广义帕累托均值和方差
[m v] = gpstat (k,σ,θ)
[m v] = gpstat (k,σ,θ)
返回带有尾部指数(形状)参数的广义帕累托(GP)分布的平均值和方差k
规模参数σ
,阈值(位置)参数,θ
。
的默认值θ
是0。
当k = 0
和θ= 0
, GP等价于指数分布。当k > 0
和θ=σ/ k
, GP等价于帕累托分布,其尺度参数为σ/ k
形状参数等于1 / k
。当时,GP的均值不是有限的k
≥1
时,方差不为有限k
≥1/2
。当k
≥0
, GP为正密度x >θ
,或者当
k < 0
,
。
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg和T. Mikosch。保险和金融的极端事件模型。纽约:施普林格,1997。
[2] Kotz, S.和S. Nadarajah。极值分布:理论与应用。伦敦:帝国理工学院出版社,2000。