定常状态空间模型的模拟状态和观测
这个例子展示了如何模拟状态和一个已知的观测,定常状态空间模型。
假设一个潜在的过程是一个AR(1)模型。随后,状态方程
在哪里 是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察 系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差。随后,观测方程
在哪里 与平均0和标准偏差0.75高斯。在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。
使用随机潜伏状态过程(x)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.75 * randn (T, 1);
指定的四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 1;C = 1;D = 0.75;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…万博1manbetx国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.50) x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + (0.75) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1.33类型x1静止状态
Mdl是一个舰导弹模型。验证模型正确地指定使用在命令窗口中显示。软件推断过程是静止的状态。随后,软件设置初始状态均值和协方差的均值和方差平稳分布的AR(1)模型。
每个州和观察模拟一条路径。指定的路径跨越100年时间。
[simY, simX] =模拟(Mdl, 100);
simY100 - 1的向量的模拟响应。simX100 - 1的向量的模拟状态。
情节真实状态值与模拟状态。同时,情节与模拟反应观察到的反应。
图次要情节(2,1,1)阴谋(1:T, x,“- k”1:T, simX“:r”,“线宽”2)标题({“真正的状态值和模拟状态”})包含(“时间”)ylabel (“状态”)({传奇的真实状态值,“模拟状态值”})次要情节(2,1,2)阴谋(1:T y“- k”1:T, simY“:r”,“线宽”2)标题({观察到的响应和模拟响应的})包含(“时间”)ylabel (“响应”)({传奇观察到的反应的,“模拟反应”})
默认情况下,模拟模拟一条路径状态空间模型的每个状态和观察。进行蒙特卡罗的一项研究中,指定模拟大量的路径。
