\forall gydF4y2Ba\mathrm{ngydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba\mathrm{\mathbb{Z}gydF4y2Ba}$$加权重叠加法(WOLA)，和gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}＝gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$$交叠相加(OLA)。默认情况下,gydF4y2BaistftgydF4y2Ba采用WOLA方法，通过应用agydF4y2Ba合成窗口gydF4y2Ba在执行重叠添加方法之前。gydF4y2Ba

一般情况下，合成窗口与分析窗口是相同的。通过对强OLA窗口取平方根，可以构建有用的WOLA窗口。您可以对所有非负OLA窗口使用此方法。例如，根- hann窗口就是一个很好的WOLA窗口示例。gydF4y2Ba

一般来说，计算输入信号的短时傅立叶变换并对其进行反变换并不能得到完美的重构。如果想要ISTFT的输出与原始输入信号尽可能的匹配，信号和窗口必须满足以下条件:gydF4y2Ba