Xcorr2.

2-D交叉相关

页面上倒塌

句法

c = Xcorr2（a，b）
c = Xcorr2（a）

描述

例子

C= Xcorr2（一种那B.）返回矩阵的互相关一种和B.没有缩放。Xcorr2.是二维版本XCorr.。

C= Xcorr2（一种）是输入矩阵的自相关矩阵一种。此语法相当于Xcorr2（a，a）。

例子

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创建两个矩阵，M1和M2。

M1 = [17 24 1 8 15;23 5 7 14 16;4 6 13 20 22;10 12 19 21 3;11 18 25 2 9];m2 = [8 1 6;3 5 7;4 9 2];

M1是5-by-5和M2是3比3，因此它们的互相关具有（5 + 3-1） - （5 + 3-1），或7×7。就滞后而言，所得到的矩阵是

C = （ C - 2 那 - 2 C - 2 那 - 1 C - 2 那 0. C - 2 那 1 C - 2 那 2 C - 2 那 3. C - 2 那 4. C - 1 那 - 2 C - 1 那 - 1 C - 1 那 0. C - 1 那 1 C - 1 那 2 C - 1 那 3. C - 1 那 4. C 0. 那 - 2 C 0. 那 - 1 C 0. 那 0. C 0. 那 1 C 0. 那 2 C 0. 那 3. C 0. 那 4. C 1 那 - 2 C 1 那 - 1 C 1 那 0. C 1 那 1 C 1 那 2 C 1 那 3. C 1 那 4. C 2 那 - 2 C 2 那 - 1 C 2 那 0. C 2 那 1 C 2 那 2 C 2 那 3. C 2 那 4. C 3. 那 - 2 C 3. 那 - 1 C 3. 那 0. C 3. 那 1 C 3. 那 2 C 3. 那 3. C 3. 那 4. C 4. 那 - 2 C 4. 那 - 1 C 4. 那 0. C 4. 那 1 C 4. 那 2 C 4. 那 3. C 4. 那 4. ） 。

例如，计算元素 C 0. 那 2 （或者C（3,5）在Matlab®中，以来M2是3比3）。将两个矩阵排成两个矩阵（1,1）元素一致。这种放置对应于 C 0. 那 0. 。找到 C 0. 那 2 ， 滑动M2两排到右边。

现在M2位于矩阵之上M1（1：3,3：5）。计算元素逐个元素产品并进行总和。s manbetx 845答案应该是

1 × 8. + 7. × 3. + 1 3. × 4. + 8. × 1 + 1 4. × 5. + 2 0. × 9. + 1 5. × 6. + 1 6. × 7. + 2 2 × 2 = 5. 8. 5. 。 

[R2，C2] =尺寸（M2）;cc = sum（sum（m1（0+（1：R2），2 +（1：C2））。* M2））
CC = 585.

验证结果使用Xcorr2.。

d = Xcorr2（M1，M2）;DD = D（0 + R2,2 + C2）
DD = 585.
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给定矩阵 X 大小 m × N 和一个矩阵 H 大小 P. × 问： ，他们的二维互相关， C = X ⋆ H ，是一个大小的矩阵 （ m + P. - 1 ） × （ N + 问： - 1 ） 与元素

C （ K. 那 L. ） = T. R. { X 〜 H 〜 K. L. † } 1 ≤. K. ≤. m + P. - 1 那 1 ≤. L. ≤. N + 问： - 1 。

T. R. 痕迹和匕首表示赫米特氏族共轭。矩阵 X 〜 和 H 〜 K. L. 有规模 （ m + 2 （ P. - 1 ） ） × （ N + 2 （ 问： - 1 ） ） 和非零元素给出

X 〜 （ m 那 N. ） = X （ m - P. + 1 那 N. - 问： + 1 ） 那 P. ≤. m ≤. m + P. - 1 那 问： ≤. N. ≤. N + 问： - 1

和

H 〜 K. L. （ P. 那 问： ） = H （ P. - K. + 1 那 问： - L. + 1 ） 那 K. ≤. P. ≤. P. + K. - 1 那 L. ≤. 问： ≤. 问： + L. - 1 。

打电话Xcorr2.相当于该过程的一般复杂矩阵的任意大小。

创建两个复杂的矩阵， X 大小 7. × 2 2 和 H 大小 6. × 1 7. 。

x = randn（[7 22]）+ 1J * RANDN（[7 22]）;H = RANDN（[617]）+ 1J * RANDN（[6 17]）;[m，n] = size（x）;m = 1：m;n = 1：n;[p，q] =尺寸（h）;p = 1：p;q = 1：q;

初始化 X 〜 和 C 。

xt =零（[m + 2 *（p-1）n + 2 *（q-1）]）;xt（m + p-1，n + q-1）= x;C =零（[M + P-1 n + Q-1]）;

计算元素 C 通过循环 K. 和 L. 。重启 H 〜 K. L. 每个步骤都归零。通过求和元素产品来节省时间和内存而不是乘以和追踪跟踪。s manbetx 845

为了k = 1：m + p-1为了l = 1：n + q-1 hkl =零（[m + 2 *（p-1）n + 2 *（q-1）]）;HKL（P + K-1，Q + L-1）= H;c（k，l）= sum（sum（xt。*结合（hkl）））;结尾结尾max（max（abs（c-xcorr2（x，h）））））））
ans = 1.4648e-14

答案与输出的机器精度一致Xcorr2.。

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使用互相关以找到图像的一部分整体。交叉相关使您能够找到两个信号最彼此类似的区域。对于二维信号，如图像，使用Xcorr2.。

将黑白测试图像加载到工作区中。显示它ImagesC.。

加载杜尔img = x;white = max（max（img））;ImagesC（IMG）轴图像离开COLOROMAP.灰色的标题（'原来的'）

选择图像的矩形部分。显示缺少的部分显示较大的图像。

x = 435;x = 535;szx = x：x;y = 62;y = 182;szy = y：y;sect = img（szx，szy）;kimg = img;kimg（szx，szy）=白色;kumg = white *那些（大小（img））; kumg(szx,szy) = Sect; subplot(1,2,1) imagesc(kimg) axis图像离开COLOROMAP.灰色的标题（'图像'）子图（1,2,2）ImageC（Kumg）轴图像离开COLOROMAP.灰色的标题（'部分'）

用Xcorr2.找到小图像在较大图像中适合的位置。减去平均值，使得具有大致相同的负值和正值。

nimg = img-incl（平均值（img））;nsec = nimg（szx，szy）;CRR = Xcorr2（NiMG，NSEC）;

互相关的最大值对应于该部分右下角的估计位置。用Ind2sub.将最大的一维位置转换为二维坐标。

[SSR，SND] = MAX（CRR（:)）;[IJ，JI] = IND2SUB（大小（CRR），SND）;图绘图（CRR（:)）标题（'交叉相关'） 抓住上Plot（SND，SSR，'或者'） 抓住离开文本（SND * 1.05，SSR，'最大'）

将较小的图像放在较大的图像内。旋转较小的图像以符合MATLAB®用于显示图像的惯例。在它周围画一个矩形。

IMG（IJ：-1：IJ尺寸（SECT，1）+ 1，JI：-1：ji大小（sect，2）+1）= rot90（sect，2）;ImagesC（IMG）轴图像离开COLOROMAP.灰色的标题（'重建'） 抓住上plot（[y y y y y]，[x x x x]，'r'） 抓住离开

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通过已知量移动模板并使用互相关恢复偏移。

在11×11矩阵中创建模板。创建一个22×22矩阵，并沿着列尺寸和沿列尺寸将原始模板换档8。

模板= 0.2 *那些（11）;模板（6,3：9）= 0.6;模板（3：9,6）= 0.6;Offstettemplate = 0.2 *那些（22）;offset = [8 6];Offsteptemplate（（1：尺寸（模板，1））+偏移（1），......（1：尺寸（模板，2））+偏移（2））=模板;

绘制原始和移位的模板。

ImagesC（Oppsteptemplate）ColorMap灰色的抓住上ImagesC（模板）轴平等的

交叉关联两个矩阵并找到交叉相关的最大绝对值。使用最大绝对值的位置来确定模板中的偏移。检查结果是否掌握了已知班次。

CC = Xcorr2（Offsteptemplate，模板）;[max_cc，imax] = max（abs（cc（:)））;[ypeak，xpeak] = Ind2sub（尺寸（cc），imax（1））;corr_offset = [（ypeak大小（模板，1））（xpeak尺寸（模板，2））];isequal（corr_offset，offset）
ans =.逻辑1

从互相关获得的偏移等于行和列维中的已知模板偏移。

此示例使用：

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此示例需要并行计算工具箱™软件。参考GPU通万博1manbetx过发布支持（并行计算工具箱）以查看支持的GPU。万博1manbetx

通过已知量移动模板并使用互相关恢复偏移。

在11×11矩阵中创建模板。创建一个22×22矩阵，并沿着列尺寸和沿列尺寸将原始模板换档8。

模板= 0.2 *那些（11）;模板（6,3：9）= 0.6;模板（3：9,6）= 0.6;Offstettemplate = 0.2 *那些（22）;offset = [8 6];Offsteptemplate（（1：尺寸（模板，1））+偏移（1），......（1：尺寸（模板，2））+偏移（2））=模板;

使用GPU将原始和移位的模板矩阵放在GPU上GPUArray.对象。

模板= GPUARRAY（模板）;Offsettemplate = GPUArray（Oppsteptemplate）;

计算GPU上的互相关。

CC = Xcorr2（Offsteptemplate，模板）;

使用Matlab®工作区返回结果收集。使用互相关的最大绝对值来确定偏移，并将结果与​​已知移位进行比较。

CC =聚集（CC）;[max_cc，imax] = max（abs（cc（:)））;[ypeak，xpeak] = Ind2sub（尺寸（cc），imax（1））;corr_offset = [（ypeak大小（模板，1））（xpeak尺寸（模板，2））];isequal（corr_offset，offset）
ans =.逻辑1

输入参数

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输入阵列，指定为矩阵或GPUArray.对象。

看在GPU上运行matlab函数（并行计算工具箱）和GPU通万博1manbetx过发布支持（并行计算工具箱）有关使用的详细信息Xcorr2.和GPUArray.对象。

例子：SIN（2 * PI *（0：9）'/ 10）* SIN（2 * PI *（0:13）/ 20）指定二维正弦表面。

例子：GPUArray（SIN（2 * PI *（0：9）'/ 10）* SIN（2 * PI *（0:13）/ 20））指定二维正弦表面作为aGPUArray.目的。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

输出参数

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2-D互相关或自相关矩阵，作为矩阵返回GPUArray.目的。

更多关于

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2-D交叉相关

2-D的交叉相关m-经过-N矩阵，X和A.P.-经过-问：矩阵，H，是一个矩阵，C，大小m+P.-1 byN+问：-1。它的元素由

C （ K. 那 L. ） = σ. m = 0. m - 1 σ. N. = 0. N - 1 X （ m 那 N. ） H ¯ （ m - K. 那 N. - L. ） 那 - （ P. - 1 ） ≤. K. ≤. m - 1 那 - （ 问： - 1 ） ≤. L. ≤. N - 1 那

酒吧结束的地方H表示复合缀合。

输出矩阵，C（K，L.），具有负数和正行和列指数。

  • 负行索引对应于行的向上偏移H。

  • 负列索引对应于列的左移H。

  • 正行索引对应于行的向下偏移H。

  • 正柱索引对应于列的右转H。

在matlab中施放索引®表格，增加大小H：元素C（K.那L.）对应于C（k + p，l + q）在工作区。

例如，考虑此2-D的交叉相关：

x =那些（2,3）;h = [1 2;3 4;5 6];％h是3到2c = Xcorr2（x，h）
C = 6 11 11 5 10 18 18 8 6 10 10 4 2 3 3 1

这C（1,1）输出中的元素对应于C（1-3,1-2）=C（-2，-1）在定义方程中，使用零基索引。计算C（1,1）元素，转移H两排到左边的一列。因此，跨相关和中唯一的产品是x（1,1）* h（3,2）= 6。使用定义方程式，您获得

C （ - 2 那 - 1 ） = σ. m = 0. 1 σ. N. = 0. 2 X （ m 那 N. ） H ¯ （ m + 2 那 N. + 1 ） = X （ 0. 那 0. ） H ¯ （ 2 那 1 ） = 1 × 6. = 6. 那

所有其他术语中的所有其他术语等于零。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

也可以看看

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在R2006A之前介绍

信号处理工具箱文档
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利用MATLAB的信号处理深入学习

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