调整增益安排的三环自动驾驶仪

此示例使用：

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此示例使用Systune为三环自动驾驶仪生成平稳的增益计划。

机身型号和三环自动驾驶仪

该示例使用机身螺距轴动力学的三度自由模型。国家是地球坐标 $（x_e，z_e）$ ，身体坐标 $（u，w）$ ，音高角 $\ theta$ 和音高率 $q = \ dot \ theta$ 。下图总结了惯性和身体框架之间的关系，飞行路径角度 $\ gamma$ ，入射角 $\ alpha$ 和螺距角度 $\ theta$ 。

我们使用经典的三环自动驾驶仪结构来控制飞行路径角度 $\ gamma$ 。该自动驾驶仪通过提供足够的正常加速爆发来调整飞行路径 $ a_z $ （加速 $ W $ ）。反过来，通过调整电梯挠度产生正常的加速度 $\ delta$ 引起投球并改变升力量。自动驾驶仪在音高循环中使用比例综合（PI）控制 $ Q $ 和比例控制 $ a_z $ 和 $\ gamma$ 循环。闭环系统（机身和自动驾驶仪）在Simulink中建模。万博1manbetx

open_system（'rct_airframegs'）

自动驾驶增益计划

机身动力学是非线性的，空气动力和力矩取决于速度 $ V $ 和发病率 $\ alpha$ 。在整个过程中获得合适的表现 $（\ alpha，v）$ 飞行信封，必须根据 $\ alpha$ 和 $ V $ 弥补植物动力学的变化。此调整过程称为“增益计划”和 $\ alpha，v$ 称为调度变量。在Simuli万博1manbetxnk模型中，增益时间表被实现为由测量表驱动的查找表 $\ alpha$ 和 $ V $ 。

增益调度是用于控制非线性或时变植物的线性技术。这个想法是在各种操作条件下计算植物的线性近似，调整控制器在每个工作条件下的收益，并在操作过程中互换增益作为操作条件的函数。常规增益计划涉及以下三个主要步骤。

修剪并在每个工作条件下线性化植物
调整每个工作条件下线性化动力学的控制器获得的控制器
调和增益值，以提供操作条件之间的平稳过渡。

在此示例中，您通过将自动驾驶仪增益作为一阶多项式组合来组合步骤2和3 $\ alpha，v$ 并直接调整整个飞行信封的多项式系数。这种方法消除了步骤3，并保证了平稳增益的变化作为 $\ alpha$ 和 $ V $ 。此外，增益时间表系数可以自动调整Systune。

修剪和线性化

假设发生率 $\ alpha$ 在-20至20度之间变化，速度 $ V $ 在700至1400 m/s之间变化。当忽略重力时，机身动力学是对称的 $\ alpha$ 。因此，仅考虑一个正值 $\ alpha$ 。使用线性间隔的5 x 9网格 $（\ alpha，v）$ 对覆盖飞行信封。

Na = 5;alpha值的％NV = 9;V值的％数量[alpha，v] = ndgrid（linspace（0,20，na）*pi/180，linspace（700,1400，nv））;

对于每个飞行条件 $（\ alpha，v）$ ，在TRIM（零正常加速度和投球力矩）处线性化机身动力学。这需要计算电梯挠度 $\ delta$ 和音高率 $ Q $ 这导致稳定 $ W $ 和 $ Q $ 。为此，首先在单独的Simulink模型中隔离机身模型。万博1manbetx

mdl ='rct_airframetrim';Open_System（MDL）

利用OPERSPEC要指定修剪条件，请使用Findop计算修剪值 $\ delta$ 和 $ Q $ ，并为产生的操作点线性化机身动力学。有关详细信息，请参阅修剪并线性化机身（万博1manbetxSimulink控制设计）。重复45个飞行条件的这些步骤 $（\ alpha，v）$ 。

计算每个的修剪条件 $（\ alpha，v）$ 一对。

为了ct = 1：na*nv alpha_ini = alpha（ct）;％发病率[rad]v_ini = v（ct）;％速度[m/s]％指定装饰条件opspec（ct）= operspec（mdl）;％XE，ZE：已知，不稳定opspec（ct）.States（1）。已知= [1; 1];opspec（ct）.States（1）.steadystate = [0; 0];％u，w：已知，w稳定opspec（ct）.States（3）。已知= [1 1];opspec（ct）.States（3）.steadystate = [0 1];％theta：已知，不稳定opspec（ct）.States（2）。已知= 1;opspec（ct）.States（2）.steadystate = 0;％问：未知，稳定opspec（ct）.States（4）。已知= 0;opspec（ct）.States（4）.steadystate = 1;结尾opspec = reshape（opspec，[na nv]）;

修剪给定规范的模型。

选项= FindOptions（“ DisplayReport”，，，，'离开'）；OP = FindOp（MDL，OPSPEC，选项）;

在修剪条件下线性化模型。

G =线性化（MDL，OP）;g.u ='三角洲';g.y = {'α'，，，，'v'，，，，'Q'，，，，'az'，，，，'伽玛'，，，，'H'};G.SamplingGrid = struct（'α'，α，'v'，v）;

此过程在45个飞行条件下生产5 x 9数线性化的植物模型 $（\ alpha，v）$ 。植物动力学在整个飞行包膜上大大差异。

Sigma（g）标题（“机身动力学的变化”）

可调增益表面

自动驾驶仪由四个收益组成 $ k_p，k_i，k_a，k_g $ 作为“计划”（调整）作为 $\ alpha$ 和 $ V $ 。实际上，这意味着在相应的四个查找表中的每个查找表中调整88个值。与其分别调整每个表条目，不如将收益作为二维增益表面进行参数化，例如，具有简单多线性依赖性的表面 $\ alpha$ 和 $ V $ ：

$k（\ alpha，v）= k_0 + k_1 \ alpha + k_2 v + k_3 \ alpha v$ 。

这将每个查找表的变量从88下降到4个。使用TunablesUrface对象以参数化每个增益表面。注意：

tuninggrid指定“调整网格”（设计点）。该网格应匹配线性化的网格，但不需要与循环表断点匹配
shapefcn指定表面参数化的基础函数（ $\ alpha$ ，，，，，和 $\ alpha v$ ）

使用调谐结果将每个表面初始化为恒定增益 $\ alpha$ = 10度和 $ V $ = 1050 m/s（中端设计）。

tuninggrid = struct（'α'，α，'v'，v）;shapefcn = @（alpha，v）[alpha，v，alpha*v];kp = tunablesurface（'KP'，0.1，tuninggrid，shapefcn）;ki = tunablesurface（'ki'，2，tuninggrid，shapefcn）;ka = tunablesurface（'K a'，0.001，tuninggrid，shapefcn）;kg = tunablesurface（'公斤'，-1000，tuninggrid，shapefcn）;

下一步创建一个Sltuner调整增益表面的接口。使用块取代，通过调谐网格上的线性化模型代替非线性植物模型。利用setBlockParam关联可调增益表面KP，，，，ki，，，，K a，，，，公斤带有同名的插值块。

blocksubs = struct（'姓名'，，，，'rct_airframegs/机身模型'，，，，'价值'，G）;st0 = sltuner（'rct_airframegs'，{'KP'，，，，'ki'，，，，'K a'，，，，'公斤'}，blocksubs）;％登记点兴趣点st0.addpoint（{'az_ref'，，，，'az'，，，，'gamma_ref'，，，，'伽玛'，，，，'三角洲'}）％参数化查找表块st0.setblockparam（'KP'，KP，'ki'，ki，'K a'，K a，'公斤'，公斤）;

自动驾驶调整

Systune可以自动调整整个飞行信封的增益表面系数。利用Tuninggoal对象指定性能目标：

$\ gamma$ 循环：以1秒的响应时间跟踪设定点，小于2％的稳态误差，小于30％的峰值误差。

req1 = tuninggoal.tracking（'gamma_ref'，，，，'伽玛'，1,0.02,1.3）;ViewGoal（REQ1）

循环：确保在低频（跟踪加速度需求）和超过10个rad/s（对测量噪声不敏感）时确保良好的干扰排斥反应。干扰被注入AZ_REF地点。

排斥折叠= FRD（[0.02 0.02 1.2 1.2 0.1]，[0 0.02 2 15 150]）;req2 = tuninggoal.gain（'az_ref'，，，，'az'，拒绝折扣）；ViewGoal（REQ2）

循环：确保良好的干扰拒绝最多10 rad/s。在工厂输入处注入干扰三角洲。

req3 = tuninggoal.gain（'三角洲'，，，，'az'，600*TF（[0.25 0]，[0.25 1]））;ViewGoal（REQ3）

瞬态：确保无振荡瞬变的最小阻尼比为0.35

心理= 0.35;req4 = tuninggoal.poles（0，心态）;

使用Systune，调整16个增益表面系数，以在所有45个飞行条件下最能满足这些性能要求。

ST = Systune（ST0，[REQ1 REQ2 REQ3 REQ4]）;

最终：软= 1.13，硬= -inf，迭代= 57

合并目标的最终值接近1，表明所有要求几乎满足。可视化生成的增益表面。

％获得调用增益表面。tgs = getBlockParam（st）;绘图增益表面％。CLF子图（2,2,1）viewsUrf（tgs.kp）标题（TGS.KP）标题（'KP'）子图（2,2,2）viewsurf（tgs.ki）标题（tgs.ki）标题（'ki'）子图（2,2,3）viewsurf（tgs.ka）标题（TGS.KA）标题（'K a'）子图（2,2,4）viewsUrf（tgs.kg）标题（TGS.KG）标题（'公斤'）

验证

首先在上述45个飞行条件下验证调谐自动驾驶仪。绘制对飞行路径角度变化的响应，以及对电梯挠度中阶梯干扰的响应。

CLF子图（2,1,1）步骤（getiotransfer（ST，，'gamma_ref'，，，，'伽玛'），5）网格标题（“跟踪飞行路径角度变化”）子图（2,1,2）步骤（getiotransfer（st，'三角洲'，，，，'az'），3）网格标题（“拒绝植物输入中的步骤干扰”）

在所有飞行条件下，响应都是令人满意的。接下来，针对非线性机身模型验证自动驾驶仪。首先使用写blockvalue将调整结果应用于Simulink模型。万博1manbetx这将评估每个增益表面公式在两个预序块中指定的断点，并在相应的插值块中写入结果。

WriteBlockValue（ST）

模拟自动驾驶性能，以使机身穿过其大部分飞行信封。下面的代码等同于按Simulink模型中的播放按钮并检查范围块中的响应。万博1manbetx

％指定初始条件。h_ini = 1000;alpha_ini = 0;v_ini = 700;％模拟模型。simout = sim（'rct_airframegs'，，，，“ returnworkSpaceOutputs”，，，，'上'）；％提取模拟数据。simdata = get（simout，'Sigsout'）；sim_gamma = getElement（simdata，'伽玛'）；sim_alpha = getElement（simdata，'α'）；sim_v = getElement（simdata，'v'）；sim_delta = getElement（simdata，'三角洲'）；sim_h = getElement（simdata，'H'）；sim_az = getElement（simdata，'az'）；t = sim_gamma.values.time;％绘制主飞行变量。clf子图（2,1,1）图（t，sim_gamma.values.data（：，1），'r-'，t，sim_gamma.values.data（：，2），'b'）网格传奇（“命令”，，，，'实际的'，，，，'地点'，，，，'东南'） 标题（“飞行路径角度\伽玛”）子图（2,1,2）图（t，sim_delta.values.data）网格标题（“电梯挠度\ Delta，学位”）

子图（2,1,1）图（t，sim_alpha.values.data）网格标题（“发病率\ alpha为学位”）子图（2,1,2）图（t，sim_v.values.data）网格标题（'速度V中的M/S'）

子图（2,1,1）图（t，sim_h.values.data）网格标题（“高度h，米”）子图（2,1,2）图（t，sim_az.values.data）网格标题（G''中的“正常加速度A_Z”）

在整个操作中，跟踪飞行路径角度轮廓保持不错。请注意，发病率的变化 $\ alpha$ 和速度 $ V $ 覆盖此处考虑的大部分飞行信封（[-20,20]度 $\ alpha$ 和[700,1400] $ V $ ）。尽管自动驾驶仪的标称高度为3000 m，但对于从1,000 m变为10,000 m的高度来说，它的票房很好。

非线性仿真结果证实，在整个飞行包络中，增益制定的Autopilot始终如一地提供高性能。“增益表面调整”过程为对调度变量的增益依赖性提供了简单的显式公式。您可以直接使用这些公式来进行更高的内存高效硬件实现，而不是使用查找表。