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capbylg2f

价格上限使用线性高斯双因素模型

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CapPrice = capbylg2f (ZeroCurve, a, b,σ,埃塔(ρ,罢工,成熟度)
CapPrice = capbylg2f (___、名称、值)

描述

例子

CapPrice= capbylg2f (ZeroCurve,一个,b,σ,埃塔,ρ,罢工,成熟)返回帽价格双重加性高斯利率模型。

请注意

或者,您可以使用帽对象价格上限的乐器。有关更多信息,请参见开始使用工作流使用基于对象的金融工具定价的框架。

例子

CapPrice= capbylg2f (___,名称,值)添加可选名称-值对参数。

请注意

使用可选的名称-值对的观点,名义,通过一个时间表来计算的价格摊还式的帽子。

例子

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打开生活的脚本

定义ZeroCurve,一个,b,σ,埃塔,ρ参数价格上限。

解决= datetime (2007、12、15);ZeroTimes = (3/12 6/12 1 5 7 10 20 30) ';ZeroRates = (0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475) ';CurveDates = daysadd(结算360 * ZeroTimes);irdc = IRDataCurve (“零”、结算、CurveDates ZeroRates);一个= 07;b = 5;σ= . 01;η= .006;ρ= 7;CapMaturity = daysadd(结算360 * [1:5 7 10 15 20 25 30],1);罢工= [0.035 0.037 0.038 0.039 0.040 0.042 0.044 0.046 0.047 0.047 0.047)';价格= capbylg2f (irdc, a, b,σ,埃塔(ρ,罢工,CapMaturity)
价格=11×10.0218 0.3167 0.7640 1.3055 1.9152 3.0909 4.7998 7.3122 9.7917 11.4568⋮
打开生活的脚本

定义ZeroCurve,一个,b,σ,埃塔,ρ,名义参数均摊帽。

解决= datetime (2007、12、15);%定义ZeroCurveZeroTimes = (3/12 6/12 1 5 7 10 20 30) ';ZeroRates = (0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475) ';CurveDates = daysadd(结算360 * ZeroTimes);irdc = IRDataCurve (“零”、结算、CurveDates ZeroRates);%定义,b,σ,埃塔,ρ一个= 07;b = 5;σ= . 01;η= .006;ρ= 7;%定义均摊帽CapMaturity = daysadd(结算360 * [1:5 7 10 15 20 25 30],1);罢工= [0.035 0.037 0.038 0.039 0.040 0.042 0.044 0.046 0.047 0.047 0.047)';名义= {{datetime (2010、12、15) 100; datetime (2014、12、15) 70; datetime (2022、12、15) 40; datetime (2037、12、15) 10}};%的价格摊还式的帽子价格= capbylg2f (irdc, a, b,σ,埃塔(ρ,罢工,CapMaturity,“名义上”名义)
价格=11×10.0218 0.3167 0.7640 1.1150 1.5162 2.2952 2.8006 3.6532 3.6963 3.8628⋮

输入参数

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零线的线性高斯双因素模型,指定使用IRDataCurve或RateSpec。

数据类型:结构体

均值回归的第一因素线性高斯双因素模型,指定为一个标量数值。

数据类型:双

均值回归的第二个因素线性高斯双因素模型,指定为一个标量数值。

数据类型:双

波动的第一因素线性高斯双因素模型,指定为一个标量数值。

数据类型:双

波动的第二个因素线性高斯双因素模型,指定为一个标量数值。

数据类型:双

标量的相关因素,指定为一个标量数值。

数据类型:双

限制价格,指定为一个使用一个非负整数NumCaps——- - - - - -1向量。

数据类型:双

帽子到期日,指定使用NumCaps——- - - - - -1使用datetime向量数组,字符串数组,或日期特征向量。

支持现万博1manbetx有的代码,capbylg2f还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:价格= capbylg2f (irdc, a, b,σ,埃塔(ρ,罢工,CapMaturity,“重置”,1,“名义”,100年)

的频率上限每年支付,指定为逗号分隔组成的“重置”和一个正整数的值(1、2、4、6、12)在一个NumCaps——- - - - - -1向量。

数据类型:单|双

名义价值的帽子,指定为逗号分隔组成的“名义上”和一个NINST——- - - - - -1的名义本金数额或NINST——- - - - - -1单元阵列,其中每个元素是一个NumDates——- - - - - -2单元阵列,第一列是日期和第二列是相关的本金。显示日期的最后一天,主值是有效的。

数据类型:单|双

输出参数

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预期的价格帽,作为一个标量或返回NumCaps——- - - - - -1向量。

更多关于

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帽

一个帽是一个合同,包括保证设置的最大持有人支付的利率,否则基于浮动利率。

一顶帽子的回报是:

马克斯 ( C u r r e n t R 一个 t e − C 一个 p R 一个 t e , 0 )

有关更多信息,请参见帽。

算法

以下定义了双重利率加性高斯模型,考虑到ZeroCurve,一个,b,σ,埃塔,ρ参数:

r ( t ) = x ( t ) + y ( t ) + ϕ ( t )

d x ( t ) = − 一个 ( x ) ( t ) d t + σ ( d W 1 ( t ) , x ( 0 ) = 0

d y ( t ) = − b ( y ) ( t ) d t + η ( d W 2 ( t ) , y ( 0 ) = 0

在哪里 d W 1 ( t ) d W 2 ( t ) = ρ d t 是一个二维布朗运动与相关ρ和ϕ是一个函数选择匹配最初的零线。

引用

[1]Brigo、d和f·墨丘里奥教练。利率模型,理论和实践。Springer金融,2006。

版本历史

介绍了R2013a

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另请参阅

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