在MATLAB中求解ode

1:欧拉,ODE1ODE1实现了Euler方法。它提供了ODE的数值方法和ODE求解器的MATLAB套件的介绍。以指数增长和复利为例。

2:中点法，ODE2ODE2实现了一个中点方法，每个步骤有两个函数计算。这种方法的精确度是欧拉法的两倍。一个定义正弦函数的非线性方程提供了一个例子。练习包括实现梯形方法。

3:古典龙格-库塔，ODE4ODE4采用了经典的龙格-库塔方法，龙格-库塔方法是过去100年来在ode中使用最广泛的数值方法。它的主要缺点是缺乏误差估计。一个火焰生长的简单模型就是使用的例子。

4:顺序，命名约定MATLAB ODE求解器名称中的数字反映了它的顺序和结果的精度。如果将步长减半，一步之内误差减少了2的p+1次方，则该方法的阶数为p。

5:估计误差，ODE23ODE23比较2阶和3阶方法，自动选择步长并保持精度。它是最简单的具有自动误差估计和连续插值的MATLAB求解器。ODE23适用于粗精度要求。

6:数值ODE45通常是ODE求解器的选择函数。比较了四阶和五阶方法的误差估计和步长确定。

7:硬度，ode23, ode15如果一个问题的解变化缓慢，就说它是刚性的，但也有变化迅速的附近解，因此数值方法必须采取小步骤才能得到令人满意的结果。万博 尤文图斯火焰模型显示了刚度。

8:方程组一个包含高阶导数的ODE被改写成一个只包含一阶导数的向量系统。给出了典型的范德堡尔非线性振子的例子。随着参数的增加，VdP方程变得僵硬。

9: MATLAB ODE SuiteMATLAB文档提供了两个图表，总结了MATLAB ODE套件中七个函数中的每个函数的特性。

10:滚筒把一个侧面有三个不同长度的长方形盒子扔到空中。你可以让盒子围绕它的最长轴或最短轴稳定地旋转。但如果你试图让它绕中轴旋转，你会发现运动是不稳定的。

11:捕食者-猎物方程经典的Lotka-Volterra捕食者-猎物竞争模型是一个由两个方程组成的非线性系统，其中一个物种呈指数增长，而另一个物种在另一个物种消失时呈指数衰减。“predprey”程序研究这个模型。

洛伦兹吸引子与混沌洛伦兹混沌吸引子是由爱德华·洛伦兹于1963年在研究大气对流的简化模型时发现的。它是一个由三个微分方程组成的非线性方程组。lorenzgui程序研究这个模型。