legendreP
勒让德多项式
描述
例子
查找勒让德多项式的数字和符号输入
求阶的勒让德多项式3.在5.6．
legendreP (5.6)
Ans = 430.6400
求阶的勒让德多项式2在x．
syms x legendreP(2,x)
Ans = (3*x^2)/2 - 1/2
如果不指定度数的数值n,legendreP函数无法找到多项式的显式形式并返回函数调用。
syms n legendreP(n,x)
ans = legendreP(n, x)
求带向量和矩阵输入的勒让德多项式
求出度的勒让德多项式1而且2通过设置N = [1 2]．
syms x legendreP([1 2]，x)
Ans = [x， (3*x^2)/2 - 1/2]
legendreP在元素上执行n返回一个包含两个元素的向量。
如果多个输入指定为向量、矩阵或多维数组，则输入的大小必须相同。找出输入参数的勒让德多项式n而且x矩阵。
N = [2 3;1 2];xM = [x^2 11/7;-3.2 - x);legendreP (n, xM)
ans = [(3 * x ^ 4) / 2 - 1/2, 2519/343) (-16/5, (3 * x ^ 2) / 2 - 1/2)
legendreP在元素上执行n而且x返回一个与。大小相同的矩阵n而且x．
Legendre多项式的求导与极限
使用限制求一个勒让德次数多项式的极限3.作为x趋向于-∞。
syms x expr = legendreP(4,x);限制(expr x,无穷)
无穷
使用diff来求勒让德次数多项式的三阶导数5．
syms n expr = legendreP(5,x);diff (expr x, 3)
Ans = (945*x^2)/2 - 105/2
求Legendre多项式的Taylor级数展开
使用泰勒求勒让德度多项式的泰勒级数展开2在X = 0．
syms x expr = legendreP(2,x);泰勒(expr x)
Ans = (3*x^2)/2 - 1/2
积勒让德多项式
列让德多项式的阶1通过4．
信谊xyfplot(legendreP(1:4, x))轴([-1.5 1.5 -1])网格在ylabel (“P_n (x)”)标题(1到4阶的勒让德多项式)传说(' 1 '，' 2 '，“3”，“4”，“位置”，“最佳”）
求Legendre多项式的根
使用vpasolve来求勒让德次数多项式的根7．
syms x root = vpasolve(legendreP(7,x) == 0)
根= -0.94910791234275852452618968404785 -0.74153118559939443986386477328079 -0.40584515137739716690660641207696 0 0.40584515137739716690660641207696 0.74153118559939443986386477328079 0.94910791234275852452618968404785
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