实现看似不相关的回归
这个例子展示了如何包括外生数据几个看似无关回归(SUR)分析。响应和外生系列是随机路径从一个标准的高斯分布。
在看似无关回归(SUR),每个响应变量是外生系列的一个子集的函数,但并不是任何内生变量。也就是说,对于 和 为响应,模型 在期 是
回归系数的指数和外生预测表明:
你可以把每个响应与外生因素的不同子集。
响应系列可能不共享拦截或回归系数。
苏尔适应intra-period创新相关,但inter-period创新独立,也就是说,
模拟数据与真实模型
假设真实的模型
在哪里 , 每个拥有多元高斯随机变量均值为0,共同协方差矩阵
假设路径代表不同的计量测量,例如股票收益。
模拟四个外生预测路径从标准高斯分布。
rng (1);%的再现性n = 3;%的反应级数nExo = 4;%的外生系列T = 100;nExo X = randn (100);
mvregress的主力估计需要你输入外源性数据T1细胞向量。细胞
细胞的向量是一个设计矩阵表示外生变量的线性关系与每个响应系列
。然而,估计将每一个预测每一个响应。作为一个结果,估计需要预测数据矩阵。
创建一个描述真实的VAR模型对象模型。模拟一个长度为100的反应路径模型。
一个= [1;1;0.5);bTrue = [[2;4;2][-1.5;2.5;0.5][0.5;-1.75;-1.5][0.75; -0.05; 0.7]]; InnovCov = [1 0.5 -0.05; 0.5 1 0.25; -0.05 0.25 1]; TrueMdl = varm(“β”bTrue,“不变”一,协方差的InnovCov)
TrueMdl = varm属性:描述:“三维VARX(0)模型4预测“SeriesNames:“日元”“Y2”“Y3”NumSeries: 3 P: 0常数:0.5[1]基于“增大化现实”技术:{}趋势:[3×1的向量0]β:协方差(3×4矩阵):(3×3矩阵)
Y =模拟(TrueMdl T“X”,X);
在使用所有预测每个反应级数
创建一个VAR模型适用于在使用速记的语法varm。
Mdl1 = varm (n, 0);
Mdl1是一个varm代表一个三维的VAR模型对象模板(0)模型。不像TrueMdl,没有一个系数,拦截,intra-period协方差矩阵的值。因此,Mdl1适用于评估。
估计回归系数使用估计。提取残差。显示使用的估计模型总结。
[EstMdl1 ~ ~ E] =估计(Mdl1 Y“X”,X);总结(EstMdl1)
三维VARX(0)模型4预测有效样本大小:100数量的估计参数:15 LogLikelihood: -412.026 AIC: 854.052 BIC: 893.129价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ ___________常数(1)0.97898 0.11953 8.1902 2.6084 e-16常数(2)-1.0644 0.10019 -10.623 2.3199 e-26常数(3)0.45323 0.10123 4.4772 7.5611 e-06β(1,1)1.7686 0.11994 14.745 3.2948 e-49β(2,1)3.8576 0.10054 38.37 4.1502 e - 322 Beta (3,1) -2.2009 0.10158 -21.667 4.1715 e - 104β(1、2)-1.5508 0.12345 -12.563 3.3861 e-36β- (2,2)2.4407 0.10348 23.587 5.2666 e - 123 Beta (3 2) 0.46414 0.10455 4.4395 9.0156 e-06β(1、3)0.69588 0.13491 5.1583 2.4922 e-07β(2、3)-1.7139 0.11308 -15.156 6.8911 e-52β(3、3)-1.6414 0.11425 -14.367 8.3713 e-47β(1、4)0.67036 0.12731 5.2654 1.399 e-07β(2、4)-0.056437 0.10672 -0.52885 0.59691 Beta (3、4) 0.56581 0.10782 5.2476 1.5406 e-07创新协方差矩阵:1.3850 0.6673 -0.1591 0.6673 0.9731 0.2165 -0.1591 0.2165 0.9934创新相关矩阵:1.0000 0.5748 -0.1357 0.5748 1.0000 0.2202 -0.1357 0.2202 1.0000
EstMdl是一个varm模型对象包含估计参数。E是一个
——- - - - - -
残差矩阵。
另外,在这种情况下,您可以使用反斜杠符X和Y。然而,您必须包括一列的X拦截。
多项式系数= (((T, 1)的X) \ Y)
多项式系数=5×30.9790 -1.0644 0.4532 1.7686 3.8576 -2.2009 -1.5508 2.4407 0.4641 0.6959 -1.7139 -1.6414 0.6704 -0.0564 0.5658
多项式系数是一个n——- - - - - -nExo + 1矩阵的估计回归系数和拦截。估计拦截在第一列,其余的矩阵包含估计回归系数
比较所有估计他们的真实值。
InterceptsTbl =表(一、EstMdl1.Constant多项式系数(:1)',…“VariableNames”,(“真正的”“估计”“反斜杠”])
InterceptsTbl =3×3表正确估计反斜杠____ ________ _____ 1 0.97898 0.97898 -1.0644 -1.0644 0.5 0.45323 - 0.45323
cB =多项式系数”;cB = cB (:);CoefficientsTbl =表(bTrue (:), EstMdl1.Beta (:), cB ((n + 1):结束),…“VariableNames”,(“真正的”“估计”“反斜杠”])
CoefficientsTbl =12×3表正确估计反斜杠_____替2 4 1.7686 - 1.7686 3.8576 - 3.8576 -2.2009 -2.2009 -1.5 -1.5508 -1.5508 2.5 2.4407 2.4407 0.5 0.46414 0.46414 0.5 0.69588 0.69588 -1.75 -1.7139 -1.7139 -1.5 -1.6414 -1.6414 0.75 0.67036 0.67036 -0.05 -0.056437 -0.056437 0.7 0.56581 0.56581
InnovCovTbl =表(InnovCov EstMdl1.Covariance,…“VariableNames”,(“真正的”“估计”])
InnovCovTbl =3×2表正确估计_______________________ ________________________________ 1 0.5 -0.05 1.385 0.6673 -0.15914 0.5 0.25 0.6673 0.97312 -0.15914 0.21649 0.99338 0.21649 -0.05 0.25 1
估计的实现估计反斜杠符相同,相当接近相应的真实值。
检查的一种方法预测和响应之间的关系强度是计算确定系数(即。的分数变化的预测),这是
在哪里 是剩余的估计方差系列 , 估计的方差响应系列吗 。
R2 = 1 - sum(诊断接头(x (E))) /笔(诊断接头(x (Y)))
R2 = 0.9118
关于模型和预测数据解释大约93%的变化响应数据。
