主要内容GydF4y2Ba

sgolayGydF4y2Ba

Savitzky-Golay滤波器设计GydF4y2Ba

折叠所有页面GydF4y2Ba

语法GydF4y2Ba

b = sgolay(顺序,framelen)GydF4y2Ba
b=sgolay（订单、框架、重量）GydF4y2Ba
(b, g) = sgolay (GydF4y2Ba___GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

描述GydF4y2Ba

实例GydF4y2Ba

BGydF4y2Ba=斯戈莱(GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba,GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba)GydF4y2Ba设计了多项式阶Savitzky-Golay FIR平滑滤波器GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba和帧长度GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba.GydF4y2Ba

BGydF4y2Ba=斯戈莱(GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba,GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba,GydF4y2Ba权重GydF4y2Ba)GydF4y2Ba指定权重向量，GydF4y2Ba权重GydF4y2Ba，其中包含最小二乘法最小化过程中使用的实数正值权重。GydF4y2Ba

实例GydF4y2Ba

[GydF4y2BaBGydF4y2Ba,GydF4y2BaGGydF4y2Ba) = sgolay (GydF4y2Ba___GydF4y2Ba)GydF4y2Ba返回矩阵GydF4y2BaGGydF4y2Ba分化的过滤器。可以将这些输出参数与前面的任何输入语法一起使用。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

全部折叠GydF4y2Ba

打开生活的脚本GydF4y2Ba

生成一个信号，该信号由嵌入在高斯白噪声中的0.2 Hz正弦波组成，每秒采样5次，持续200秒。GydF4y2Ba

dt = 1/5;t = (0: dt: 200 - dt) ';X = 5*sin(2*pi*0.2*t) + randn(size(t));GydF4y2Ba

使用GydF4y2BasgolayGydF4y2Ba要平滑信号，请使用21个采样帧和四阶多项式。GydF4y2Ba

订单=4；framelen=21；b=sgolay（订单，framelen）；GydF4y2Ba

通过将信号与数据中心行进行卷积，计算信号的稳态部分GydF4y2BaBGydF4y2Ba.GydF4y2Ba

ycenter = conv (x、b ((framelen + 1) / 2,:),GydF4y2Ba“有效”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba

计算瞬变。使用最后一行GydF4y2BaBGydF4y2Ba用于启动和第一行GydF4y2BaBGydF4y2Ba到终点站。GydF4y2Ba

ybegin=b（end:-1:（framelen+3）/2，：）*x（framelen:-1:1）；yend=b（（framelen-1）/2:-1:1，：）*x（end:-1:end-（framelen-1））；GydF4y2Ba

将瞬态和稳态部分连接起来以产生完全平滑的信号。绘制原始信号和萨维茨基-戈莱估计。GydF4y2Ba

y = [ybegin;ycenter;yend];情节([x y])传说(GydF4y2Ba嘈杂的正弦信号的GydF4y2Ba,GydF4y2Ba' s g平滑正弦信号的GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图中包含一个轴。该轴包含2个线型对象。这些对象表示噪声正弦、S-G平滑正弦。GydF4y2Ba

打开生活的脚本GydF4y2Ba

生成一个信号，由嵌入在白色高斯噪声中的0.2 Hz正弦信号组成，每秒采样4次，持续20秒。GydF4y2Ba

dt=0.25；t=（0:dt:20-1）'；x=5*sin（2*pi*0.2*t）+0.5*randn（尺寸（t））；GydF4y2Ba

用Savitzky-Golay方法估计正弦信号的前三个导数。使用25样本框架和五阶多项式。将列除以的幂GydF4y2BadtGydF4y2Ba要正确缩放导数。GydF4y2Ba

[b, g] = sgolay (25);dx = 0(长度(x), 4);GydF4y2Ba对于GydF4y2Bap=0:3dx（：，p+1）=conv（x，阶乘（p）/（-dt）^p*g（：，p+1），GydF4y2Ba“相同”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba终止GydF4y2Ba

绘制原始信号、平滑序列和导数估计。GydF4y2Ba

情节(x,GydF4y2Ba'.-'GydF4y2Ba)举行GydF4y2Ba在GydF4y2Ba情节(dx)GydF4y2Ba从GydF4y2Ba传奇(GydF4y2Ba“x”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“x(平滑)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“x”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“x”“”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“x”“”GydF4y2Ba)标题(GydF4y2Ba“Savitzky-Golay导数估计”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。标题为Savitzky-Golay导数估计的轴包含5个类型为line的对象。这些对象代表x, x(平滑)，x'， x

输入参数GydF4y2Ba

全部折叠GydF4y2Ba

多项式阶，指定为正整数。的值GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba必须小于GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba如果GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba=GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba- 1GydF4y2Ba，则所设计的滤波器不产生平滑。GydF4y2Ba

帧长度，指定为正奇数整数。的值GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba必须大于GydF4y2Ba订单GydF4y2Ba.GydF4y2Ba

加权向量，指定为实正向量。加权向量的长度与GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba并用于执行最小二乘最小化。GydF4y2Ba

输出参数GydF4y2Ba

全部折叠GydF4y2Ba

时变FIR滤波器系数，指定为GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba矩阵。在平滑滤波器实现中(例如，GydF4y2Ba斯戈莱菲尔特GydF4y2Ba),最后GydF4y2Ba(framelen-1) / 2GydF4y2Ba行(每个FIR滤波器)被应用到信号在启动瞬态，和第一GydF4y2Ba(framelen-1) / 2GydF4y2Ba行在终端瞬态期间应用于信号。中心行在稳态时应用于信号。GydF4y2Ba

微分滤波器矩阵，指定为矩阵。每列GydF4y2BaGGydF4y2Ba是阶导数的微分过滤器吗GydF4y2Bap-1GydF4y2Ba,在那里GydF4y2BaPGydF4y2Ba为列索引。给一个信号GydF4y2BaxGydF4y2Ba的长度GydF4y2Ba框架GydF4y2Ba，你可以找到一个估计GydF4y2BaPGydF4y2BathGydF4y2Ba阶导数，GydF4y2BaxpGydF4y2Ba的中间值GydF4y2Baxp（（framelen+1）/2）=（阶乘（p））*g（：，p+1）“*xGydF4y2Ba.GydF4y2Ba

算法GydF4y2Ba

Savitzky-Golay滤波器用于平滑具有较大频率范围的噪声信号。Savitzky-Golay平滑滤波器往往比标准平均FIR滤波器滤除较少的信号高频内容。但是，当噪声水平特别高时，它们在抑制噪声方面不太成功。GydF4y2Ba

一般来说，滤波包括将信号的每个点替换为以该点为中心的移动窗口中包含的信号值的某些组合，前提是附近的点测量的基本值几乎相同。例如，移动平均滤波器将每个数据点替换为周围数据点的局部平均值nts。如果给定的数据点GydF4y2BaKGydF4y2Ba指向左边和GydF4y2BaKGydF4y2Ba指向右侧，窗口总长度为GydF4y2BaLGydF4y2Ba= 2GydF4y2BaKGydF4y2Ba+ 1GydF4y2Ba，则移动平均滤波器进行替换GydF4y2Ba

xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba →GydF4y2Ba xGydF4y2Ba ^GydF4y2Ba sGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba LGydF4y2Ba ∑GydF4y2Ba RGydF4y2Ba =GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba KGydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba RGydF4y2Ba .GydF4y2Ba

Savitzky-Golay滤波器通过最小二乘拟合一个GydF4y2BaNGydF4y2Ba通过窗口中的信号值，并将拟合多项式曲线的计算中心点作为新的平滑数据点。对于给定点，GydF4y2BaxGydF4y2BasGydF4y2Ba,GydF4y2Ba

[GydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba xGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba BGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba −GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba BGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba BGydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba TGydF4y2Ba sGydF4y2Ba +GydF4y2Ba KGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba TGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba +GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba (GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba

或者，用矩阵来表示，GydF4y2Ba

xGydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba KGydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba ⋰GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba (GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba )GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba ⋱GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba KGydF4y2Ba KGydF4y2Ba 2.GydF4y2Ba ⋯GydF4y2Ba KGydF4y2Ba NGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba [GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ⋮GydF4y2Ba A.GydF4y2Ba NGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba ≡GydF4y2Ba HGydF4y2Ba A.GydF4y2Ba .GydF4y2Ba

为了求Savitzky-Golay估计，使用伪逆GydF4y2BaHGydF4y2Ba计算GydF4y2BaA.GydF4y2Ba然后通过GydF4y2BaHGydF4y2Ba:GydF4y2Ba

xGydF4y2Ba ^GydF4y2Ba =GydF4y2Ba HGydF4y2Ba (GydF4y2Ba HGydF4y2Ba TGydF4y2Ba HGydF4y2Ba )GydF4y2Ba −GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba HGydF4y2Ba TGydF4y2Ba xGydF4y2Ba =GydF4y2Ba BGydF4y2Ba xGydF4y2Ba .GydF4y2Ba

为了避免病态，GydF4y2BasgolayGydF4y2Ba使用GydF4y2BaqrGydF4y2Ba用于计算经济规模分解的函数GydF4y2BaHGydF4y2Ba像GydF4y2BaHGydF4y2Ba=GydF4y2BaQGydF4y2BaRGydF4y2Ba，在这方面GydF4y2BaBGydF4y2Ba=GydF4y2BaQGydF4y2BaQGydF4y2BaTGydF4y2Ba.GydF4y2Ba

有必要进行计算GydF4y2BaBGydF4y2Ba只有一次。大多数信号点的Savitzky-Golay估计是由信号与的中心行卷积得到的GydF4y2BaBGydF4y2Ba. 结果是滤波信号的稳态部分。第一GydF4y2BaKGydF4y2Ba行GydF4y2BaBGydF4y2Ba产生初始瞬态和最终态GydF4y2BaKGydF4y2Ba行GydF4y2BaBGydF4y2Ba产生最终瞬态。请参阅GydF4y2Ba斯戈莱菲尔特GydF4y2Ba例如，可以通过增加窗口长度来改善噪声抑制，但这会在任何瞬态附近引入类似于吉布斯现象的振铃。GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

索福克勒斯·奥法尼迪斯GydF4y2Ba信号处理概论GydF4y2Ba恩格尔伍德悬崖，新泽西州：普伦蒂斯大厅，1996年。GydF4y2Ba

[2] 出版社，威廉·H.，索尔·A·特科尔斯基，威廉·T·维特林和布赖恩·P·弗兰纳里。GydF4y2BaC语言中的数值配方:科学计算的艺术GydF4y2Ba纽约：剑桥大学出版社，1992年。GydF4y2Ba

什么GydF4y2Ba是GydF4y2BaSavitzky-Golay过滤器吗?(讲稿)。”GydF4y2BaIEEE信号处理杂志GydF4y2Ba第28卷第4期，2011年7月，第111-117页。GydF4y2Bahttps://doi.org/10.1109/MSP.2011.941097GydF4y2Ba.GydF4y2Ba

扩展能力GydF4y2Ba

C / c++代码生成GydF4y2Ba
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。GydF4y2Ba

另见GydF4y2Ba

|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba

之前介绍过的R2006aGydF4y2Ba

信号处理工具箱文档GydF4y2Ba

万博1manbetx

基于MATLAB的信号处理深度学习GydF4y2Ba

基于MATLAB的信号处理深度学习GydF4y2Ba

下载白皮书GydF4y2Ba