#介绍#

这个脚本代表了评估本福德定律一致性的完整框架。它可用于执行尼格里尼等人(2012年)提出的所有测试:

>主要测试:第一位数分析，第二位数分析，前两位数字
>高级测试:三位数分析，二阶分析，求和分析
>相关测试:后两位数字分析、数字复制分析、失真因子模型
>尾数分析
齐普夫的法律分析

对于每个有效数字分析，提供以下符合指标:

>适应度测量(14):
==> Anderson-Darling Discrete (Choulakian, 1994)
==>切比雪夫距离(Leemis, 2000)
==> Cramer-von Mises Discrete (Choulakian, 1994)
==>欧氏距离(Cho & Gaines, 2007)
==>弗里德曼的U2(弗里德曼，1981)
==> Freeman-Tukey T2 (Freeman & Tukey, 1950)
==>霍特林的联合数字(霍特林，1931)
==> Judge-Schechter Mean Deviation (Judge & Schechter, 2009)
==> Kolmogorov-Smirnov (Kolomonorgov, 1933)
==>柯伊伯(柯伊伯，1960)
==>似然比(Neyman & Pearson, 1933)
==> Pearson's X2 (Pearson, 1900)
==> Watson's U2 Discrete (Choulakian, 1994)
>平均绝对偏差(Nigrini et al.， 2012)
>差异平方和(Kossovsky, 2014)
> Z-Scores (Nigrini et al.， 2012)

#数据集&用法

该框架不需要任何特定的数据集结构。数字数据可以从任何来源提取，也可以使用任何现有的方法生成，但要执行一致的分析，至少需要1000个元素(至少有50个独特的观测)。

“运行。m”脚本提供了一个如何使用这个框架的示例，但是位于“Scripts”文件夹中的所有函数都可以在独立的计算过程中执行。建议使用“benford_data”函数对数据集进行验证和预处理。可以使用“benford_analysis”函数来执行数据集的全自动分析并绘制结果。“benford_random”函数是一个额外的工具，它产生的随机数的数字符合本福德定律分布。