idaregydF4y2Ba

隐式求解离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

所有的页面崩溃gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

[X, K, L] = idare (A, B, Q, R, S, E)gydF4y2Ba

[X, K, L,信息]= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,' noscaling ')gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,“反”)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2BaXgydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2BalgydF4y2Ba)= idare (gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算的独特稳定的解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba状态反馈增益,gydF4y2BaKgydF4y2Ba和闭环特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba下面的离散代数黎卡提微分方程。gydF4y2Ba

${一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {EgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba EgydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba RgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {(gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$

稳定的解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba将所有特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba在单位圆。gydF4y2Ba

代数黎卡提微分方程等/ LQG控制起到关键作用,H2和h∞控制、卡尔曼滤波、谱或互质分解。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2BaXgydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba)= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回一个结构gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba其中包含额外的信息关于离散代数黎卡提微分方程的解。gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba关闭内置的扩展和集所有条目的向量gydF4y2Bainfo.SxgydF4y2Ba和gydF4y2Bainfo.SrgydF4y2Ba为1。关闭扩展加速计算,但可以损害时精度gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba是差了。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba)= idare (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba这使得所有特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba外单位圆盘。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

对于这个示例,解决离散代数黎卡提微分方程考虑以下组矩阵:gydF4y2Ba

$一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{cc} - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba & - - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} 1gydF4y2Ba \\ 1gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{cc} 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 3gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

找到稳定的解决方案使用gydF4y2BaidaregydF4y2Ba解决上述矩阵的默认值gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

一个= (-0.9,-0.3,0.7,0.1);B = (1, 1);Q = [1, 0, 0, 3];R = 0.1;[X, K, L,信息]= idare (A, B, Q, R, [], [])gydF4y2Ba

X =gydF4y2Ba2×2gydF4y2Ba4.7687 0.9438 0.9438 3.2369gydF4y2Ba

K =gydF4y2Ba1×2gydF4y2Ba-0.2216 - -0.1297gydF4y2Ba

L =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-0.4460 - -0.0027gydF4y2Ba

信息=gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaSx (2 x1双):Sr: 1 U: [2 x2双]V: [2 x2双]W:[-0.0232 - 0.0428]报告:0gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是唯一稳定的解决方案,gydF4y2BaKgydF4y2Ba包含了状态反馈增益,gydF4y2BalgydF4y2Ba包含了闭环特征值,gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba包含额外的信息解决方案。gydF4y2Ba

Anti-Stabilizing解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

对于这个示例,解决离散代数黎卡提微分方程考虑以下组矩阵:gydF4y2Ba

找到anti-stabilizing解决方案使用gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba选择求解上述矩阵的默认值gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

一个= (-0.9,-0.3,0.7,0.1);B = (1, 1);Q = [1, 0, 0, 3];R = 0.1;[X, K, L] = idare (A, B, Q, R, [], [],gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

X =gydF4y2Ba2×2gydF4y2Ba-0.5423 0.4996 0.4996 -0.5569gydF4y2Ba

K =gydF4y2Ba1×2gydF4y2Ba-118.0177 - 490.9023gydF4y2Ba

L =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-371.4426 - -2.2420gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是独特的anti-stabilizing解决方案,gydF4y2BaKgydF4y2Ba包含状态反馈增益,gydF4y2BalgydF4y2Ba包含了闭环特征值。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

指定输入矩阵,矩阵。gydF4y2Ba

的矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba必须是埃尔米特。一个方阵是埃尔米特如果它等于它的复共轭转置,也就是说,gydF4y2Ba ${一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {\overset{¯gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba}}_{jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba}$ 。gydF4y2Ba

有关埃尔米特矩阵的更多信息,请参阅gydF4y2BaishermitiangydF4y2Ba。gydF4y2Ba

矩阵gydF4y2BaEgydF4y2Ba必须是非奇异。gydF4y2Ba

当矩阵gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba省略或一组gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba,gydF4y2BaidaregydF4y2Ba使用下面的默认值:gydF4y2Ba

R =我gydF4y2Ba
S = 0gydF4y2Ba
E =我gydF4y2Ba

如果输入gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba是纯量值,gydF4y2BaidaregydF4y2Ba解释它们的倍数的单位矩阵。gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择关闭内置扩展gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

选择关闭内置伸缩,指定为gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba。当你关掉内置的缩放,gydF4y2BaidaregydF4y2Ba设置缩放向量中的所有条目gydF4y2Bainfo.SxgydF4y2Ba和gydF4y2Bainfo.SrgydF4y2Ba为1。关闭扩展加速计算,但可以损害时精度gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba是差了。gydF4y2Ba

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

选择计算anti-stabilizing解决方案,指定为gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba。当启用了这个选项,gydF4y2BaidaregydF4y2Ba计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba这使所有的特征值gydF4y2Ba(a - b * K, E)gydF4y2Ba外单位圆盘。gydF4y2Ba

独特的稳定和anti-stabilizing都需要知道完整的黎卡提微分方程的相位图。gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`XgydF4y2Ba`- - - - - -黎卡提微分方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

独特的解决离散代数黎卡提微分方程,作为一个矩阵返回。gydF4y2Ba

默认情况下,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是离散代数黎卡提微分方程的稳定解。当gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba选择是使用,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是anti-stabilizing解决方案。gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba为gydF4y2BaXgydF4y2Ba当没有有限的稳定的解决方案。gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`——状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

状态反馈增益,作为一个矩阵返回。gydF4y2Ba

状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba计算为:gydF4y2Ba

$KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba RgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba为gydF4y2BaKgydF4y2Ba当没有有限的稳定的解决方案。gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`——闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

闭环特征值,作为一个矩阵返回。gydF4y2Ba

闭环特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba计算为:gydF4y2Ba

$lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba KgydF4y2Ba,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba)gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba为gydF4y2BaXgydF4y2Ba和gydF4y2BaKgydF4y2Ba当没有有限的稳定的解决方案。gydF4y2BalgydF4y2Ba非空,即使gydF4y2BaXgydF4y2Ba和gydF4y2BaKgydF4y2Ba是空矩阵。gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`——唯一解的信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

唯一解的信息,作为结构返回以下字段:gydF4y2Ba

SxgydF4y2Ba——矢量值用于规模。gydF4y2Ba
老gydF4y2Ba用于规模——矢量值gydF4y2BaRgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba
UgydF4y2Ba,gydF4y2BaVgydF4y2Ba和gydF4y2BaWgydF4y2Ba——向量的值代表的基础稳定不变子空间相关的扩展矩阵的铅笔。有关更多信息,请参见gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
报告gydF4y2Ba——一个标量下列值之一:gydF4y2Ba
- 0gydF4y2Ba——独特的解决方案是准确的。gydF4y2Ba
- 1gydF4y2Ba——解决方案精度很差。gydF4y2Ba
- 2gydF4y2Ba——解决方案不是有限的。gydF4y2Ba
- 3gydF4y2Ba——没有解决方案发现自从辛谱,用gydF4y2Ba(L; 1. / L)gydF4y2Ba特征值在单位圆上。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

(A-zE, B)gydF4y2Ba必须的积,gydF4y2BaEgydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba必须是可逆的,gydF4y2Ba(B; S, R)gydF4y2Ba满列秩有限的稳定的解决方案吗gydF4y2BaXgydF4y2Ba存在,是有限的。虽然这些条件是不够的,他们变得足够当满足下列条件:gydF4y2Ba
- $(gydF4y2Ba \begin{matrix} \begin{matrix} 问gydF4y2Ba \\ {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} \end{matrix} & \begin{matrix} 年代gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba \end{matrix} \end{matrix}]gydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$
- $(gydF4y2Ba \begin{matrix} 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} \end{matrix}]gydF4y2Ba$ 是可发觉的gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

不变子空间的基础gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba与下面的铅笔,和计算的基础gydF4y2Ba(U, V; W)gydF4y2Ba相关的不变子空间的稳定或anti-stable有限特征值的铅笔。gydF4y2Ba

$米gydF4y2Ba -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba NgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{matrix} 一个gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & BgydF4y2Ba \\ -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba & {EgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba \\ {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba & RgydF4y2Ba \end{matrix}]gydF4y2Ba -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{matrix} EgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & -gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba \end{matrix}]gydF4y2Ba$

数据自动缩放以减少特征值附近的单位圆的敏感性,增加稳定和anti-stable不变的子空间之间的分离。gydF4y2Ba

解决方案之间的关系、状态反馈增益和缩放向量gydF4y2Ba

解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba和状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba扩展相关向量,然后呢gydF4y2BaU, V, WgydF4y2Ba由下列方程组:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} XgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} VgydF4y2Ba {UgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} {EgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba},gydF4y2Ba \\ KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba} {吴gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \end{array}$

在那里,gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba \\ {DgydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \end{array}$

另请参阅gydF4y2Ba

介绍了R2019agydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

Anti-Stabilizing解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择关闭内置扩展gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

输出参数gydF4y2Ba

`XgydF4y2Ba`- - - - - -黎卡提微分方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`——状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`——闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`——唯一解的信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

万博1manbetx

学习如何自动调整PID控制器增益gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

Anti-Stabilizing解决离散代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

“noscaling”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选择关闭内置扩展gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba

“反”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选择计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

XgydF4y2Ba- - - - - -黎卡提微分方程的唯一解gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba——状态反馈增益gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

lgydF4y2Ba——闭环特征值gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

信息gydF4y2Ba——唯一解的信息gydF4y2Ba结构gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

万博1manbetx

学习如何自动调整PID控制器增益gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择关闭内置扩展gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择计算anti-stabilizing解决方案gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

`XgydF4y2Ba`- - - - - -黎卡提微分方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`——状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`——闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`——唯一解的信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba