主要内容

敢

（不推荐）求解离散时间代数Riccati方程（DARE）

敢不建议使用。使用艾达雷相反有关详细信息，请参阅兼容性考虑.

语法

[X，L，G]=dare（A，B，Q，R）
[X，L，G]=dare（A，B，Q，R，S，E）
[X，L，G，report]=dare（A，B，Q，…）
[X1，X2，L，report]=dare（A，B，Q，…，factor）

描述

[X，L，G]=dare（A，B，Q，R）计算唯一的稳定解X离散时间代数Riccati方程的解

A. T X A. − X − A. T X B ( B T X B + R ) − 1. B T X A. + Q = 0

这个敢函数还返回增益矩阵， G = ( B T X B + R ) − 1. B T X A. ，和向量L闭环特征值的计算，其中

L=eig（A-B*G，E）

[X，L，G]=dare（A，B，Q，R，S，E）求解更一般的离散时间代数Riccati方程，

A. T X A. − E T X E − ( A. T X B + s ) ( B T X B + R ) − 1. ( B T X A. + s T ) + Q = 0

或者，同等地，如果R是非奇异的，

E T X E = F T X F − F T X B ( B T X B + R ) − 1. B T X F + Q − s R − 1. s T

哪里 F = A. − B R − 1. s T . 省略时，R,s，及E设置为默认值R=I,S=0，及E=I.

这个敢函数返回相应的增益矩阵 G = ( B T X B + R ) − 1. ( B T X A. + s T )

和一个向量L闭环特征值，在哪里

L=eig（A-B*G，E）

[X，L，G，report]=dare（A，B，Q，…）返回诊断结果报告有价值的：

  • -1.当相关辛束的特征值在单位圆上或非常接近单位圆时

  • -2.当没有有限稳定解时X

  • Frobenius范数X存在并且是有限的

[X1，X2，L，report]=dare（A，B，Q，…，factor）返回两个矩阵，X1和X2，和对角缩放矩阵D，使得X=D*（X2/X1）*D. 向量L包含闭环特征值。当相关辛矩阵在单位圆上具有特征值时，所有输出均为空。

局限性

(A.,B)对必须是可稳定的（即，对的所有特征值）A.设备外部（磁盘必须可控）。此外，相关辛束在单位圆上必须没有特征值。这一点成立的充分条件如下：(Q,A.)可检测时s=0和R>0或

[ Q s s T R ] > 0

算法

敢实现中描述的算法[1].它使用QZ算法缩小扩展辛束及其稳定不变子空间的计算。

兼容性考虑

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不建议在R2019a中启动

参考

[1] Arnold，W.F.，III和A.J.Laub，“代数Riccati方程的广义特征问题算法和软件，”过程。IEEE®，72（1984），PP。1746-1754。

另见

在R2006a之前引入

控制系统工具箱文档

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