主要内容

modwptdetails.

最大重叠离散小波包变换详细信息

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句法

w = modwptdetails（x）
w = modwptdetails（x，wname）
w = modwptdetails（x，lo，hi）
w = modwptdetails（___，Lev）
[w，packetlevs] = modwptdetails（___）
[w，packetlevs，cfreq] = modwptdetails（___）
[___] = modwptdetails（___，'fulltree'，tf）

描述

例子

W.= modwptdetails（X）返回1-D实值信号的最大重叠离散小波数据包变换（MODWPT）详细信息，X。Modwpt详细信息提供信号的零相滤波。默认，modwptdetails.仅返回位于4级或级别的终端节点地板（log2（numel（x）））），以较小的方式为准。

笔记

决定是否使用modwptdetails.或者modwpt.，考虑您需要执行的数据分析类型。对于需要时间对齐的应用程序，例如非参数回归分析，使用modwptdetails.。对于要在不同数据包中分析能量水平的应用程序，使用modwpt.。有关更多信息，请参阅算法。

例子

W.= modwptdetails（X那Wname.）使用指定的正交小波滤波器Wname.。

例子

W.= modwptdetails（X那lo那你好）使用正交缩放滤波器，lo和小波过滤器，你好。

W.= modwptdetails（___那lev.）在正整数级别返回小波包树的终端节点lev.。

例子

[W.那Packetlevs.] = modwptdetails（___）返回对应于行的转换级别的向量W.。

[W.那Packetlevs.那CFREQ.] = modwptdetails（___）回报CFREQ.，近似通信的中心频率对应于Modwpt详细信息W.。

例子

[___] = modwptdetails（___，'fulltree'，TF.）， 在哪里TF.是错误的，仅返回仅终端（最终级别）小波包节点的详细信息。如果您指定真的， 然后modwptdetails.将有关完整小波包树的详细信息返回到默认或指定级别。默认为TF.是错误的。

例子

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使用默认长度18 Fejer-Korovkin获取心电图（ECG）信号的Modwpt（'fk18'）小波和默认级别4。

加载WECG.;wptdetails = modwptdetails（wecg）;

演示在每个样本上求解Modwpt详细信息重建信号。原始信号与重建之间的最大绝对差值是按照的顺序 1 0. - 1 1 ，这表明了完美的重建。

xrec = sum（wptdetails）;max（abs（wecg-xrec'）））
ANS = 1.7903E-11
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获取包含100Hz和450 Hz Sine波的信号的Modwpt详细信息。每一行modwptdetails.输出对应于单独的频带。

dt = 0.001;fs = 1 / dt;t = 0：DT：1;X =（SIN（2 * PI * 100 * T）+ SIN（2 * PI * 450 * T））;[lo，hi] = wfilters（'fk22'）;wptdetails = modwptdetails（x，lo，hi）;

用modwpt.获得信号的能量和中心频率。绘制小波包中的能量。第四和第十五频段包含大部分能量。其他频段具有显着较低的能量。第四和第十五条带的频率范围分别为94-125Hz和438-469 Hz。

[wpt，〜，cfreqs，能量] = modwpt（x，lo，hi）;图酒吧（1：16，能量）;Xlabel（'包'）ylabel（'包能量'） 标题（'通过小波包的能量'）

图包含轴。由小波包具有标题能量的轴包含类型栏的物体。

绘制输入信号的功率谱密度。

pwelch（x，[]，[]，[]，fs，'片面'）;标题（'输入信号的功率谱密度'）

图包含轴。带有标题功率谱密度的输入信号的轴包含类型线的对象。

显示Modwpt详细信息从100 Hz输入正弦中具有零相移。

p4 = wptdetails（4，:);绘图（T，SIN（2 * PI * 100 * T）。*（t> 0.3＆T <0.7））保持上图（t，p4。*（t> 0.3＆t <0.7），'r'） 传奇（'正弦波'那'modwpt详细信息'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表正弦波，modwpt详细信息。

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获取噪声中100 Hz的时间局部正弦波的Modwpt详细信息。采样率为1000 Hz。使用长度22 fejer-korovkin获得modwpt在4级（'fk22'）小波。

dt = 0.001;t = 0：DT：1;X = CO（2 * PI * 100 * T）。*（t> 0.3＆T <0.7）+ 0.25 * RANDN（尺寸（t））;wptdetails = modwptdetails（x，'fk22'）;p4 = wptdetails（4，:);

绘制级别4的Modwpt详细信息，包号4. Modwpt详细信息表示具有近似通带的输入信号的零相滤波 [ 3. F S. / 2 5. 那 4. F S. / 2 5. ） ， 在哪里 F S. 是采样频率。

图（t，cos（2 * pi * 100 * t）。*（t> 0.3＆t <0.7））;抓住上情节（t，p4，'r'） 传奇（'正弦波'那'modwpt详细信息'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表正弦波，modwpt详细信息。

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使用长度18 fejer-Korovkin缩放和小波滤波器获取Modwpt波形的详细信息。

加载WECG.;[lo，hi] = wfilters（'fk18'）;wpt = modwptdetails（wecg，lo，hi）;
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获取ECG波形的全小波包树的Modwpt详细信息。使用默认长度18 Fejer-Korovkin（'fk18'）小波。提取并在第3级，节点2处绘制节点系数。

加载WECG.;[w，packetlevels] = modwptdetails（wecg，'fulltree'，真的）;p3 = w（packetlevels == 3，:);plot（p3（3，:)）标题（'3级，节点2 modwpt详细信息'）

图包含轴。具有标题级别3的轴，Node 2 Modwpt详细信息包含类型线的对象。

输入参数

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输入信号，指定为真实值的行或列向量。X必须至少有两个元素。

数据类型：双倍的

分析小波，指定为以下之一：

  • '哈尔'- Haar小波

  • 'D bN.'- 极值扩展Daubechies小波N.消失的时刻，在哪里N.是1到45的正整数。

  • “sym.N.'- Symlets小波N.消失的时刻，在哪里N.是2到45的正整数。

  • 'CoIf.N.'- Coiflets小波与N.消失的时刻，在哪里N.是1到5的正整数。

  • 'fk.N.'- Fejér-Korovkin小波与N.系数，在哪里N.= 4,6,8,14,18和22.。

缩放滤波器，指定为偶数实值矢量。lo必须满足生成正交缩放功能所需的条件。您可以指定lo和你好缩放小波滤波器仅当您未指定时Wname.。

小波滤波器，指定为偶数实值矢量。你好必须满足产生正交小波所需的条件。您可以指定lo和你好缩放小波滤波器仅当您未指定时Wname.。

转换级别，指定为少于或等于的正整数地板（log2（numel（x））））。

返回树选项，指定为错误的或者真的。如果TF.是错误的， 然后modwptdetails.返回仅终端（最终级别）小波包节点的详细信息。如果您指定真的， 然后modwptdetails.将有关完整小波包树的详细信息返回到默认或指定级别。

对于完整的小波包树，W.是2j+1-2-by-numel.（X） 矩阵。每个级别j有2个j小波包细节。

输出参数

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小波包树详细信息，用每行返回矩阵，每个行包含终端节点的续集有序的小波包详细信息。终端节点处于4级或级别地板（log2（numel（x）））），以较小的方式为准。Modwpt详细信息是信号的零相位滤波投影到与小波包节点对应的子空间上。每个样本上的Modwpt详细信息的总和重建了原始信号。

对于默认终端节点，W是2j-经过-numel.（X） 矩阵。对于完整的数据包表，在级别j那W.是2j+1-2-by-numel.（X通过级别和索引的续集的小波分组系数的矩阵。近似通带NTh行W.在水平j是 [ N - 1 2 （ j + 1 ） 那 N 2 （ j + 1 ） ） 每个样品周期，在哪里N= 1,2，......，2j。

转换级别，作为向量返回。水平对应于行的行W.。如果W.仅包含终端级系数，Packetlevs.是等于终端级的常量的矢量。如果W.包含详细信息的全小波包树，Packetlevs.是矢量与2j-1每个级别的元素，j。要在特定级别中选择所有Modwpt详细信息，请使用Packetlevs.逻辑索引。

近似通行带的中心频率W.行，作为向量返回。中心频率是每个样本的循环。将单位转换为每单位时间的周期，乘以CFREQ.通过采样频率。

算法

modwpt详细信息（modwptdetails.）是信号零相滤波的结果。Modwpt详细信息中的功能完全在输入信号中的特征对齐。对于给定级别，求解每个样本的详细信息返回确切的原始信号。

modwpt的输出（modwpt.）与输入信号相比延迟。用于获得MODWPT的大多数过滤器具有非线性相位响应，这使得补偿时间延迟困难。除了HAAR小波之外，所有正交缩放和小波滤波器都具有此响应。可以将系数与信号特征对齐，但结果是近似，而不是与原始信号进行精确对齐。Modwpt在每个级别的小波包之间分区能量。所有数据包的能量总和等于输入信号的总能量。

参考

[1] Percival，D. B.和A.T. Walden。时间序列分析的小波方法。剑桥，英国：剑桥大学出版社，2000年出版社。

[2] Walden，A.T.和A. Contreras Cristan。“相位纠正的未定义的离散小波包变换及其在解释事件时间的应用。”伦敦皇家学会的诉讼程序。卷。454，第1976号，1998年，第2243-2266页。

扩展能力

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