模拟:基于时间的模拟爱国者队的足球

发布的家伙卷轴，2015年1月27日

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Deflate-gate

科里:伙计们，你们听说爱国者队的事了吗“Deflate-gate”故事吗?

扎克:他们说12个球中有11个充气的PSI比最小值还小!

科里:赛前测量的压力为12.5 PSI，但在中场休息时就失去了压力，这可能有很多原因。

马特:你认为他们作弊了吗?或者这种情况可以用一些数学和物理来解释?

赛司:我们应该做一个Simulink模型万博1manbetx来描述这个故事中涉及的热力学。

男人:我的热力学知识已经生锈了，但我敢打赌，有了Simscape，我们可以在几分钟内建立一些东西。

几分钟后……

男人:果不其然!下面是模型的样子:

模拟足球模型

赛司:好男人!你能给我们解释一下你是怎么建的吗?

扎克:当然!如你所见，足球是用定容气动室．对于热端口，我们串联了内部的对流，通过皮革的传导和外部的对流。

男人:和压缩机控制子系统首先在一个固定的温度和所需的压力下用空气充气球。一旦球第一次达到规定的压力，一个状态流程图就会关闭模拟的其余部分的充气动作。

马特:太好了，我听说了一些理论球体被热空气膨胀可以解释气压下降。我们能证实吗?

结果

科里:有了这个模型，我们就可以跟踪整个比赛过程中球内温度和压力的变化。

模拟足球模型

扎克:故事从室内开始，环境温度为华氏73度。为了验证热空气假说，这个球在华氏150度的温度下被充气。正如你所看到的，这只需要不到一分钟的时间，而且几乎是在停止输送热空气之后，球内的空气冷却到环境温度。

马特:我想这就排除了热空气理论。我很好奇，我相信我在哪里读到过，足球从里面到外面需要更长的时间来冷却。

男人:我们正在接近目标……我发现的一个有趣的事情是，在这里影响最大的部件是皮革的热质量。这就是为什么在环境温度下，热空气会被皮革立即冷却下来。

科里:模拟时间都与所发生的事情相对应，或者至少与报告的内容相对应。在比赛开始前大约2个小时，球就被填满了，直到开球前几分钟才被拿出来。随着模拟的进行，我们把球移到外面，大约50华氏度，然后里面的空气大约需要20分钟才能稳定在新的环境温度下。

扎克:的理想气体定律控制着压力降的大小——当空气温度从73华氏度到50华氏度变化时，大约为1psi。但多亏了《Simscape》，我们可以看到实现这一目标所需的时间。

赛司:我可以看到，在中场休息时，你模拟了把球带回室内进行热身。

马特:我们模拟了环境温度回到室温，假设裁判把球带到更衣室去测试。如果他们立即在足球中插入一个测量器，压力读数仍然很低。但是再等几分钟……

科里:当结合其他可能的影响，如测量的准确性和泄漏，似乎相当明显的爱国者没有作弊。

男人:科里，你太喜欢我了…我们的模拟结果显示了那天球的压力和温度是如何变化的，但他们无法证实那天发生了什么。太多的未知数。

现在轮到你了

如果你感兴趣，你可以下载我们的模拟在这里．

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