wavedec2
二维小波分解
描述
例子
提取和显示图象分解水平
这个例子展示了如何提取和显示图像的小波分解层次的细节。
加载一个图像。执行一个二级小波分解图像的使用哈雾小波。
负载女人[c, s] = wavedec2 (X, 2,“哈雾”);
提取一级近似系数和细节。
(H1, V1, D1) = detcoef2 (“所有”,c, s, 1);A1 = appcoef2 (c、s、“哈雾”1);
使用wcodemat重新调节系数基于他们的绝对值。显示新系数。
V1img = wcodemat (V1,255,“垫”1);H1img = wcodemat (H1,255,“垫”1);D1img = wcodemat (D1,255,“垫”1);A1img = wcodemat (A1,255,“垫”1);次要情节(2、2、1)显示亮度图像(A1img) colormap粉色(255)标题(的近似系数。1级的次要情节(2,2,2)显示亮度图像(H1img)标题(的水平的细节系数。1级的次要情节(2,2,3)显示亮度图像(V1img)标题(“垂直细节系数。1级的次要情节(2,2,4)显示亮度图像(D1img)标题(的对角细节系数。1级的)
提取二级近似系数和细节。
(H2, V2, D2) = detcoef2 (“所有”,c, s, 2);A2 = appcoef2 (c、s、“哈雾”2);
使用wcodemat重新调节系数基于他们的绝对值。显示新系数。
V2img = wcodemat (V2,255,“垫”1);H2img = wcodemat (H2,255,“垫”1);D2img = wcodemat (D2,255,“垫”1);A2img = wcodemat (A2,255,“垫”1);图次要情节(2 2 1)显示亮度图像(A2img) colormap粉色(255)标题(的近似系数。2级的次要情节(2,2,2)显示亮度图像(H2img)标题(的水平的细节系数。2级的次要情节(2,2,3)显示亮度图像(V2img)标题(“垂直细节系数。2级的次要情节(2,2,4)显示亮度图像(D2img)标题(的对角细节系数。2级的)
二维小波分解结构
这个例子显示的结构wavedec2输出矩阵。
加载和显示一个图像。
负载女人显示亮度图像(X) colormap(地图)
保存当前离散小波变换的扩展模式。
origMode = dwtmode (“状态”,“nodisplay”);
改变周期边界处理。的dwtmode函数显示一条消息,表明DWT扩展模式正在发生变化。
dwtmode (“每”)
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!警告:改变DWT扩展模式!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DWT扩展模式:周期化* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
执行一个三级分解图像的使用db1Haar小波。
[c, s] = wavedec2 (X, 3,“db1”);
返回图像中元素的数量X和系数向量c。确认每个元素的数量是相等的。
元素个数(X)
ans = 65536
元素个数(c)
ans = 65536
显示记帐矩阵年代。第一行显示的尺寸粗尺度的近似图像。最后一行显示原始图像的尺寸。中间行显示的尺寸细节系数三个层次的分解,从粗到细的规模。
年代
s =5×232 32 32 32 64 64 128 128 256 256
重置离散小波变换的扩展模式到原来的模式。
dwtmode (origMode“nodisplay”)
在GPU多级二维离散小波变换
指GPU的万博1manbetx支持版本(并行计算工具箱)看看支持gpu。万博1manbetx
加载一个图像。把图像使用GPUgpuArray。保存当前扩展模式。
负载面具imgg = gpuArray (X);origMode = dwtmode (“状态”,“nodisp”);
使用dwtmode改变扩展模式,零填充。获得三级DWT的图像使用的GPUdb4小波。
dwtmode (“zpd”,“nodisp”)(c, s) = wavedec2 (imgg 3“db4”);
当前的扩展模式zpd不支持万博1manbetxgpuArray输入。因此,DWT而是进行使用信谊扩展模式。为了证实这一点,设置扩展模式信谊和DWT的noisdoppg,然后与前面的结果。
dwtmode (“符号”,“nodisp”)[csym ssym] = wavedec2 (imgg 3“db4”);(max (abs (c-csym))马克斯(abs (s-ssym)))
ans = 0 0 0
设置当前扩展模式每并获得三级DWT的imgg。扩展模式每支持万博1manbetxgpuArray输入。确认结果是不同的信谊结果。
dwtmode (“每”,“nodisp”)(cp, sp) = wavedec2 (imgg 3“db4”);(长度(csym);长度(cp)]
ans =2×171542 65536
ssym
ssym =5×238 38 38 38 69 69 131 131 256 256
spe
spe =5×232 32 32 32 64 64 128 128 256 256
扩展模式恢复到原来的设置。
dwtmode (origMode“nodisp”)
输入参数
输出参数
C——小波分解向量
实值向量
小波分解向量。向量C包含组织的近似系数和细节级别。簿记矩阵年代用于解析C。
向量C被组织为一个(N),H(N),V(N),D(N),H(N1),V(N1),D(N1)、…H(1),V(1),D(1),在那里一个,H,V,D都是一个行向量。每个向量矩阵的列存储。
一个包含近似系数。
H包含水平细节系数。
V包含垂直细节系数。
D包含了对角细节系数。
年代——簿记矩阵
整数值矩阵
簿记矩阵。矩阵年代包含维度层次的小波系数,用于解析小波分解向量C。
(1:)=大小近似系数(N)。(我,:)=大小的细节系数(n + 2)我= 2,…N + 1和年代(N + 2:) =大小(X)。
下图显示了之间的关系C和年代小波分解的512 -,- 512矩阵。
当X代表一个索引图像,输出数组cA,cH,简历,cD是米——- - - - - -n矩阵。当X代表一个真彩图像,这是一个米——- - - - - -n3数组,其中每个米——- - - - - -n矩阵表示红色、绿色或蓝色飞机沿着三维连接。向量的大小C和矩阵的大小年代取决于类型的图像分析。
真彩图像的分解向量C和相应的记帐矩阵年代可以表示如图所示。
算法
图像的算法类似于一维情况下的二维小波和缩放功能从一维向量通过张量积。这种二维DWT导致分解近似系数的水平j在四个组成部分:近似的水平j+ 1和细节在三个方向(水平、垂直、对角线)。
图表描述了图像的基本分解步骤:
在哪里
——Downsample列:保持偶数列。
- Downsample行:保持偶数行。
——卷积过滤器X的行条目。
——卷积过滤器X列的条目。
和
初始化:cA0=年代。
因此,对于J= 2,二维小波树的形式
引用
[1]Daubechies,英格丽德。十个专题小波。61年应用数学CBMS-NSF地区会议系列。费城,宾夕法尼亚州:工业与应用数学学会,1992年。
[2]Mallat,信号发生器”小波多分辨率信号分解的一个理论:表示。“IEEE模式分析与机器智能11日,没有。7(1989年7月):674 - 93。https://doi.org/10.1109/34.192463。
[3]Meyer Y。小波和运营商。由d·h·塞林格翻译。英国剑桥:剑桥大学出版社,1995年。
