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傅里叶变换的教学工具

发布的罗兰美国舒尔，

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我最近参加了IEEE信号处理协会主办的DSP研讨会。它关注的是两种信号处理和信号处理教育。我和很多与会者谈过。一些教授和讲师提到，在深入学习之前，先扎实地教授基础知识是多么重要。如果学生没有掌握基本知识，那么继续深造也无济于事。

内容

教学工具- dftmtx

在这样的背景下，我问他们如何教授傅里叶变换，特别是当他们从模拟领域到数字领域时。事实证明，他们中的大多数人并没有意识到其中的一些工具信号处理工具箱,如dftmtx．

这是帮助。

h =帮助(“dftmtx”）;disp (h (1:744))
离散傅里叶变换矩阵。DFTMTX(N)是一个N × N的复数矩阵，它的值围绕一个单位圆，它与长度为N的列向量的内积产生该向量的离散傅里叶变换。如果X是长度为N的列向量，则DFTMTX(N)*X与FFT(X)得到相同的结果;然而，FFT(X)更有效。反离散傅里叶变换矩阵为CONJ(DFTMTX(N))/N。一个有趣的例子是D = dftmtx(4)，它返回D = [1 1 1 1 1 1 -i 1 -1 i 1 -1 1 i -1 -i]，这说明了为什么4点dft不需要乘法。参见FFT和IFFT。

这个帮助还提到fft，离散傅里叶变换，计算与快速傅里叶变换(fft)算法。与所给的信息dftmtx，让我们将结果与fft．

更多关于dftmtx

在进一步检查时，您可能会注意到文件中有注释概述了计算。顺便提一下，计算实际上是使用函数完成的fft在MATLAB。

这里是对非|fft|算法的简要描述。基本上计算单位圆上的频率，然后乘以√6 (1)（w)．用积分步骤乘以变换中的点数(w * x)．然后计算所有的罪和因为使用条款经验值．

显式计算为:

f = 2 *π/ n;%角增量。w = (0: f: 2 * pi-f / 2)。“我*;%列。x = 0: n - 1;%的行。D = exp (x - w *);%外积取幂。

比较fft和离散变换矩阵方法

n = 1024;X =眼睛(n);Xf = fft (X);% fft结果f = 2 *π/ n;w = (0: f: 2 * pi-f / 2)。“我* 1;x = 0: n - 1;Xd = exp (- w * x);%矩阵表示规范(Xf-Xd)
ans = 1.6769 e - 011

你有傅里叶变换教材的好链接吗?

如果你知道一些网站上有教授离散傅里叶变换的好材料，请把它们贴出来在这里？谢谢。




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