博客

图像处理和MATLAB上的Steve

概念、算法和MATLAB

连续时间傅里叶变换基础

发布者史蒂夫埃丁斯，

38次（过去30天）| 喜欢| 12条评论

在傅立叶变换我的计划（当然，部分计划）的讨论中，我将重点放在三四种我所列出的我11月23日交：

  • 连续时间傅立叶变换
  • 离散傅立叶变换
  • 离散傅里叶变换

多变换口味的存在，以及它们之间的关系的细节，是在相当的混乱的关于这一主题的心脏。

让我们从连续时间傅立叶变换启动。（当上下文清楚我是否谈论的连续时间或离散时间的味道，我经常只使用期限傅里叶变换.)

连续时间傅立叶变换被该一对方程限定：

有这些方程公约和符号的各种问题：

  • 您可能会看到用于频域不同的字母（或F， 例如）。我在使用的习惯对于连续时间傅里叶变换和对于离散时间傅里叶变换。
  • 您可能会看到一世代替Ĵ用来表示。我倾向于遵循使用的电气工程传统Ĵ。
  • 您可能会看到在出现的指数条件Ë而不是在逆变换前积分。
  • 您可能会看到在转换方程中切换的指数项的符号（即，指数中的减号显示在反转换中，而不是正转换中）。

所有这些变化都存在，因为我们还没有足够的理由担心在我们的生活休息。

与我用的等式中，频域单元是角频率（弧度/秒）。

有这么多有用的傅立叶变换属性和变换对，它是很难挑选需要的我想要传达的思想最低限度。今天，我就告诉你两个最重要的傅立叶变换对信号处理应用。

这里有一个余弦信号：

地块修正12月14日感谢马克·安德鲁斯帮助。

这里是它的傅里叶变换：

这是谁拥有的傅立叶的一些知识大多数人变换期望看到的。含有单一频率（这里的频率为1弧度/秒）的信号具有其所有的频域能量集中在该单个频率。

第二对是时域的矩形脉冲和频域的sinc函数。

我想请你注意特别是在左边和右边的余弦和正弦函数曲线的点（“...”）。该点是在提醒你，这些功能有无限延伸。也就是说，它们是非零整个域中。

这是要记住的一件重要的事情。我会回来的那点下一次。

最后一点：我一直在使用有关此主题的帖子类别“傅立叶变换”开始。您可以通过点击页面右边的类别链接上看到所有的相关的帖子。




发布时间与MATLAB®7.9

|
类别：
傅里叶变换

也可以看看

评论

要发表评论，请点击在这里在您的帐户MathWorks公司签署或创建一个新的。