扩张algorithms-Introduction

发布的史蒂夫·埃丁，2008年9月3日

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根据Cris Luengo的评论反馈于9月4日更新。

今天，我将开始一个新的系列，涵盖执行形态扩张(和侵蚀，这是非常相似的)的一些基本算法的概念。大多数时候，当人们谈到图像膨胀时，他们指的是对每个像素的邻居进行局部最大运算的膨胀形式。例如，这里是如何计算每个图像像素的局部最大值，该像素和它的8个邻居:

=魔法(5)

A = 17 24 18 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 11 18 25 2 9

se = 1 (3)

Se = 111 111 111 111 111

B =直接插入(A, se)

B = 24 24 24 16 16 24 24 24 22 23 23 21 22 22 22 18 25 25 22 22 22 22 22 25 21

最大算子所涉及的邻域像素集合形成一个形状，称为结构化元素．结构元素不必是方形的，如上所述。下面是一个3像素的短线条:

Se = [111 1];B2 = imdilate(A, se)

B2 = 24 24 24 15 15 23 23 14 16 16 6 13 20 22 22 12 19 21 21 21 18 25 25 25 9

让我们考虑一下计算膨胀需要多长时间。假设一幅图像有P个像素，构成元素包含Q个邻居。计算特定像素的输出涉及Q内存读取和Q比较。因此，我们可以期望计算时间与Q成正比。

我们可以尝试使用不同大小的方形结构元素来验证这种行为。

在一个小的样本图像中读取并复制它，使其成为1k乘1k%测试图像。我= repmat (imread (“rice.png”)、4、4);使用一组方形结构元素测量膨胀时间%大小范围从5 * 5到97 * 97。w = 5:4:97;每个结构元素的邻居数量Q将为% w ^ 2。我们猜测运行时间是成比例的% Q。Q = w。^ 2;初始化包含记录时间的向量。* = [];为工作= w不是很多MATLAB用户熟悉for循环%以上构造。我给第一个发一件MATLAB的t恤%为这篇文章添加简短、清晰、和正确的解释。Se = strel(ones(wk, wk));f = @()直接(I, se);*时间(结束+ 1)= (f);结束plot(Q, times) ylim([0 1.5*max(times)])