主要内容

指定GJR模型

默认GJR模型

默认的GJR(P，问)模型的形式为

ε t ＝ σ t z t ，

具有高斯创新分布

σ t 2 ＝ κ + ∑ 我 ＝ 1 P γ 我 σ t − 我 2 + ∑ j ＝ 1 问 α j ε t − j 2 + ∑ j ＝ 1 问 ξ j 我 ［ ε t − j < 0 ] ε t − j 2 ．

指标功能<年代pan class="inlineequation"> 我 ［ ε t − j < 0 ] = 1，如果<年代pan class="inlineequation"> ε t − j < 0 否则为0。默认模型没有均值偏移，滞后方差和创新平方处于连续滞后状态。

可以使用简写语法指定此表单的模型gjr (P, Q)．对于输入参数P而且问，输入滞后方差数(GARCH项)，P滞后平方创新(ARCH和杠杆术语)，问,分别。以下限制适用:

  • P而且问必须是非负整数。

  • 如果P> 0，那么你也必须指定问> 0

当你使用这种速记语法时，gjr创建一个gjr使用这些默认属性值进行建模。

财产 默认值
P GARCH项数，P
问 ARCH和杠杆条款数量，问
抵消 0
常数 南
GARCH 细胞载体南年代
拱 细胞载体南年代
利用 细胞载体南年代
分布 “高斯”

要将非默认值分配给任何属性，您可以使用点表示法修改创建的模型。

为了说明，考虑指定GJR(1,1)模型

ε t ＝ σ t z t ，

具有高斯创新分布

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2 + ξ 1 我 ［ ε t − 1 < 0 ] ε t − 1 2 ． 

Mdl = gjr(1,1)
描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 1常量:NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag[1]杠杆:{NaN} at lag[1]偏移量:0

创建的模型，Mdl,已经南S表示所有模型参数。一个南值表示需要估计参数或由用户指定参数。为了预测或模拟模型，必须指定所有参数。

为了估计参数，将模型(连同数据)输入到估计．这返回一个新的合身gjr模型。拟合模型对每个输入都有参数估计南价值。

调用gjr没有任何输入参数返回一个GJR(0,0)模型规范，具有默认属性值:

DefaultMdl = gjr
说明:" gjr(0,0)条件方差模型(高斯分布)"分布:名称= "高斯" P: 0 Q: 0常数:NaN GARCH: {} ARCH:{}杠杆:{}偏移量:0

指定默认GJR模型

打开实时脚本

这个例子展示了如何使用简写gjr (P, Q)语法来指定默认的GJR(<年代pan class="emphasis">P，<年代pan class="emphasis">问)模型,<年代pan class="inlineequation"> ε t ＝ σ t z t 具有高斯创新分布

σ t 2 ＝ κ + ∑ 我 ＝ 1 P γ 我 σ t - 我 2 + ∑ j ＝ 1 问 α j ε t - j 2 + ∑ j ＝ 1 问 ξ j 我 ［ ε t - j < 0 ] ε t - j 2 ．

默认情况下，所创建模型中的所有参数都具有未知值。

指定默认的GJR(1,1)模型:

Mdl = gjr(1,1)
描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 1常量:NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag[1]杠杆:{NaN} at lag[1]偏移量:0

输出显示创建的模型，Mdl,已经南所有模型参数的值:常数项、GARCH系数、ARCH系数和杠杆系数。您可以使用点表示法修改创建的模型，或者将它(连同数据)输入到估计．

使用名称-值对参数

指定GJR模型最灵活的方法是使用名称-值对参数。您不需要，也不能为每个模型属性指定一个值。gjr为您没有(或不能)指定的任何模型属性分配默认值。

一般GJR(P，问)模型的形式是

y t ＝ μ + ε t ，

在哪里<年代pan class="inlineequation"> ε t ＝ σ t z t 而且

σ t 2 ＝ κ + ∑ 我 ＝ 1 P γ 我 σ t − 我 2 + ∑ j ＝ 1 问 α j ε t − j 2 + ∑ j ＝ 1 问 ξ j 我 ［ ε t − j < 0 ] ε t − j 2 ．

创新分布可以是高斯分布，也可以是学生分布t．默认分布是高斯分布。

为了估计、预测或模拟一个模型，你必须指定模型的参数形式(例如，滞后对应于非零系数，创新分布)和任何已知的参数值。你可以设置任何未知参数等于南，然后将模型输入到估计(连同数据)来得到估计的参数值。

gjr(和估计)返回与模型规范相对应的模型。您可以修改模型以更改或更新规范。输入模型(没有南值)预测或模拟分别用于预测和模拟。下面是一些使用名称-值参数的规范示例。

模型 规范

  • y t ＝ ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • z<年代ub>t高斯

  • σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2 + ξ 1 我 ［ ε t − 1 < 0 ] ε t − 1 2

gjr (GARCH,南,“拱”,南…
“杠杆”,南)或gjr (1, 1)

  • y t ＝ μ + ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • z<年代ub>t学生的t自由度未知

  • σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2 + ξ 1 我 ［ ε t − 1 < 0 ] ε t − 1 2

gjr(“抵消”、南GARCH,南…
“拱”,南,“杠杆”,南…
“分布”、“t”)

  • y t ＝ ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • z<年代ub>t学生的t有8个自由度

  • σ t 2 ＝ 0．1 + 0.6 σ t − 1 2 + 0.3 ε t − 1 2 + 0.05 我 ［ ε t − 1 < 0 ] ε t − 1 2

gjr(“常数”,0.1,“四国”,0.6,……
“拱”,“杠杆”,0.05,0.3……
“分布”,…
结构(“名字”,“t”,“景深”,8))

下面是可以用来指定GJR模型的名称-值参数的完整描述。

请注意

不能为属性赋值P而且问．egarch集P等于最大GARCH滞后，并且问等于最大滞后与非零平方创新系数，包括ARCH和杠杆系数。

GJR模型的名称-值参数

的名字 对应的GJR模型项 何时指定
抵消 意味着抵消,μ 要包含非零的平均偏移量。例如,0.2“抵消”．如果您计划估计抵消项，请指定“抵消”,南．
默认情况下,抵消是有价值的0(意思是没有偏移)。
常数 条件方差模型中的常数，κ 为设置相等约束κ．例如，如果模型已知常数0.1，请指定“常数”,0.1．
默认情况下,常数是有价值的南．
GARCH GARCH系数,<年代pan class="inlineequation"> γ 1 ， .．. ， γ P 为GARCH系数设置相等约束。例如，指定一个GJR(1,1)模型<年代pan class="inlineequation"> γ 1 ＝ 0.6 ， 指定“四国”,0.6．
的非零元素GARCH．如果非零系数处于非连续滞后，则使用指定相应的滞后GARCHLags．
指定的任何系数都必须满足所有平稳性约束。
GARCHLags 滞后对应于非零GARCH系数 GARCHLags不是模型属性。
使用此参数作为指定的快捷方式GARCH当非零GARCH系数对应于非连续滞后时。例如，在滞后1和3时指定非零GARCH系数，例如，非零<年代pan class="inlineequation"> γ 1 而且<年代pan class="inlineequation"> γ 3. ， 指定“GARCHLags”,[1,3]．
使用GARCH而且GARCHLags一起指定已知的非零GARCH系数在非连续滞后。例如，如果<年代pan class="inlineequation"> γ 1 ＝ 0.3 而且<年代pan class="inlineequation"> γ 3. ＝ 0．1 ， 指定“四国”{0.3,0.1},“GARCHLags”,[1,3]
拱 拱系数,<年代pan class="inlineequation"> α 1 ， .．. ， α 问 为ARCH系数设置相等约束。例如，指定一个GJR(1,1)模型<年代pan class="inlineequation"> α 1 ＝ 0.3 ， 指定“拱”,0.3．
的非零元素拱．如果非零系数处于非连续滞后，则使用指定相应的滞后ARCHLags．
ARCHLags 对应于非零ARCH系数的滞后

ARCHLags不是模型属性。

使用此参数作为指定的快捷方式拱当非零ARCH系数对应于非连续滞后时。例如，指定滞后1和3时的非零ARCH系数，例如，非零<年代pan class="inlineequation"> α 1 而且<年代pan class="inlineequation"> α 3. ， 指定“ARCHLags”,[1,3]．

使用拱而且ARCHLags一起指定已知的非零ARCH系数在非连续滞后。例如，如果<年代pan class="inlineequation"> α 1 ＝ 0.4 而且<年代pan class="inlineequation"> α 3. ＝ 0.2 ， 指定{0.4, 0.2}“拱”,“ARCHLags”,[1,3]
利用 利用系数,<年代pan class="inlineequation"> ξ 1 ， .．. ， ξ 问

为杠杆系数设置相等约束。例如，指定一个GJR(1,1)模型<年代pan class="inlineequation"> ξ 1 ＝ 0．1 指定“杠杆”,0.1．

的非零元素利用．如果非零系数处于非连续滞后，则使用指定相应的滞后LeverageLags．
LeverageLags 对应于非零杠杆系数的滞后

LeverageLags不是模型属性。

使用此参数作为指定的快捷方式利用当非零杠杆系数对应于非连续滞后时。例如，指定滞后1和滞后3时的非零杠杆系数，例如，非零<年代pan class="inlineequation"> ξ 1 而且<年代pan class="inlineequation"> ξ 3. ， 指定“LeverageLags”,[1,3]．

使用利用而且LeverageLags一起指定在非连续滞后时已知的非零杠杆系数。例如，如果<年代pan class="inlineequation"> ξ 1 ＝ 0．1 而且<年代pan class="inlineequation"> ξ 3. ＝ 0.05 ， 指定“杠杆”,{0.1,0.05},“LeverageLags”,[1,3]．
分布 创新过程的分布

使用此参数指定Student的参数t创新分布。缺省情况下，创新分布为高斯分布。

例如，指定at自由度未知的分布，指定“分布”、“t”．

要指定t已知自由度的创新分布，赋值分布包含字段的数据结构的名字而且景深．例如，对于at用九个自由度的分布，指定“分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,9)．

使用计量经济模型应用程序指定GJR模型

方法指定GJR模型的滞后结构、创新分布和杠杆<年代trong class="app">计量经济学建模师该应用程序将所有系数视为未知和可估计的，包括a的自由度参数t创新分布。

在命令行中，打开<年代trong class="app">计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库中打开应用程序(参见<年代trong class="app">计量经济学建模师）.

在应用程序中，您可以通过为响应选择时间序列变量来查看所有万博1manbetx支持的模型<年代trong class="guilabel">时间序列窗格。然后，在<年代trong class="guilabel">计量经济学建模师选项卡，在<年代trong class="guilabel">模型部分中，单击箭头以显示模型库。

的<年代trong class="guilabel">GARCH模型节包含所有支持的条件方差模型。万博1manbetx若要指定GJR模型，请单击GJR．的<年代trong class="guilabel">GJR模型参数对话框。

可调参数包括:

  • GARCH程度- GARCH多项式的阶。

  • 拱度- ARCH多项式的阶。此参数的值还指定了杠杆多项式的顺序。

  • 包括抵消-包含模型偏移量。

  • 创新分布——创新分布。

在调整参数值时，公式中的<年代trong class="guilabel">模型方程部分更改以匹配您的规范。中描述的输入和名值对参数对应于可调参数gjr参考页面。

有关使用应用程序指定模型的详细信息，请参见模型与数据拟合而且交互式地指定滞后算子多项式．

指定GJR模型的平均偏移量

打开实时脚本

此示例显示如何指定GJR(<年代pan class="emphasis">P，<年代pan class="emphasis">问)模型的平均偏移量。使用名称-值对参数指定不同于默认模型的模型。

指定一个具有平均偏移量的GJR(1,1)模型，

y t ＝ μ + ε t ，

在哪里<年代pan class="inlineequation"> ε t ＝ σ t z t 而且

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t - 1 2 + α 1 ε t - 1 2 + ξ 1 我 ［ ε t - 1 < 0 ] ε t - 1 2 ． 

Mdl = gjr(<年代pan style="color:#A020F0">“抵消”南,<年代pan style="color:#A020F0">“GARCHLags”，1，<年代pan style="color:#A020F0">“ARCHLags”，1，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“LeverageLags”, 1)
描述:“gjr(1,1)条件方差模型与偏移(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 1常量:NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag[1]杠杆:{NaN} at lag[1]偏移量:NaN

平均偏移量作为估计或指定的附加参数出现在输出中。

指定具有非连续滞后的GJR模型

打开实时脚本

这个例子展示了如何在非连续滞后时指定具有非零系数的GJR模型。

指定一个GJR(3,1)模型，在滞后1和滞后3处具有非零GARCH项。包括平均偏移量。

Mdl = gjr(<年代pan style="color:#A020F0">“抵消”南,<年代pan style="color:#A020F0">“GARCHLags”(1、3),<年代pan style="color:#A020F0">“ARCHLags”，1，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“LeverageLags”, 1)
描述:“gjr(3,1)条件方差模型与偏移(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 Q: 1常量:NaN GARCH:滞后时{NaN NaN} [1 3] ARCH:滞后时{NaN}[1]杠杆:滞后时{NaN}[1]偏移量:NaN

未知的非零GARCH系数对应滞后1和滞后3的滞后方差。输出只显示非零系数。

显示的值GARCH：

Mdl。GARCH
ans =<年代pan class="emphasis">1×3单元格数组{[NaN]} {[0]} {[NaN]}

的GARCH单元格数组返回三个元素。第一和第三个元素是有价值的南，表示这些系数非零，需要估计或指定。默认情况下,gjr将滞后2的中间系数设置为零，以保持与MATLAB®单元格数组索引的一致性。

指定已知参数值的GJR模型

打开实时脚本

这个例子展示了如何用已知的参数值指定一个GJR模型。您可以使用这样一个完全指定的模型作为模拟或预测．

指定GJR(1,1)模型

σ t 2 ＝ 0 ． 1 + 0 ． 6 σ t - 1 2 + 0 ． 2 ε t - 1 2 + 0 ． 1 我 ［ ε t - 1 < 0 ] ε t - 1 2

具有高斯创新分布。

Mdl = gjr(<年代pan style="color:#A020F0">“不变”, 0.1,<年代pan style="color:#A020F0">“四国”, 0.6,<年代pan style="color:#A020F0">“拱”, 0.2,<年代pan style="color:#0000FF">.．.“杠杆”, 0.1)
描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 1常量:0.1 GARCH: {0.6} at lag [1] ARCH: {0.2} at lag[1]杠杆:{0.1}at lag[1]偏移量:0

由于指定了所有参数值，因此创建的模型没有南值。的函数模拟而且预测不接受带有的输入模型南值。

指定具有t创新分布的GJR模型

打开实时脚本

这个例子展示了如何用学生的t创新分布指定一个GJR模型。

指定一个具有平均偏移量的GJR(1,1)模型，

y t ＝ μ + ε t ，

在哪里<年代pan class="inlineequation"> ε t ＝ σ t z t 而且

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t - 1 2 + α 1 ε t - 1 2 + ξ 1 我 ［ ε t - 1 < 0 ] ε t - 1 2 ．

假设<年代pan class="inlineequation"> z t 遵循一个具有10个自由度的学生创新分布。

tDist = struct(<年代pan style="color:#A020F0">“名字”，<年代pan style="color:#A020F0">“t”，<年代pan style="color:#A020F0">“景深”10);Mdl = gjr(<年代pan style="color:#A020F0">“抵消”南,<年代pan style="color:#A020F0">“GARCHLags”，1，<年代pan style="color:#A020F0">“ARCHLags”，1，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“LeverageLags”，1，<年代pan style="color:#A020F0">“分布”tDist)
描述:“gjr(1,1)条件方差模型与偏移量(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = 10 P: 1 Q: 1常量:NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag[1]杠杆:{NaN} at lag[1]偏移量:NaN

的价值分布是一个结构体带字段的数组的名字等于“t”和现场景深等于10．当您指定自由度时，如果您将模型输入到，则不会估计它们估计．

另请参阅

对象

功能

  • |<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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