推断

推导向量误差修正(VEC)模型创新

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语法

E =推断(Mdl, Y)
E =推断(Mdl, Y、名称、值)
[E, logL] =推断(＿＿＿）

描述

例子

E=推断(Mdl，Y）通过评估完全指定的VEC返回推断出的多元创新系列(p- 1)模型Mdl在响应数据处Y．

例子

E=推断(Mdl，Y，名称,值）使用由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。例如,Y0, Y0, X, X指定Y0作为样本前响应和X作为回归成分的外生预测数据。

例子

［E，对数]推断(＿＿＿）返回对数似然目标函数值在E使用前面语法中的任何输入参数。

例子

全部崩溃

打开实时脚本

考虑以下七个宏观经济系列的VEC模型，然后将该模型与数据进行拟合。

  • 国内生产总值

  • GDP隐含价格平减指数

  • 雇员已付补偿

  • 所有人的非农业业务时间

  • 有效联邦基金利率

  • 个人消费支出

  • 国内私人投资总额

假设协整秩为4且一个短期是合适的，即考虑一个VEC(1)模型。

加载Data_USEconVECModel数据集。

负载Data_USEconVECModel

有关数据集和变量的详细信息，请输入描述在命令行。

确定数据是否需要通过在单独的图上绘制系列来进行预处理。

图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.GDP);标题(“国内生产总值”); 伊拉贝尔(“索引”）;包含(“日期”）;次要情节(2 2 2)情节(FRED.Time FRED.GDPDEF);标题(‘本地生产总值平减物价指数’); 伊拉贝尔(“索引”）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.COE);标题(“雇员的已付补偿”); 伊拉贝尔(“数十亿美元”）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,4)情节(FRED.Time FRED.HOANBS);标题(“非农商业部门时间”); 伊拉贝尔(“索引”）;包含(“日期”）;

图形子地块（2,2,1）图（FRED.Time，FRED.FEDFUNDS）；头衔(“联邦基金利率”); 伊拉贝尔(“百分比”）;包含(“日期”); 子地块（2,2,2）图（FRED.Time，FRED.PCEC）；头衔(“消费支出”); 伊拉贝尔(“数十亿美元”）;包含(“日期”); 子地块（2,2,3）图（FRED.Time，FRED.GPDI）；头衔(“私人本地投资总额”); 伊拉贝尔(“数十亿美元”）;包含(“日期”）;

通过应用对数变换稳定除联邦基金利率外的所有序列。将结果系列按100进行缩放，以便所有系列都在相同的缩放比例上。

弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

使用简写语法创建VEC(1)模型。指定变量名。

Mdl =结果(7 4 1);Mdl。SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames
描述:“具有线性时间趋势的7维Rank = 4 VEC(1)模型”和4更NumSeries: 7等级:4 P: 2常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期的:{7×7矩阵nan}在滞后[1]的趋势:[7×1的向量nan]测试:协方差:[7×7 matrix of nan]

Mdl是一个结果模型对象。所有属性包含南数值对应于给定数据中要估计的参数。

使用整个数据集和默认选项估计模型。

FRED.Variables EstMdl =估计(Mdl)
描述:“7维Rank = 4 VEC(1)模型”系列名称:“GDP”“GDPDEF”“COE”…and 4 more NumSeries: 7 Rank: 4 P: 2 Constant:[14.1329 8.77841 -7.20359…]“调整:[7×4 matrix]协整:[7×4 matrix]影响:[7×7 matrix]协整常数:[-28.6082 109.555 -77.0912…and 1 more]' CointegrationTrend: [4×1 vector of zero] ShortRun: {7×7 matrix} at lag [1] Trend: [7×1 vector of zero] Beta: [7×0 matrix] Covariance: [7×7 matrix]

EstMdl这是一个估计数结果模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。默认情况下,估计通过从模型中去除协整趋势和线性趋势项，施加H1 Johansen VEC模型形式的约束。从估计中排除参数等价于将等式约束为零。

从估计模型中推断创新。

E =推断(EstMdl FRED.Variables);

E是一个238×7的推断创新矩阵。列对应于中的变量名EstMdl。SeriesNames．

或者，您可以在调用时返回剩余值估计通过在第四个位置提供一个输出变量。

在单独的地块上标出残差。通过删除第一个日期，将剩余值与日期同步EstMdl.P日期。

idx=FRED.Time（（EstMdl.P+1）：结束）；图形子地块（2,2,1）图（idx，E（：，1））；头衔(“残差：GDP”); 伊拉贝尔(‘索引（缩放）’）;包含(“日期”）;次要情节(2 2 2)情节(idx E (:, 2));标题(“残差：GDP平减指数”); 伊拉贝尔('索引（缩放'）;包含(“日期”); 子地块（2,2,3）图（idx，E（：，3））；头衔(“残差:“”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,4)情节(idx E (:, 4));标题(“残差:NBSH”); 伊拉贝尔(‘索引（缩放）’）;包含(“日期”）;

图;次要情节(2、2、1)情节(idx E (:, 5));标题(剩余利率:联邦基金利率); 伊拉贝尔(“百分比”）;包含(“日期”）;次要情节(2 2 2)情节(idx E (:, 6));标题(“残差:科”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,3)情节(idx E (:, 7));标题(“残差:GPDI”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;

与联邦基金利率相对应的残差表现出异方差。

打开实时脚本

考虑模型和数据推导VEC模型创新．

加载Data_USEconVECModel数据集和预处理数据。

负载Data_USEconVECModel弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

的Data_Recessions数据集包含衰退的开始和结束序列日期。加载此数据集。将日期序列号矩阵转换为日期时间数组。

负载Data_Recessionsdtrec = datetime(衰退,“转换自”，“datenum”）;

创建一个虚拟变量，用于识别美国经济衰退或更糟的时期。具体来说，变量应该是1如果弗雷德。时间发生在经济衰退期间0否则。

isin = @ (x)(任何(dtrec (: 1) < = x & x < = dtrec (:, 2)));isrecession =双(arrayfun(型号、FRED.Time));

使用速记语法创建VEC（1）模型。假设适当的协整等级为4。在创建模型时，不必指定回归组件的存在。指定变量名。

Mdl=vecm（7,4,1）；Mdl.SeriesNames=FRED.Properties.VariableNames；

使用整个样本估计模型。指定预测值，确定是否在衰退期间测量观察值。返回标准错误。

EstMdl =估计(Mdl,弗雷德。变量,“X”, isrecession);

从估计模型中推断创新。提供预测数据。返回对数似然目标函数值。

[E, logL] =推断(EstMdl,弗雷德。变量,“X”，即辞职）；对数
logL = -1.4656 e + 03

E是一个238乘7的推断创新矩阵。

在单独的地块上标出残差。通过删除第一个日期，将剩余值与日期同步Mdl.P日期。

idx=FRED.Time（（EstMdl.P+1）：结束）；图形子地块（2,2,1）图（idx，E（：，1））；头衔(“残差：GDP”); 伊拉贝尔(‘索引（缩放）’）;包含(“日期”）;次要情节(2 2 2)情节(idx E (:, 2));标题(“残差：GDP平减指数”); 伊拉贝尔('索引（缩放'）;包含(“日期”); 子地块（2,2,3）图（idx，E（：，3））；头衔(“残差:“”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,4)情节(idx E (:, 4));标题(“残差:NBSH”); 伊拉贝尔(‘索引（缩放）’）;包含(“日期”）;

图;次要情节(2、2、1)情节(idx E (:, 5));标题(剩余利率:联邦基金利率); 伊拉贝尔(“百分比”）;包含(“日期”）;次要情节(2 2 2)情节(idx E (:, 6));标题(“残差:科”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;次要情节(2,2,3)情节(idx E (:, 7));标题(“残差:GPDI”); 伊拉贝尔(数十亿美元(按比例计算)）;包含(“日期”）;

与联邦基金利率相对应的残差表现出异方差。

输入参数

全部崩溃

VEC模型，指定为结果模型对象由结果或估计．Mdl必须完全指定。

响应数据，指定为暴民——- - - - - -numseries数字矩阵暴民——- - - - - -numseries——- - - - - -努帕斯数字数组。

暴民为样本量。numseries是响应序列的数目(Mdl。NumSeries）.努帕斯为响应路径数。

行对应于观察值，最后一行包含最新的观察值。Y表示中预采样响应系列的继续Y0．

列必须与中的响应变量名称相对应Mdl。SeriesNames．

页面对应的是分离的、独立的numseries-维度路径。在所有页面中，特定行中的响应同时出现。

数据类型:双

名称-值对参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。名称参数名和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数，如下所示：Name1, Value1,…,的家．

例子:Y0, Y0, X, X使用矩阵Y0作为预样响应和矩阵X作为回归分量中的预测数据。

为模型提供初始值的预采样响应，指定为逗号分隔对，由“Y0”和numpreobs——- - - - - -numseries数字矩阵numpreobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numprepaths数字数组。

numpreobs是采样前观测值的数量。numprepaths为前采样响应路径的个数。

行对应于预采样观测值，最后一行包含最新的预采样观测值。Y0至少有Mdl.P排。如果您提供的行数超出需要，推断只使用最新版本Mdl.P观察。

列必须与的列对应Y．

页面对应于独立的路径。

  • 如果Y0是一个矩阵推断将其应用于中的每个路径(页)Y. 因此，所有路径Y从一般的初始条件推导。

  • 否则,，推断适用于Y0（：，：，j）到Y (:,:j）．Y0至少有努帕斯页面，以及推断只使用第一个努帕斯页面。

在所有页面中，对某一行的观察是同时发生的。

默认情况下,推断使用Y（1:Mdl.P.：）作为样本前观察。此操作会减少有效样本量。

数据类型:双

模型中回归组件的预测数据，指定为逗号分隔对，由“X”和一个数值矩阵包含numpreds列。

numpreds为预测变量的个数(大小(Mdl.Beta, 2)）.

行对应于观察值，最后一行包含最新的观察值。推断不使用前样本期间的回归组件。因此,X必须至少有与前样本周期后使用的相同数量的观察值。

  • 如果您指定Y0,然后X至少有暴民行(见Y）.

  • 否则,，X至少有暴民- - - - - -Mdl.P用于解释样本移除的观察结果。

在这两种情况下，如果提供的行数超过了需要的行数，推断仅使用最新观察结果。

列对应于单个预测变量。所有预测变量都存在于每个响应方程的回归分量中。

推断适用于X的每个路径(页)Y; 就是，X表示观察到的预测器的一条路径。

默认情况下,推断排除回归组件，无论它在Mdl．

数据类型:双

请注意

南价值观Y，Y0，及X显示缺失值。推断通过列表删除从数据中删除缺失的值。

  1. 如果Y是一个三维阵列，那么推断水平连接的页面Y形成一个暴民——- - - - - -(numpaths * numseries + numpreds)矩阵。

  2. 如果存在回归组件，则推断横向连接X到Y形成一个暴民——- - - - - -numpaths * numseries + 1矩阵。推断假设每个系列的最后一行同时出现。

  3. 推断移除包含至少一个元素的任何行南从连接的数据。

  4. 推断对中的前样例路径应用步骤1和步骤3Y0．

此过程确保每个路径的推断输出新值大小相同，并且基于相同的观察时间。在缺少观测值的情况下，从多条路径获得的结果Y可以不同于从每条路径单独获得的结果。

这种类型的数据缩减减少了有效样本量。

输出参数

全部崩溃

推断多元创新系列，以数字矩阵或包含相应列和页的数字数组的形式返回Y．

  • 如果您指定Y0,然后E有暴民行(见Y）.

  • 否则,，E有暴民- - - - - -Mdl.P用于说明预采样删除的行。

与VEC模型相关的对数似然目标函数值Mdl，作为数字标量或努帕斯-元素数值向量。对数(j）对应于中的响应路径Y (:,:j）．

算法

  • 推断通过评价VEC模型来推断创新Mdl关于使用提供的数据的创新Y，Y0，及X．推断的创新是

    ε ＾ t ＝ Φ ＾ （ l ） Δ y t − 一个 ＾ B ＾ ” y t − 1 − c ＾ − d ＾ t − β ＾ x t ．

  • 推断用这个过程来确定时间原点t0包括线性时间趋势的模型。

    • 如果没有指定Y0,然后t0= 0。

    • 否则,，推断集t0到大小(Y0, 1)- - - - - -Mdl.P. 因此，趋势组件中的时间是t＝t0+ 1,t0+ 2,…,t0+暴民,在那里暴民为有效样本量(大小(Y, 1)后推断删除缺失值)。这种约定与模型估计的默认行为是一致的估计删除第一个Mdl.P减少有效样本量。虽然推断显式使用第一个Mdl.P中的预采样响应Y0为了初始化模型，在Y0和Y(不包括丢失的值)确定t0．

参考文献

［1］汉密尔顿，J。D时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

［2］约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理. 牛津：牛津大学出版社，1995年。

[３]Juselius, K。协整VAR模型．牛津:牛津大学出版社，2006。

［４］吕特克波尔，H。多时间序列分析新介绍. 柏林：斯普林格，2005年。

另请参阅

对象

功能

主题

介绍了R2017b

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