主要内容

Pdist.

两组观测值之间的成对距离

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句法

D = pdist (X)
D = pdist (X,距离)
D = pdist (X,距离,DistParameter)

描述

例子

D.= pdist（X）返回在观察成对之间的欧几里德距离X．

例子

D.= pdist（X那距离）指定的方法返回距离距离．

例子

D.= pdist（X那距离那DistParameter）指定的方法返回距离距离和DistParameter．您可以指定DistParameter只有当距离是“seuclidean”那'minkowski',或“mahalanobis”．

例子

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打开生活的脚本

计算观察成对之间的欧几里德距离，并使用距离向量转换为矩阵squareform．

用三个观察值和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

计算欧氏距离。

D = pdist (X)
D =1×30.2954 1.0670 0.9448

成对的距离按(2,1)，(3,1)，(3,2)排列。你可以很容易地确定观测之间的距离一世和j通过使用squareform．

Z = squareform (D)
Z =3×30 0.2954 1.0670 0.2954 0 0.9448 1.0670 0.9448 0

squareform返回一个对称矩阵Z (i, j)对应于观察之间的成对距离一世和j．例如，你可以找到观察2和3之间的距离。

Z(2、3)
ans = 0.9448.

经过Z.到了squareform函数来重现Pdist.功能。

y = squareform (Z)
y =1×30.2954 1.0670 0.9448

产出y从squareform和D.从Pdist.都是一样的。

打开生活的脚本

用三个观察值和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

用默认指数2计算Minkowski距离。

D1 = pdist (X,'minkowski'）
D1 =1×30.2954 1.0670 0.9448

计算指数为1的Minkowski距离，它等于城市街区距离。

D2 = pdist (X,'minkowski', 1)
D2 =1×30.3721 1.5036 1.3136
d3 = pdist（x，“cityblock”）
D3 =1×30.3721 1.5036 1.3136
打开生活的脚本

定义一个忽略坐标的自定义距离函数南值，并使用自定义距离函数计算成对距离。

用三个观察值和两个变量创建一个矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

假设第一个观察点的第一个元素不见了。

X(1,1) =南;

计算欧氏距离。

D1 = pdist (X)
D1 =1×3南南0.9448

如果观察一世或j包含南值,函数Pdist.回报南对于成对的距离一世和j．因此，D1（1）和D1（2），成对距离（2,1）和（3,1）是南值。

定义一个自定义距离函数nanyucdist.忽略坐标南值并返回欧几里德距离。

函数D2 = naneucdist (XI, XJ)%NANEUCDIST欧几里德距离忽略与nan的坐标n =大小(XI, 2);sqdx = (xi xj) ^ 2;nstar =总和(~ isnan (sqdx), 2);％不包含NAN的成对数nstar（nstar == 0）= nan;%如果所有对都包含NaN，则返回NaND2squared =总和(sqdx 2“omitnan”）。* n./nstar;%修正缺失的坐标D2 =√D2squared);

计算距离nanyucdist.通过传递函数句柄作为输入参数Pdist.．

D2 = pdist (X, @naneucdist)
D2 =1×30.3974 1.1538 0.9448

输入参数

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输入数据，指定为大小的数字矩阵m——- - - - - -N．行对应于单个观察结果，列对应于单个变量。

数据类型:单|双

如下表所述，指定为字符向量，字符串标量或函数句柄的距离度量。

价值 描述
'euclidean'

欧氏距离(默认)。
'squareduclidean'

平方欧氏距离。(提供这个选项只是为了提高效率。不满足三角形不等式)
“seuclidean”

标准化的欧氏距离。每个观测值之间的坐标差通过除以对应的标准差元素进行缩放，s = std（x，'omitnan'）．用DistParameter的另一个值S.．
“mahalanobis”

使用样本协方差的Mahalanobis距离X那C = COV（x，'omitrows'）．用DistParameter的另一个值C，其中矩阵C是对称的和正定的。
“cityblock”

城市街区的距离。
'minkowski'

Minkowski距离。默认指数为2.使用DistParameter指定不同的指数P.,在那里P.是指数的正标量值。
'chebbychev'

Chebychev距离（最大坐标差异）。
'余弦'

1减去点间夹角的余弦值(当作向量处理)。
“相关”

一个减去点之间的样本相关性（作为值序列）之间的样本相关性。
'汉明'

汉明距离，是不同坐标的百分比。
“jaccard”

1减去Jaccard系数，它是不同的非零坐标的百分比。
“枪兵”

一个减去样本Spearman的观察之间的秩相关性（视为值序列）。
@distfun

自定义距离功能句柄。距离功能具有表单

函数d2 = distfun（zi，zj）％计算距离．..
在哪里

  • 子是一个1——- - - - - -N载体含有单个观察。

  • ZJ是一个M2——- - - - - -N包含多重观测的矩阵。distfun必须接受矩阵ZJ具有任意数量的观察。

  • D2是一个M2——- - - - - -1距离矢量，和D2 (k)是观察之间的距离子和ZJ (k,:)．

如果数据不是稀疏的，通常可以使用内置的距离而不是函数句柄更快地计算距离。

定义,请参阅距离度量．

当你使用“seuclidean”那'minkowski',或“mahalanobis”，你可以指定一个额外的输入参数DistParameter控制这些指标。您还可以使用这些指标，就像使用缺省值为的其他指标一样DistParameter．

例子:'minkowski'

距离度量参数值，指定为正标量，数字矢量或数字矩阵。此参数仅在指定时有效距离作为“seuclidean”那'minkowski',或“mahalanobis”．

  • 如果距离是“seuclidean”那DistParameter是每个维度的比例因子向量，指定为正向量。默认值为std（x，'omitnan'）．

  • 如果距离是'minkowski'那DistParameter为闵可夫斯基距离的指数，指定为一个正标量。缺省值是2。

  • 如果距离是“mahalanobis”那DistParameter是协方差矩阵，指定为数值矩阵。默认值为X (X, omitrows)．DistParameter必须是对称和积极的明确。

例子:'Minkowski'，3

数据类型:单|双

输出参数

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成对距离，作为数字行向量的长度返回m（m-1)/2，对应于观测对，其中m是观察人数X．

距离按顺序排列（2,1），（3,1），...，（m，1），（3,2），......，（m, 2),…， (m那m-1），即，左侧三角形m——- - - - - -m距离矩阵按列顺序排列。观测值之间的成对距离一世和j是在D（（I-1）*（M-I / 2）+ J-I）为了一世≤j．

您可以转换D.变成一个对称矩阵squareform功能。Z = squareform (D)返回一个m——- - - - - -m矩阵Z (i, j)对应于观察之间的成对距离一世和j．

如果观察一世或j包含南s，那么相应的价值D.是南对于内置距离函数。

D.通常用作聚类或多维缩放中的异化矩阵。有关详细信息，请参阅分层群集和函数参考页cmdscale那COPHENET.那连锁那mdscale.,OptimAlleafOrder.．这些功能需要D.作为输入参数。

更多关于

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距离度量

距离度量是定义两个观测值之间距离的函数。Pdist.万博1manbetx支持各种距离指标：欧几里德距离，标准化的欧几里德距离，马哈拉诺比斯距离，城市块距离，Minkowski距离，Chebychev距离，余弦距离，相关距离，汉明距离，Jactard距离和矛盾距离。

给定一个m——- - - - - -N数据矩阵X，被视为m（1-by-N)行向量X1那X2、……Xm，向量之间的不同距离XS.和XT.定义如下:

  • 欧氏距离

    D. S. T. 2 = （ X S. − X T. ） （ X S. − X T. ） ' ．

    欧几里德距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况，其中P.= 2．

  • 标准化的欧几里得距离

    D. S. T. 2 = （ X S. − X T. ） V. − 1 （ X S. − X T. ） ' 那

    在哪里V.是N——- - - - - -N对角线矩阵谁j第对角元素为(S.（j）））2,在那里S.是每个维度的比例因子向量。

  • Mahalanobis距离

    D. S. T. 2 = （ X S. − X T. ） C − 1 （ X S. − X T. ） ' 那

    在哪里C是协方差矩阵。

  • 城市街区的距离

    D. S. T. = ∑ j = 1 N | X S. j − X T. j | ．

    城市街区距离是Minkowski距离的特殊情况，在哪里P.= 1．

  • 闵可夫斯基距离

    D. S. T. = ∑ j = 1 N | X S. j − X T. j | P. P. ．

    对于特殊情况P.= 1，闵可夫斯基距离表示城市街区的距离。对于特殊情况P.= 2，闵可夫斯基距离给出欧几里德距离。对于特殊情况P.=∞，闵可夫斯基距离等于切比雪夫距离。

  • Chebychev距离

    D. S. T. = 最大限度 j { | X S. j − X T. j | } ．

    切比雪夫距离是闵可夫斯基距离的特例，其中P.=∞．

  • 余弦距离

    D. S. T. = 1 − X S. X ' T. （ X S. X ' S. ） （ X T. X ' T. ） ．

  • 相关距离

    D. S. T. = 1 − （ X S. − X ¯ S. ） （ X T. − X ¯ T. ） ' （ X S. − X ¯ S. ） （ X S. − X ¯ S. ） ' （ X T. − X ¯ T. ） （ X T. − X ¯ T. ） ' 那

    在哪里

    X ¯ S. = 1 N ∑ j X S. j 和 X ¯ T. = 1 N ∑ j X T. j ．

  • 汉明距离

    D. S. T. = （ ＃ （ X S. j ≠ X T. j ） / N ） ．

  • jaccard距离

    D. S. T. = ＃ [ （ X S. j ≠ X T. j ） ∩ （ （ X S. j ≠ 0. ） ∪ （ X T. j ≠ 0. ） ） ] ＃ [ （ X S. j ≠ 0. ） ∪ （ X T. j ≠ 0. ） ] ．

  • 斯皮尔曼的距离

    D. S. T. = 1 − （ R. S. − R. ¯ S. ） （ R. T. − R. ¯ T. ） ' （ R. S. − R. ¯ S. ） （ R. S. − R. ¯ S. ） ' （ R. T. − R. ¯ T. ） （ R. T. − R. ¯ T. ） ' 那

    在哪里

    • R.sj是军衔Xsj接管X1j那X2j， ...X乔丹，如图所示tiedrank．

    • R.S.和R.T.是坐标 - 明智的等级矢量XS.和XT.， IE。，R.S.=（R.S.1那R.S.2， ...R.sn）。

    • R. ¯ S. = 1 N ∑ j R. S. j = （ N + 1 ） 2 ．

    • R. ¯ T. = 1 N ∑ j R. T. j = （ N + 1 ） 2 ．

扩展功能

也可以看看

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话题

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