如果您像我一样，您会读很多文档。我经常点击帮助，只是为了验证我对函数语法或块的行为的理解。这就是为什么我不惊讶地发现自己参与了有关FFT文档的详细讨论的原因。

您去了……只是在Mathworks的另一天。对于某些上下文，DOC示例会生成一个被噪声损坏的信号，然后使用FFT提取频率组件。

FS = 1000;％ 采样频率
t = 1/fs;％ 采样时间
L = 1000;信号长度百分比
t =（0：l-1）*t;百分比矢量
％的50 Hz正弦和120 Hz正弦曲线的总和
x = 0.7*sin（2*pi*50*t） + sin（2*pi*120*t）;
y = x + 2*randn（size（t））;百分比正弦和噪音
情节（fs*t（1:50），y（1:50））
标题（“信号被零均值随机噪声损坏”）
Xlabel（“时间（毫秒）”）

nfft = 2^nextPow2（l）;y长度的2个下一个功率2的下一个功率
y = fft（y，nfft）/l;
f = fs/2*linspace（0,1，nfft/2+1）;

％绘制单面振幅谱。
图（f，2*abs（y（1：nfft/2+1）））
标题（'y（t）的单面振幅谱''）
Xlabel（“频率（Hz）”）
ylabel（'| y（f）|'）

有两个问题开始讨论。第一个，

为什么文档中的FFT示例具有如此之多的代码？

我们可以暂时忽略这一点，并专注于第二个问题以及讨论的真正肉：

为什么FFT示例会导致幅度为1？

我的同事杰弗里（Jeoffrey）对他对离散时间转换的亲密熟悉以及他从稀薄的空气中产生复杂的方程式的能力使我感到惊讶。我告诉他：“我希望在博客文章中！”所以在这里。今天有特色的客座博客作者是Jeoffrey Young：

为什么FFT示例会导致幅度为1？
由Jeoffrey Young

在这篇文章中，我将谈论一种查看缩放位置的方式来自MATLAB 7.7（R2008B）的帮助文档的示例来自以下示例：

首先，让我们记住，FFT只是信号的采样离散时间傅立叶变换。我们从DTFT中知道（为简单起见，我将在这里使用余弦函数）：

在哪里和（曾经想知道为什么这看起来与连续时间余弦信号的傅立叶变换完全相同？稍后再进行此信息。。截断因此，我们可以在计算机上表示信号等同于将时间域信号乘以以下矩形窗口：

该信号的DTFT是数字SINC函数：

注意由L'Hopital的统治。

因此，从傅立叶变换的时间域乘法属性：

在这里，我们看到L点截断的余弦函数的DTFT具有最大幅度（如果我们忽略了从重叠中的混叠的影响，而DTFT是周期性）。

关于FFT所使用的比例因素的问题也发送给了技术支持。万博1manbetx这种情况经常发生，技术支持发布了标题为“万博1manbetx为什么使用FFT来使频率范围缩放的示例？”我们甚至有关于使用FFT的光谱分析一般主题的技术说明：技术注意：1702-使用FFT获得简单的光谱分析图。正如我们在本文中使用的那样，下面的部分描述了比例因子如何取决于感兴趣的信号。

为什么看起来完全像？

请记住采样模拟信号的DTFT与原始信号的FT之间的以下关系：

换句话说，离散时间傅立叶变换由。但是，正弦曲线的DTFT是三角洲函数，其特性比其值更定义。因此，在修改轴时必须缩放其幅度：

以便：

现在轮到你了

如果您对缩放FFT结果有用的想法有任何想法，请发布您的评论在这里。