主要内容

hermiteH

埃尔米特多项式

在页面中全部折叠

语法

hermiteH (n, x)

描述

例子

hermiteH (n，x）代表了n点的第th次埃尔米特多项式x．

例子

全部折叠

求变量的前5个埃尔米特多项式x．

syms x hermiteH([0 1 2 3 4]， x)
ans = [1 x 2 * 4 * x ^ 2 - 2, 8 * x ^ 3 - 12 * x, x ^ 16 * 4 - 48 * x ^ 2 + 12)

根据输入是数字还是符号，hermiteH返回数值或精确的符号结果。

求五次埃尔米特多项式的值1／3．因为输入是数字，hermiteH返回数字结果。

hermiteH (1/3)
Ans = 34.2058

为精确的符号输入找到相同的结果。hermiteH返回精确的符号结果。

hermiteH(5、信谊(1/3)
Ans = 8312/243
打开实时脚本

画出前5个埃尔米特多项式。

信谊xyfplot(hermiteH(0:4,x))轴([-2 2 -30 30])网格在ylabel (“H_n (x)”)传说(“H_0 (x)”，“H_1 (x)”，“H_2 (x)”，“H_3 (x)”，“H_4 (x)”，“位置”，“最佳”)标题(埃尔米特多项式的）

图中包含一个axes对象。标题为Hermite多项式的axes对象包含5个functionline类型的对象。这些对象代表H_0 (x) H_1 (x) H_2 (x) H_3 (x) H_4 (x)。

输入参数

全部折叠

多项式的度数，指定为非负整数、符号变量、表达式或函数，或指定为数字、符号数、变量、表达式或函数的向量或矩阵。

输入，指定为数字、向量、矩阵或数组，或符号数字、变量、数组、函数或表达式。

更多关于

全部折叠

埃尔米特多项式

用这个递归公式定义了埃尔米特多项式。

H （ 0 ， x ） ＝ 1 ， H （ 1 ， x ） ＝ 2 x ， H （ n ， x ） ＝ 2 x H （ n − 1 ， x ） − 2 （ n − 1 ） H （ n − 2 ， x ）

MATLAB中的埃尔米特多项式®满足这个归一化。

∫ − ∞ ∞ （ H n （ x ） ） 2 e − x 2 d x ＝ 2 n π n ！

提示

  • hermiteH返回非符号对象的数值参数的浮点结果。

  • hermiteH在非标量输入上按元素操作。

  • 至少一个输入参数必须是标量，或者两个参数必须是大小相同的向量或矩阵。如果一个输入参数是标量，另一个是向量或矩阵，那么hermiteH将标量展开为与另一个参数大小相同的向量或矩阵，其中所有元素都等于该标量。

参考文献

[1] Hochstrasser, U. W. <正交多项式>。有公式、图和数学表的数学函数手册。(M. Abramowitz和I. A. Stegun主编)。纽约:多佛，1972。

版本历史

在R2014b中引入

另请参阅

|||||