估计使用关于资本资产定价模型gydF4y2Ba

这个例子展示了如何实现资本资产定价模型(CAPM)使用计量经济学的工具箱™VAR模型框架。gydF4y2Ba

CAPM模型描述comovements资产和市场价格之间的关系。在这个框架下,个人资产回报与整个市场的回归线性相关(详情,请参阅gydF4y2Ba[102]gydF4y2Ba,gydF4y2Ba[150]gydF4y2Ba,gydF4y2Ba[195]gydF4y2Ba)。这是,考虑到返回系列的所有股票市场(gydF4y2Ba ${米gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}$ )和无风险资产的回报(gydF4y2Ba ${CgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}$ ),的CAPM模型返回系列gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ (gydF4y2Ba ${RgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}$ )是gydF4y2Ba

${RgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba tgydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {米gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

对所有的资产gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba$ 在市场上。gydF4y2Ba

$一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} {]gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}$ 是一个gydF4y2Ba $ngydF4y2Ba$ 1的向量gydF4y2Ba资产αgydF4y2Ba应该是零,这是调查感兴趣的资产的资产阿尔法明显远离零。gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} {]gydF4y2Ba}^{'gydF4y2Ba}$ 是一个gydF4y2Ba $ngydF4y2Ba$ 1的向量gydF4y2Ba资产贝塔gydF4y2Ba指定的程度comovement所建模的资产和市场之间。元素的一个解释gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 的gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ 是gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba ${bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ,那么资产gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 移动方向相同和相同的波动的市场,即。市场,呈正相关。gydF4y2Ba
如果gydF4y2Ba ${bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ,那么资产gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 相反的方向移动,但随着市场波动一样,即是负相关的市场。gydF4y2Ba
如果gydF4y2Ba ${bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ,那么资产gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 是不相关的市场。gydF4y2Ba

一般来说:gydF4y2Ba

$年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 决定了方向描述的资产是相对于市场之前的子弹。gydF4y2Ba
$|gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} |gydF4y2Ba$ 是决定的因素或多或少的波动的资产多少gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 是相对于市场。例如,如果gydF4y2Ba $|gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} |gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ,那么资产gydF4y2Ba $jgydF4y2Ba$ 市场波动是10倍。gydF4y2Ba

加载和处理数据gydF4y2Ba

加载CAPM金融工具箱™数据集包括文档。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BaCAPMuniversegydF4y2BavarWithNaNs =资产(任何(ismissing (AssetsTimeTable), 1))gydF4y2Ba

varWithNaNs =gydF4y2Ba1×2细胞gydF4y2Ba{' amazon '} {“google”}gydF4y2Ba

dt = AssetsTimeTable.Time;dt。格式=gydF4y2Ba“yyyy-MM-dd”gydF4y2Ba;dateRange = (dt (1) dt(结束))gydF4y2Ba

dateRange =gydF4y2Ba1×2 datetimegydF4y2Ba2000-01-03 2005-11-07gydF4y2Ba

T =身高(AssetsTimeTable)gydF4y2Ba

T = 1471gydF4y2Ba

的gydF4y2BaAssetsTimeTablegydF4y2Ba是一个时间表,它包含1471每日返回一组12股(列1到12),整个市场的回报(列13,gydF4y2Ba市场gydF4y2Ba),和一个无风险资产(列14,gydF4y2Ba现金gydF4y2Ba)。回报是衡量从2000-01-03到2005-11-07。gydF4y2BaamazongydF4y2Ba和gydF4y2BagooglegydF4y2BaIPO在抽样,所以他们有失踪后值。gydF4y2Ba

计算的反应和预测系列苏尔减去所有资产和无风险资产的市场回报。gydF4y2Ba

德勤= varfun (@ (x) (x - AssetsTimeTable.CASH), AssetsTimeTable (:, 1:13));DTT.Properties。VariableNames = AssetsTimeTable.Properties.VariableNames (1:13);n =宽度(德勤)- 1gydF4y2Ba

n = 12gydF4y2Ba

德勤gydF4y2Ba是1471 - 12 - 13的时间表的资产和市场回报系列无风险调整后的回报。gydF4y2Ba

创建多元时间序列模型gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BavarmgydF4y2Ba模型对象特征的CAPM模型。您必须指定响应系列的数量和程度的自回归多项式。gydF4y2Ba

Mdl = varm (n, 0);gydF4y2Ba

MdlgydF4y2Ba是一个gydF4y2BavarmgydF4y2Ba模型对象,描述所需的CAPM模型。gydF4y2Ba

估计多变量时间序列模型gydF4y2Ba

通过CAPM模型规范(gydF4y2BaMdlgydF4y2Ba),反应级数(gydF4y2BaYgydF4y2Ba),预测数据(gydF4y2BaXgydF4y2Ba)gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba。请求返回估计的多元时间序列模型和估计系数标准错误。gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba最大化使用expectation-conditional-maximization的可能性(ECM)算法。gydF4y2Ba

[EstMdl, EstCoeffSEMdl] =估计(Mdl,德勤{:1:(end-1)}, X =德勤{,,}结束);gydF4y2Ba

EstMdlgydF4y2Ba有相同的结构gydF4y2BaMdlgydF4y2Ba,但gydF4y2BaEstMdlgydF4y2Ba包含参数估计。gydF4y2BaEstCoeffSEMdlgydF4y2Ba是一个结构数组包含参数的估计标准误差估计。gydF4y2BaEstCoeffSEMdlgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

包含有偏见的最大似然标准错误。gydF4y2Ba
不包括intra-period协方差的估计标准误差。gydF4y2Ba

分析系数估计gydF4y2Ba

显示回归估计,他们的标准错误gydF4y2BatgydF4y2Ba统计数据,gydF4y2BapgydF4y2Ba值。默认情况下,软件估计,商店,从最大似然和显示标准错误。gydF4y2Ba

结果=总结(EstMdl);results.TablegydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba24×4表gydF4y2Ba价值StandardError TStatistic PValue ___________ _________________ __________ __________常数(1)0.0044305 0.0013709 3.2319 0.0012298常数(2)0.00016934 0.0012625 0.13413 0.8933常数(3)-0.00039977 0.00072318 -0.5528 0.5804常数(4)-0.00067309 0.00070971 -0.9484 0.34293常数(5)0.00018643 0.001389 0.13421 0.89324常数(6)0.0046034 0.0014338 3.2107 0.0013242常数(7)0.0015126 0.00088576 1.7077 0.087697常数(8)-0.00022511 0.00050184 -0.44856 0.65375常数(9)0.00020429 0.00072638 0.28124 0.77853常数(10)0.00016834 0.00042152 0.39937 0.68962常数(11)0.0004766 0.00086392 0.55167 0.58118常数(12)0.00083861 0.00093527 0.89665 0.3699β(1,1)1.385 0.20647 6.708 1.9727 e-11β(2,1)1.4067 0.19016 7.3974 1.3886 e-13β(3,1)1.0482 0.10892 9.6237 6.353 e-22β(4,1)0.84687 0.10689 7.9226 2.3256 e15汽油⋮gydF4y2Ba

响应系列6有重大的资产α。gydF4y2Ba

sigASymbol =资产(6)gydF4y2Ba

sigASymbol =gydF4y2Ba1×1单元阵列gydF4y2Ba{“google”}gydF4y2Ba

作为一个结果,gydF4y2BagooglegydF4y2Ba可利用的经济属性。gydF4y2Ba

所有资产贝塔大于3。这表明所有资产与市场密切相关。gydF4y2Ba

然而,gydF4y2BagooglegydF4y2Ba有一个资产β约gydF4y2Ba0.37gydF4y2Ba,而所有其他资产贝塔大于或接近于1。这表明的波动的大小gydF4y2BagooglegydF4y2Ba大约37%的市场波动。原因是gydF4y2BagooglegydF4y2Ba稳定,几乎一直欣赏价值,而市场经历了动荡的水平运动。gydF4y2Ba

更多细节和另一种分析,明白了gydF4y2Ba资本资产定价模型缺失的数据gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

估计使用关于资本资产定价模型gydF4y2Ba

加载和处理数据gydF4y2Ba

创建多元时间序列模型gydF4y2Ba

估计多变量时间序列模型gydF4y2Ba

分析系数估计gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

对象gydF4y2Ba

功能gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba