极点布置- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

杆位置

闭环极点位置直接影响时间响应特性，如上升时间、沉降时间和瞬态振荡。根轨迹使用补偿器增益来移动闭环极点，以实现SISO系统的设计规范。但是，您可以使用状态空间技术来分配闭环极点。这种设计技术被称为 杆位置，与根位点有以下不同:

使用极点放置技术，可以设计动态补偿器。
极点布置技术适用于MIMO系统。

极点的放置需要系统的状态空间模型(使用党卫军将其他模型格式转换为状态空间)。在连续时间条件下，这些模型的形式为

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u \end{array}$

在哪里u是控制输入的矢量，x状态向量是y是测量的向量。

状态反馈增益选择

状态下反馈 $u ＝ - K x$ 时，闭环动力学为

$\dot{x} ＝（一个 - B K ） x$

闭环极点是的特征值一个-汉堡王．使用的地方函数，你可以计算一个增益矩阵K将这些极点分配到复平面中的任意期望位置(前提是(一个，B)是可控的。

例如，对于状态矩阵一个而且B，和向量p它包含了闭环极点的理想位置，

K =地方(A,B,p);

计算适当的增益矩阵K．

状态估计器设计

你不能执行状态反馈定律 $u ＝ - K x$ 除非完全状态x是测量。但是，您可以构造一个状态估计 $ξ$ 这样，法律 $u ＝ - K ξ$ 保留类似的极点配置和闭环特性。您可以通过设计表单的状态估计器(或观察器)来实现这一点

$\dot{ξ} ＝一个 ξ + B u + l （ y - C ξ - D u ）$

估计极点是的特征值一个-信用证，可以通过适当选择估计器增益矩阵任意分配l，条件是(C,一个)是可观察到的。通常，估计器的动态应该快于控制器的动态(特征值)一个-汉堡王）.

使用的地方函数来计算l矩阵

L = place(A'，C'，q)

在哪里一个而且C状态和输出是矩阵吗问是包含观测器所需闭环极点的向量。

替换x据估计 $ξ$ 在 $u ＝ - K x$ 产生动态输出反馈补偿器

$\begin{array}{l} \dot{ξ} ＝［一个 - l C - （ B - l D ） K ］ ξ + l y \\ u ＝ - K ξ \end{array}$

注意，所得到的闭环动态是

$［ \begin{matrix} \dot{x} \\ \dot{e} \end{matrix} ］＝［ \begin{matrix} 一个 - B K & B K \\ 0 & 一个 - l C \end{matrix} ］［ \begin{matrix} x \\ e \end{matrix} ］， e ＝ x - ξ$

因此，实际上通过独立放置的特征值来分配所有闭环极点一个-汉堡王而且一个-信用证．

例子

给定一个连续时间状态空间模型

sys_pp = ss(A,B,C,D)

假设您已经设计了7个输出和4个输入

状态反馈控制器增益K使用工厂的输入1、2和4作为控制输入
带增益的状态估计器l使用植物的输出4、7和1作为传感器
植物的输入3作为额外的已知输入

然后你可以连接控制器和估计器，并使用以下代码形成动态补偿器:

控制= [1,2,4];传感器= [4,7,1];已知= [3];调节器= reg(sys_pp,K,L，传感器，已知，控制)

极点布置工具

您可以使用函数来

计算增益矩阵K而且l实现所需的闭环极点位置。
利用这些增益形成状态估计器和动态补偿器。

下表总结了杆位配置的功能。

功能	描述
`estim`	给出估计量增益，形成状态估计量
`的地方`	极点布置设计
`注册`	给定状态反馈和估计增益，形成输出反馈补偿器

谨慎

杆位可能会很糟糕如果你选择不切实际的极点位置，就会受到制约。特别是，你应该避免:

在同一位置放置多个电杆。
可控制或可观察的移动极点。这通常需要高增益，这反过来使整个闭环特征结构对扰动非常敏感。

另请参阅

estim|的地方|注册