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adftest

增强Dickey-Fuller测试

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语法

h = adftest (Y)
h = adftest (Y,名称,值)
[h, pValue] = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）
[h, pValue,统计,cValue, reg] = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）

描述

例子

h= adftest (Y）返回一个逻辑值，该逻辑值具有执行单位根的增强Dickey-Fuller检验在单变量时间序列中，Y．

例子

h= adftest (Y，名称,值）使用一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。

  • 如果有任何名称,值参数是一个向量名称,值指定的参数必须是长度相等或长度为1的向量。adftest (Y,名称、值)将向量输入的每个元素作为一个单独的测试，并返回一个拒绝决定向量。

  • 如果有任何名称,值参数是行向量adftest (Y,名称、值)返回行向量。

［h，pValue) = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）使用前面语法中的任何输入参数，返回假设测试的拒绝决定和p值。

例子

［h，pValue，统计，cValue，注册) = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）另外，返回检验统计量、临界值和假设检验的回归统计量结构。

例子

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打开生活的脚本

使用不含增广差异项的默认自回归模型测试时间序列的单位根。

加载加拿大通货膨胀率数据。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_CanadaY = DataTable.INF_C;

检验时间序列是否有单位根。

h = adftest (Y)
h =<年代pan class="emphasis">逻辑0

结果h = 0表明此检验未能拒绝单位根的原假设，而不接受自回归的替代方案。

打开生活的脚本

检验一个时间序列的单位根与一个带有滞后差异项的趋势平稳替代。

加载GDP数据的时间序列，并计算其对数。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_GDP;Y =日志(数据);

检验一个单位根相对于一个趋势平稳的替代方案，用0,1和2个滞后差项增加模型。

h = adftest (Y)<年代pan style="color:#A020F0">“模型”，<年代pan style="color:#A020F0">“t”，<年代pan style="color:#A020F0">“滞后”0:2)
h =<年代pan class="emphasis">1 x3逻辑阵列0 0 0

adftest将三个延迟选择视为三个独立的测试，并返回一个向量，其中包含每个测试的拒绝决定。的值h = 0表明所有三个检验都不能拒绝对趋势平稳备选方案的单位根的原假设。

打开生活的脚本

检验一个时间序列的单位根与用不同数量的滞后差项增加的趋势平稳替代方案。查看与每个可选模型对应的回归统计数据，以选择在增广模型中包含多少滞后差异项。

加载GDP数据的时间序列，并计算其对数。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_GDP;Y =日志(数据);

测试单位根使用三个不同的选择的滞后差异项的数量。返回每个可选模型的回归统计信息。

[h, ~, ~, ~, reg] = adftest (Y,<年代pan style="color:#A020F0">“模型”，<年代pan style="color:#A020F0">“t”，<年代pan style="color:#A020F0">“滞后”, 0:2);

adftest将这三个延迟选择作为单独的测试，并返回每个测试的结果。注册是一个由三个数据结构组成的数组，对应于每个可选模型。

显示包含在三个选项中的每一个的系数的名称。

reg.names
ans =<年代pan class="emphasis">3 x1细胞{' c '} {' d '} {a}
ans =<年代pan class="emphasis">4 x1细胞{'c'} {'d'} {'a'} {'b1'}
ans =<年代pan class="emphasis">5 x1细胞{'c'} {'d'} {'a'} {'b1'} {'b2'}

输出显示了在三个可选模型中包含哪些术语。第一个模型没有增加差项，第二个模型只有一个差项(b1)，第三种模型有两个不同的术语(b1和b2）.

显示三个可选模型中每个系数的t统计量和相应的p值。

(reg (1) .tStats。t注册（1）.tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">3×22.0533 0.0412 1.8842 0.0608 61.4717 0.0000
(reg .tStats(2)。t注册（2）.tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">4×22.9026 0.0041 2.7681 0.0061 64.1396 0.0000 5.6514 0.0000
(reg (3) .tStats。t注册（3).tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">5×23.2568 0.0013 3.1249 0.0020 62.7825 0.0000 4.7586 0.0000 1.7615 0.0795

返回的t-statistics和p-value对应于中的系数reg.names．这些结果表明，在第二和第三种模型中，第一项的系数都显著地不为零，而在第三种模型中，第二项的系数不为零。这表明用一个滞后差项来增加模型是足够的。

比较三个备选方案的BIC。

reg。BIC
ans = -1.4774 e + 03
ans = -1.4966 e + 03
ans = -1.4878 e + 03

基于BIC值，选择带有一个滞后差项的模型，因为它具有最好的(即最小的)BIC值。

输入参数

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单变量时间序列，指定为列向量。最后一个因素是最近的观察结果。adftest忽略遗漏的观察，由南年代。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“阿尔法”,0.1,“滞后”,0:2指定在0.1显著性水平上用0、1和2个滞后差项进行的三个检验

假设检验的显著性水平，指定为逗号分隔对，由“α”一个标量或向量。使用矢量进行多个测试。所有的值α之间必须０．００１和0.999．

例子:“阿尔法”,0.01

数据类型:双

模型中要包含的滞后差项数，指定为逗号分隔对组成“滞后”一个非负整数或非负整数的向量。使用矢量进行多个测试。

例子:“滞后”,(0,1,2)

数据类型:双

模型变量，指定为逗号分隔对，由“模型”和基于“增大化现实”技术的，“ARD”,或“t”．要使用不同的模型变体执行多个测试，请使用单元阵列为每个测试指定模型变体。

基于“增大化现实”技术的

自回归模型变体，指定对空模型的测试

y t ＝ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t

与另一种模式相反

y t ＝ ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t ，

与AR(1)系数,<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1.

“ARD”

带有漂移变量的自回归模型，指定对零模型的检验

y t ＝ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t

与另一种模式相反

y t ＝ c + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t ，

与漂移系数,c，和AR(1)系数，<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1.

“t”

趋势平稳模型的变体，它指定了对空模型的测试

y t ＝ c + y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t

与另一种模式相反

y t ＝ c + δ t + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + .．. + β p Δ y t − p + ε t ，

与漂移系数,c，确定性趋势系数，δ，和AR(1)系数，<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1.

例子:“模型”,{AR, ARD的}

数据类型:字符|细胞

测试统计量，指定为逗号分隔的对，由“测试”和“t1”，《终结者2》,或“F”．若要使用不同的测试统计信息执行多个测试，请使用单元格数组为每个测试指定测试统计信息。

“t1”

标准t统计,

t 1 ＝ （ ϕ ＾ − 1 ） 年代 e ，

计算AR(1)系数的OLS估计，<年代pan class="inlineequation"> ϕ ＾ ， 及其标准误差(se)，在另一个模型中。

测试评估限制的重要性，<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 ＝ 0.

《终结者2》

Lag-adjusted, unstudentizedt统计,

t 2 ＝ N （ ϕ ＾ − 1 ） （ 1 − β ＾ 1 − .．. − β ＾ p ） ，

计算使用OLS估计的AR(1)系数和替代模型中的平稳系数。N为根据滞后和缺失值进行调整的有效样本量。

测试评估限制的重要性，<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 ＝ 0.

“F”

F用于评估可选模型的联合限制的重要性的统计量。

  • 模型的变体“ARD”，限制是<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 ＝ 0 和c= 0。

  • 模型的变体“t”，限制是<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 ＝ 0 和δ= 0。

一个F统计量对模型变异无效基于“增大化现实”技术的．

例子:“测试”,{' t2 ', ' F '}

数据类型:字符|细胞

输出参数

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测试拒绝决策，作为逻辑值或逻辑值向量返回，其长度等于所执行的测试数量。

  • h = 1表示拒绝单位根null以支持替代模型。

  • h = 0表示拒绝单位根null的失败。

测试统计量p值，作为标量或向量返回，其长度等于所执行的测试数。

  • 如果测试统计量为“t1”或《终结者2》，则p值为左尾概率。

  • 如果测试统计量为“F”，那么p值就是右尾概率。

当检验统计量超出表列临界值时，adftest返回最大(0.999)或最小值(０．００１）p值。

测试统计信息，作为标量或向量返回，其长度等于所执行的测试数。adftest使用普通最小二乘(OLS)估计替代模型中的系数来计算检验统计量。

临界值，以标量或向量的形式返回，其长度等于所执行的测试数。

  • 如果测试统计量为“t1”或《终结者2》，则临界值为左尾概率。

  • 如果测试统计量为“F”，临界值是右尾概率。

用于替代模型中系数的普通最小二乘(OLS)估计的回归统计数据，返回的数据结构或数据结构数组的长度等于所进行的测试的数量。

每个数据结构都有以下字段。

场 描述
全国矿工工会 输入序列的长度南年代了
大小 调整滞后后的有效样本量
的名字 回归系数的名字
多项式系数 估计系数值
se 估计系数标准误差
浸 估计系数协方差矩阵
tStats t系数和p值的统计
函数 F统计和假定值
yMu 滞后调整输入序列的平均值
ySigma 滞后调整输入序列的标准偏差
yHat 滞后调整输入序列的拟合值
res 回归残差
DWStat Durbin-Watson统计
苏维埃社会主义共和国 回归平方和
上交所 误差平方和
风场 总平方和
均方误差 均方误差
RMSE 回归的标准误差
RSq R<年代up>2统计
aRSq 调整R<年代up>2统计
噢 高斯创新下的对数似然数据
另类投资会议 Akaike信息标准
BIC 贝叶斯(施瓦茨)信息准则
认证机构 Hannan-Quinn信息标准

更多关于

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单位根的增强Dickey-Fuller检验

的<年代pan class="emphasis">单位根的增强Dickey-Fuller检验使用模型评估单位根的原假设

y t ＝ c + δ t + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + .．. + β p Δ y t − p + ε t ，

在哪里

  • Δ是差分运算符，这样<年代pan class="inlineequation"> Δ y t ＝ y t − y t − 1 ．

  • 滞后差项的个数，p，由用户指定。

  • ε<年代ub>t是一个零创新过程。

单位根的零假设是

H 0 ： ϕ ＝ 1.

在备择假设下，<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1.

模型的变体允许不同的生长特性。的模型δ= 0没有趋势分量，且带有c= 0和δ= 0没有漂移或趋势。

一个不能拒绝原假设的检验，不能拒绝单位根的可能性。

算法

  • adftest执行普通最小二乘(OLS)回归估计替代模型的系数。

  • 在零假设下，Dickey-Fuller统计遵循非标准分布(甚至渐进地)。一系列样本大小和显著性水平的临界值已经用蒙特卡洛模拟了带有高斯创新的零模型，每个样本大小有500万次重复。

  • 对于小样本，表列的临界值仅对高斯创新有效。对于大样本，表列值对于非高斯创新仍然有效。

  • adftest从表中插入关键值和p值。测试类型的表“t1”和《终结者2》是相同的吗ppt．

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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